《現(xiàn)代控制理論》實驗六學生姓名：學號：專業(yè)班級：院系：實驗6狀態(tài)觀測器的計算機輔助設計一：原理1.開環(huán)狀態(tài)觀測器設線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為(A,B,C),即為利用仿真技術來構造一個和被控系統(tǒng)有同樣動力學性質(zhì)(即有同樣的系數(shù)矩陣A,B和C)的如下系統(tǒng)來重構被控系統(tǒng)的狀態(tài)變量:其中為被控系統(tǒng)狀態(tài)變量x(t)的估計值。狀態(tài)估計系統(tǒng)稱為開環(huán)狀態(tài)觀測器,記為結構如下圖所示。比較系統(tǒng)和的狀態(tài)變量,有則狀態(tài)估計誤差的解為顯然,當時,則有,即估計值與真實值完全相等。但是,一般情況下是很難做到這一點的。這是因為:1)有些被控系統(tǒng)難以得到初始狀態(tài)變量x(0),即不能保證;對狀態(tài)空間模型,狀態(tài)變量即為輸出變量,因此只需對狀態(tài)變量設計降維狀態(tài)觀測器即可。在求得狀態(tài)變量的狀態(tài)估計值后,作上述線性變換的逆變換,則可求得原狀態(tài)變量的估計值。經(jīng)上述變換后,狀態(tài)變量所滿足的狀態(tài)方程為降維狀態(tài)觀測器的結構圖如所示：由線性系統(tǒng)的輸出方程和降維狀態(tài)觀測器,我們可得狀態(tài)變量向量的如下估計值則原系統(tǒng)的狀態(tài)變量向量的估計值為于是所設計的原系統(tǒng)的降維狀態(tài)觀測器為二：程序及結果極點配置部分希望的閉環(huán)極點是，希望的觀測器極點是（a）對于全維測器，和；（b）對于降維觀測器，。比較系統(tǒng)對下列指定初始條件的響應：（a）對于全維觀測器：（b）對于降維觀測器：1、全維觀測器：計算全維觀測器的增益矩陣L由圖6.3所示的調(diào)節(jié)器系統(tǒng)1/s*（s+2）得,執(zhí)行以下的M-文件：a=[01;0-2];b=[0;1];c=[40];v=[-8-8];l=(acker(a',c',v))'計算得出，全維觀測器的增益矩陣L=[3.5;9.0]相應的全維觀測器是：=x+u+y計算全維觀測器的狀態(tài)反饋矩陣K及其狀態(tài)響應A=[01;0-2];B=[0;1];J=[-2+j*2*sqrt(3)-2-j*2*sqrt(3)];K=place(A,B,J);sys=ss(A+B*K,eye(2),eye(2),eye(2));t=0:0.01:20;x=initial(sys,[1;0],t);x1=[10]*x';x2=[01]*x';subplot(2,1,1);plot(t,x1);gridxlabel('t(sec)');ylabel('x1');subplot(2,1,2);plot(t,x2);gridxlabel('t(sec)');ylabel('x2');得到狀態(tài)反饋后的狀態(tài)變量的狀態(tài)響應曲線：2、降維觀測器計算降維觀測器的增益矩陣L執(zhí)行以下的M-文件：Aaa=[0];Aab=[1];Aba=[0];Abb=[-2];Ba=[0];Bb=[1];v=[-8];l=(acker(Abb',Aab',v))'Ahat=Abb-l*AabBhat=Ahat*l+Aba-l*AaaFhat=Bb-l*Ba計算得出，降維觀測器的增益矩陣L=[6]相應的降維觀測器是：=[-8]w+[-48]y+[1]u2）計算全維觀測器的狀態(tài)反饋矩陣K及其狀態(tài)響應Ahat=[-8];Bhat=[-48];Fhat=[1];K=[-2];sys=ss(Ahat-Fhat*K,eye(1),eye(1),eye(1));t=0:0.01:20;