第一章有理數1.1正數與負數①在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數。與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（根據需要，有時在正數前面也加上“+”）。②大于0的數叫正數。③0既不是正數也不是負數。0是正數和負數的分界，是唯一的中性數。④搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等1.2有理數正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數。用m/n(其中m,n是整數，n≠0)表示有理數。通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。數軸三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。數軸上的點和有理數的關系：所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來，但數軸上的點，不都是表示有理數。只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。（例：2的相反數是-2；0的相反數是0）數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。從幾何意義上講，數的絕對值是兩點間的距離。一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。1.3有理數的加減法①有理數加法法則：1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。3.一個數同0相加，仍得這個數。加法的交換律和結合律②有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。1.4有理數的乘除法①有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數互為倒數。乘法交換律/結合律/分配律②有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。1.5有理數的乘方求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數，n叫做指數。負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。有理數的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數法，注意a的范圍為1≤a<10。從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.典型例題1.(1)當a________時，a與－a必有一個是負數；(2)在數軸上，A點表示＋1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數是________；2.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是負數；(2)當a＞b時，________有|a|＞|b|；(3)在數軸上的任意兩點，距原點較近的點所表示的數________大于距原點較遠的點所表示的數；(4)|x|＋|y|________是正數；(5)一個數________大于它的相反數；3.并用“＞”連接起來．4.計算（1）25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3（2）（3）33.1－10.7－（－22.9）－（4）（5）（－81）÷2×（－）÷（－16）（6）（1－１－＋）×（－２４）5.某地探空氣球地氣象觀測資料表明，高度每增加1千米、氣溫就大約降低6℃，若該地區地面溫度為21℃，高空某處溫度為－39℃，求此處的高度為多少千米？6.10名學生體檢測體重，以50千