2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分，下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列各式中，與是同類項(xiàng)的是（）A B. C. D.3.下列各式中，不相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和4.如下圖的正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是（）A. B. C. D.5.下列等式變形正確的是（）A.如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B.如果│x│＝│y│，那么x＝y(tǒng) C.如果x＝2，那么x＝1 D.如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)6.若與互余，且，則（）A.22°30' B.22°50' C.25° D.45°7平面上有三點(diǎn)A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，則（）A.點(diǎn)C在線段AB上 B.點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上C.點(diǎn)C在直線AB外 D.點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外8.觀察下列各式：……計(jì)算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.化簡(jiǎn)：________．10.計(jì)算：__________．11.已知∠A的補(bǔ)角是60°，則_________．12.比較大?。篲_______（填“”、“”、“”）．13.如圖，點(diǎn)在直線上，，若，則的大小為_(kāi)_______°．14.一個(gè)正方體的6個(gè)面上分別標(biāo)有字母a、b、c、d、e、f．若甲、乙兩位同學(xué)分別在f、e朝上時(shí)，看到的另兩個(gè)字母如圖，則b對(duì)面的是______15.用三個(gè)大小不等的正方體拼成了一個(gè)如圖所示的幾何體，若該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖的面積分別表示為，則的大小關(guān)系是______（用“<”從小到大連接）.16.在同一平面內(nèi)有2023條直線，分別記為、、…、，若，，，，…，則按此規(guī)律與的位置關(guān)系是______17.如圖，將一個(gè)正方形紙片先剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條①后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為8cm的長(zhǎng)條②，若長(zhǎng)條①和②面積恰好相等，則這個(gè)正方形紙片的面積是______.18.若一列數(shù)……，中的任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是40，已知，，，則______三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19計(jì)算：（1）（2）20.合并同類項(xiàng)：（1）（2）21解下列一元一次方程：（1）（2）22.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中，．23.在如圖所示的方格紙中，（1）僅用無(wú)刻度的直尺，過(guò)點(diǎn)C作的平行線、過(guò)點(diǎn)C作的垂線，垂足為F（其中D、E為格點(diǎn)）；（2）比較大?。篲_________，理由是：____________________；（3）連接和，若圖中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1，則的面積是__________．24.受疫情影響，某服裝連鎖品牌線下門(mén)店對(duì)某一服裝進(jìn)行降價(jià)銷售，__________，（填序號(hào)）求出該服裝進(jìn)價(jià)．（從下面2個(gè)信息中任意選擇一個(gè)，將題目補(bǔ)充完整，并完成解答）①標(biāo)價(jià)210元，以8折出售，售價(jià)比進(jìn)價(jià)高20%；②按進(jìn)價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利28元；25.如圖，直線、相交于點(diǎn)O，，垂足為O，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）在的內(nèi)部畫(huà)射線，使得，那么是的平分線嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.定義：關(guān)于的方程與方程（、均為不等于0的常數(shù)）稱互為“錯(cuò)位方程”，例如：方程與方程互為“錯(cuò)位方程”．（1）若關(guān)于的方程與方程互為“錯(cuò)位方程”，則＝__________；（2）若關(guān)于的方程與方程互為“錯(cuò)位方程”，求、的值；（3）若關(guān)于的方程與其“錯(cuò)位方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值．27.紅星商店有甲、乙兩種商品，基本信息如下表：商品成本（元/件）數(shù)量（件）售價(jià)（元/件）甲商品乙商品（1）商家決定將甲種商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)出售；乙種商品按成本價(jià)七折出售，則______（用含的代數(shù)式表示），______（用含的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含、的代數(shù)式表示商家的利潤(rùn)；（3）若商家將兩種商品都以元的平均價(jià)格一次打包全部出售，請(qǐng)判斷商家這次買(mǎi)賣是賺錢(qián)還是虧本，請(qǐng)說(shuō)明理由．28.【知識(shí)背景】：蘇科版教材“垂直”中，我們通過(guò)度量、比較發(fā)現(xiàn)了“直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”．如圖1，在線段、、中，長(zhǎng)度最短的是_______．【知識(shí)說(shuō)理】：事實(shí)上，我們可以根據(jù)學(xué)過(guò)的基本事實(shí)，通過(guò)下面的說(shuō)理證實(shí)這個(gè)結(jié)論．把圖（1）沿直線翻折，并畫(huà)出圖（2）．由于線段是由線段沿直線翻折得到的，因此______．同樣，，．因?yàn)?，，所以、、三點(diǎn)在一條直線上．于是，根據(jù)基本事實(shí)“________”，可以得到，，即，，也就是，．【知識(shí)應(yīng)用】：如圖3，、兩個(gè)村莊在河道的兩側(cè)，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向、兩個(gè)村莊，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)鋪設(shè)路線，才能使