實驗報告課程名稱_________________________實驗名稱______________________________系別__________________專業班級__________________指導教師________________學號____________姓名____________實驗日期_____________實驗成績___________三線擺法測定物體的轉動慣量【實驗目的及要求】學會用三線擺測量物體的轉動慣量.學會基本儀器的使用方法.驗證轉動慣量的平行軸定理.【實驗原理】三線擺的上、下圓盤均處于水平，懸掛在橫梁上。三個對稱分布的等長懸線將兩圓盤相連。上圓盤固定，下圓盤可繞中心軸作扭擺運動。當下盤轉動角度很小，且略去空氣阻力時，扭擺的運動可近似看作簡諧運動。根據能量守恒定律和剛體轉動定律均可以導出物體繞中心軸的轉動慣量(推導過程見本實驗附錄)。（1）式中各物理量的意義如下：為下盤的質量；、分別為上下懸點離各自圓盤中心的距離；為平衡時上下盤間的垂直距離；T0為下盤作簡諧運動的周期，為重力加速度將質量為的待測物體放在下盤上，并使待測剛體的轉軸與軸重合。測出此時下盤運動周期和上下圓盤間的垂直距離。同理可求得待測剛體和下圓盤對中心轉軸軸的總轉動慣量為：（2）如不計因重量變化而引起的懸線伸長，則有。那么，待測物體繞中心軸的轉動慣量為:(3)因此，通過長度、質量和時間的測量，便可求出剛體繞某軸的轉動慣量。用三線擺法還可以驗證平行軸定理。若質量為的物體繞過其質心軸的轉動慣量為，當轉軸平行移動距離時，則此物體對新軸的轉動慣量為。這一結論稱為轉動慣量的平行軸定理。實驗時將質量均為m'，形狀和質量分布完全相同的兩個圓柱體對稱地放置在下圓盤上（下盤有對稱的兩排小孔）。按同樣的方法，測出兩小圓柱體和下盤繞中心軸的轉動周期，則可求出每個柱體對中心轉軸的轉動慣量:(4)如果測出小圓柱中心與下圓盤中心之間的距離以及小圓柱體的半徑，則由平行軸定理可求得(5)比較與的大小,可驗證平行軸定理。三線擺(包含米尺、游標卡尺、物理天平以及待測物體)和秒表、砝碼?！緦嶒瀮热荨?．測定圓環對通過其質心且垂直于環面軸的轉動慣量（1）調整底座水平：調整底座上的三個螺釘旋鈕，直至底板上水準儀中的水泡位于正中間。（2）調整下盤水平：調整上圓盤上的三個旋鈕（調整懸線的長度），改變三懸線的長度，直至下盤水準儀中的水泡位于正中間。（3）測量空盤繞中心軸轉動的運動周期：輕輕轉動上盤，帶動下盤轉動，這樣可以避免三線擺在作扭擺運動時發生晃動（注意扭擺的轉角控制在以內）。周期的測量常用累積放大法，即用計時工具測量累積多個周期的時間，然后求出其運動周期（想一想，為什么不直接測量一個周期？）。如果采用自動的光電計時裝置（光電計時的原理請參閱實驗三），光電門應置于平衡位置，即應在下盤通過平衡位置時作為計時的起止時刻，且使下盤上的擋光桿處于光電探頭的中央，且能遮住發射和接收紅外線的小孔，然后開始測量；如用秒表手動計時，也應以過平衡位置作為計時的起止時刻（想一想，為什么？），并默讀5、4、3、2、1、0，當數到“0”時啟動停表，這樣既有一個計數的準備過程，又不致于少數一個周期。（4）測出待測圓環與下盤共同轉動的周期：將待測圓環置于下盤上，注意使兩者中心重合，按同樣的方法測出它們一起運動的周期。2．用三線擺驗證平行軸定理將兩小圓柱體對稱放置在下盤上，測出其與下盤共同轉動的周期Tx和兩小圓柱體的間距。改變小圓柱體放置的位置，重復測量5次。3．其它物理量的測量（1）用米尺測出上下圓盤三懸點之間的距離和，然后算出懸點到中心的距離和（等邊三角形外接圓半徑）。用米尺測出兩圓盤之間的垂直距離；用游標卡尺測出待測圓環的內、外直徑、和小圓柱體的直徑。記錄各剛體的質量。累計法則周期數據記錄表格擺動20次所需的時間（秒）下盤（不加物體）下盤（加圓環）下盤（加2小圓柱）125.185124.800124.091225.174224.816224.060325.177324.768324.058425.173424.747423.931525.168524.784523.928平均25.175平均=average(E2:E6)24.783平均24.0134周期To=1.259sT1=1.234sT2=1.201s次數項目上盤懸孔間距a（cm）下盤懸孔間距b（cm）待測圓環小圓柱體直徑2Rx（cm）放置小圓環兩小孔間距2x（cm）外直徑2R1（cm）內直徑2R2（cm）110.51416.13413.98810.1312.1978.89210.51216.21713.97910.0982.1998.92310.51716.17613.96910.1132.1968.95410.51916.17713.97610.1212.1988.92510.52116.19313.97910.1082.1968.91平均=average(B3:B7)10.516=average(C3:C7)16.179=average(D3:D7)13.978=average(E3:E7)10.114=average(F3:F7)2.197=average(G3:G7)8.91結果分析次數項目小孔間距2x（cm）周期T（s）實驗值（