安徽省池州市石臺縣2023-2024學年八上數學期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個條件是（）A．AE=DF B．∠A=∠D C．∠B=∠C D．AB=CD2．如圖，在中，，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數是（）A． B． C． D．3．如圖，直線y1＝kx+b過點A（0，3），且與直線y2＝mx交于點P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（）.A． B． C． D．1＜x＜24．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說法中錯誤的是（）A．BF＝CF B．∠C＋∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．5．2015年諾貝爾生理學或醫學獎得主中國科學家屠呦呦，發現了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數據0.00000456用科學記數法表示為（）A．0.456×10﹣5 B．4.56×10﹣6 C．4.56×10﹣7 D．45.6×10﹣76．下列條件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EFC．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F7．如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（2，2），作AB⊥x軸于點B，連接AO，繞原點B將△AOB逆時針旋轉60°得到△CBD，則點C的坐標為（）A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（﹣，1） D．（﹣，2）8．下列說法中，不正確的是（）A．﹣的絕對值是﹣ B．﹣的相反數是﹣C．的立方根是2 D．﹣3的倒數是﹣9．如圖，中，點的坐標是，點的坐標是，點的坐標是，要使與全等，那么符合條件的格點有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有1．111111176克，用科學記數法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克11．式子有意義，則實數a的取值范圍是（）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞212．如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（

）A．6

B．7

C．8

D．9二、填空題（每題4分，共24分）13．當x=__________時，分式的值為零.14．使式子有意義的x的取值范圍是_______15．腰長為5，高為4的等腰三角形的底邊長為_____．16．汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時間x（時）之間的函數關系式是____________；17．已知點A（x，2），B（﹣3，y），若A，B關于x軸對稱，則x+y等于_____．18．計算：___________三、解答題（共78分）19．（8分）公司招聘人才，對應聘者分別進行了閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試，其中甲、乙兩人的測試成績（百分制）如下表：（單位：分）應聘者閱讀能力思維能力表達能力甲859080乙958095若將閱讀能力、思維能力和表達能力三項測試得分按1∶3∶1的比確定每人的最后成績，誰將被錄用?20．（8分）已知，求代數式的值21．（8分）如圖，，，垂足分別為E、D，CE，BD相交于．（1）若，求證：；（2）若，求證：．22．（10分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母);(2)求證:.23．（10分）（1）因式分解：（2）解方程：（3）計算：24．（10分）中雅培粹學校舉辦運動會，全校有3000名同學報名參加校運會，為了解各類運動賽事的分布情況，從中抽取了部分同學進行統計：A．田徑類，B．球類，C．團體類，D．其他，并將統計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖.（1）這次統計共抽取了位同學，扇形統計圖中的，的度數是；（2）請將條形統計圖補充完整；（3）估計全校共多少學生參加了球類運動.25．（12分）計算及解方程組：（1）（2）26．新春佳節來臨之際，某商鋪用1600元購進一款暢銷禮盒，由于面市后供不應求，決定再用6000元購進同款禮盒，已知第二次購進的數量是第一次的3倍，但是第二次的單價比第一次貴2元.求第一次與第二次各購進禮盒多少個？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據垂直定義求出∠CFD＝∠AEB＝90°，由已知，再根據全等三角形的判定定理推出即可．【詳解】添加的條件是AB＝CD；理由如下：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，在Rt△ABE和Rt△DCF中，，∴(HL)．故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵．2、D【分析】由翻折得∠B=∠D，利用外角的性質得到∠3及∠1，再將∠B的度數代入計算，即可得到答案.【詳解】如圖，由翻折得∠B=∠D，∵∠3=∠2+∠D，∠1=∠B+∠3，∴∠1=∠2+2∠B，∵，∴=，故選：D.【點睛】此題考查三角形的外角性質，三角形的外角等于與它不相鄰的內角的和，熟記并熟練運用是解題的關鍵.3、C【分析】先把A點代入y＋kx＋b得b＝3，再把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＝m?3，接著解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，然后利用函數圖象可得不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集．【詳解】把P（1，m）代入y＝kx＋3得k＋3＝m，解得k＝m?3，解（m?3）x＋3＞mx?2得x＜，所以不等式組mx＞kx＋b＞mx?2的解集是1＜x＜．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．4、C【分析】根據三角形的角平分線、中線和高的概念判斷．【詳解】解：∵AF是△ABC的中線，

∴BF=CF，A說法正確，不符合題意；

∵AD是高，

∴∠ADC=90°，

∴∠C+∠CAD=90°，B說法正確，不符合題意；

∵AE是角平分線，

∴∠BAE=∠CAE，C說法錯誤，符合題意；

∵BF=CF，

∴S△ABC=2S△ABF，D說法正確，不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的角平分線、中線和高，掌握它們的概念是解題的關鍵．5、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00000456＝4.56×10﹣6；故選：B．【點睛】本題考查了科學計數法，靈活利用科學計數法表示絕對值小于1的數是解題的關鍵.6、C【分析】根據全等三角形的判定定理進行判斷.【詳解】如圖：A.沒有邊的參與，不能判定△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B.根據SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；C.根據SSS能判定△ABC≌△DEF，故本選項正確；D.∠A的對應角應該是∠D，故不能判斷，本選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定三角形全等的幾種方法是解決本題的關鍵，在做此題時可畫出圖形，根據圖形進行判斷，切記判定定理的條件里必須有邊，且沒有邊邊角（SSA）這一定理.7、A【分析】首先證明∠AOB＝60°，∠CBE＝30°，求出CE，EB即可解決問題．【詳解】解：過點C作CE⊥x軸于點E，∵A（2，2），∴OB＝2，AB＝2∴Rt△ABO中，tan∠AOB＝＝，∴∠AOB＝60°，又∵△CBD是由△ABO繞點B逆時針旋轉60°得到，∴BC＝AB＝2，∠CBE＝30°，∴CE＝BC＝，BE＝EC＝3，∴OE＝1，∴點C的坐標為（﹣1，），故選：A．【點睛】此題主要考查旋轉的性質，解題的關鍵是熟知正切的性質.8、A【分析】分別根據實數絕對值的意義、相反數的定義、立方根的定義和倒數的定義逐項解答即可．【詳解】解：A、﹣的絕對值不是﹣，故A選項不正確，所以本選項符合題意；B、﹣的相反數是﹣，正確，所以本選項不符合題意；C、＝8，所以的立方根是2，正確，所以本選項不符合題意；D、﹣3的倒數是﹣，正確，所以本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了實數的絕對值、相反數、立方根和倒數的定義，屬于基礎知識題型，熟練掌握實數的基本知識是解題關鍵．9、A【分析】根據全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，這五種方法來判定即可得出符合條件的點D的個數．【詳解】解：如圖所示：所以符合條件的D點有1個，故選：A．【點睛】本題考查的是全等三角形判定的5種方法，掌握全等三角形的判定以及運用是解題這個題的關鍵．10、C【解析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．11、C【分析】根據被開方數大于等于0,分母不等于0列式計算即可.【詳解】解：由題意得，解得，a≥-1且a≠2，故答案為：C.【點睛】本題考查的知識點是根據分式有意義的條件確定字母的取值范圍，屬于基礎題目，比較容易掌握.12、C【分析】根據多邊形的內角和公式（n-2）?110°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得，（n-2）?110°=3×360°，解得n=1．【點睛】熟練掌握多邊形內角和公式和外角和是解決本題的關鍵，難度較小.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據分式的解為0的條件，即可得到答案.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，解得：，∴；故答案為：.【點睛】本題主要考查分式的值為0的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題．14、【分析】根據分式有意義的條件可得，再解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義，分母不為1．15、6或或．【分析】根據不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案．【詳解】解：①如圖1當，，則，∴底邊長為6；②如圖1．當，時，則，∴，∴，∴此時底邊長為；③如圖3：當，時，則，∴，∴，∴此時底邊長為．故答案為6或或．【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質，解題的關鍵是分三種情況分類討論．16、y=30-4x【解析】試題解析：∵每小時耗油4升，

∵工作x小時內耗油量為4x，

∵油箱中有油30升，

∴剩余油量y=30-4x.17、﹣1．【解析】讓橫坐標不變，縱坐標互為相反數列式求得x，y的值，代入所給代數式求值即可．【詳解】∵A，B關于x軸對稱，∴x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的特點及代數式求值問題；用到的知識點為：兩點關于x軸對稱，縱坐標互為相反數，橫坐標不變．18、【分析】根據分式的乘法則計算即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】本考查了分式的乘法，熟練掌握分式的乘法則是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、甲將被錄用．【分析】根據加權平均數的計算公式分別進行解答即可．【詳解】解：(分)(分)∴∴甲將被錄用．【點睛】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是熟練掌握加權平均數的計算公式．20、-1．【分析】先將原式中進行因式分解為，將題目中已知和代入即可求解．【詳解】解：原式將，代入得【點睛】本題主要考查的是結合已知條件進行因式分解，正確的掌握因式分解中的提取公因式和公式法是解題的關鍵．21、（1）證明見解析；（1）證明見解析．【分析】（1）根據已知條件，∠BEC=∠CDB=90°，∠EOB=∠DOC，所以∠B=∠C，則△ABO△ACO（AAS），即OB=OC.（1）根據（1）可得△BOE△COD（AAS），即OE=OD，再由CE⊥AB，BD⊥AC可得AO是∠BAC的角平分線，故∠1=∠1.【詳解】（1）∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴∠BEC=∠CDB=90°，又∵∠EOB=∠DOC，∴∠B=∠C，∴在△ABO與△ACO中，，∴△ABO△ACO（AAS），∴OB=OC．（1）由（1）知，∠BEO=∠CDO，∴在△BOE與△COD中，，∴△BOE△COD（AAS），∴OE=OD．又∵CE⊥AB，BD⊥AC，∴AO是∠BAC的角平分線，∴∠1=∠1．【點睛】本題考查全等三角形的性質，解題關鍵是根據已知條件證明得出△ABO△ACO（AAS）.22、（1）與△ABE全等的三角形是△ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據△ABC與△AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明△ABE≌△ACD；(2)根據（1）的結論和已知條件可以證明DC⊥BE．【詳解】解答：（1）證明：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD，在△ABE與△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．【點睛】此題是一個實際應用問題，利用全等三角形的性質與判定來解決實際問題，關鍵是理解題意，得到所需要的已知條件．23、(1)；(2)是原方程的解；(3)【分析】（1）提取公因式后用平方差公式分解即可；（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1求解，求解后檢驗即可；（3）根據單項式乘以多項式的法則及完全平方公式取括號后，合并同類項即可．【詳解】（1）（2）方程兩邊同時乘以得：檢驗：當時，∴是原方程的解．（3）原式【點睛】本題考查的是因式分解、解分式方程、整式的混合運算，掌握因式分解的方法：提公因式法及公式法，解分式方程的一般步驟及整式的運算法則是關鍵．24、（1）200，40，36°；（2）見詳解；（3）900人.【分析】（1）根據A組的人數為40，占20%即可求得抽取的總人數，根據百分比的意義求得m的值，利用360°乘以對應的百分比求得α；

（2）利用總數減去其它組的人數求得B組的人數，即可補全直方圖；

（3）利用