專題復習--分式方程的應用一、基礎訓練：1.（2007天津）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程。如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可。甲、乙兩地相距500km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地問行駛的長途客運車平均速度提高了40％，而從甲地到乙地的時間縮短了2.5h，求長途客運車原來的平均車速。(結果精確到1km／h)（1）設長途客運車原來的平均車速為每小時走x千米，根據題意，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表。（要求：填上適當的代數式，完成表格）所走的路程（千米）速度（千米/時）所用時間（時）提速前500x提速后500(2)列出方程（組），并求出問題的解。2．某工程隊計劃在若干天內挖一條120米的水渠，施工時，工作效率比原計劃提高1倍，因而提前4天完工．設原計劃工作效率為米/天，則實際工作效率為，可列得方程為（）．（A）（B）（C）（D）3．某市為了處理污水需要鋪設一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成任務．設原計劃每天鋪設管道米，則實際施工時每天鋪設管道，可得方程（）．（A）(B)(C)(D)二、典型例題：例1．某商廈進貨員預測一種兒童玩具能暢銷市場，就用4萬元購進。這種玩具面市后，果然供不應求。商廈又用8.8萬元購進了第二批這種玩具，所購數量是第一批數量的2倍，但單價貴了2元。（1）問購進第一批玩具數量是多少？（2）若商廈銷售這種玩具時每個定價都是38元，最后剩下100個玩具按8折銷售，很快售完。在這兩筆生意中，商廈共盈利多少元？練習：某校招生錄取時,為了防止輸入出錯,2640名學生的成績數據分別由兩位程序員各向計算機輸入一遍,然后讓計算機比較兩人的輸入是否一致,已知甲的輸入速度是乙的2倍,結果甲比乙少用2小時輸完.問這兩個程序員每分鐘各能輸入多少名學生的成績?鞏固練習：Ａ組1．為改善生態環境,防止水土流失，某村擬在荒坡地上種植960棵樹,由于青年團員的支持,每日比原計劃多種20棵，結果提前4天完成任務，原計劃每天種植多少棵，設原計劃每天種植棵，（1）要求：填上適當的代數式，完成表格．種植數量（棵）效率（棵/天）所用時間（天）原計劃x實際（2）根據題意得方程_____.2．（07番禺）據報道，今年４月中旬后，廣深鐵路高速列車將再提速25％，提速后乘客從廣州坐火車到深圳將縮短15分鐘，廣州、深圳兩市距離１５０千米．求提速前的列車速度．3、（07越秀）開學初，某文化用品商店減價促銷，全場8折．用60元購買規格相同的簽字筆，折價后買到的數量剛好比按原價買到的數量多3支．求原來每支簽字筆的價格是多少元？Ｂ組4．某文具廠加工一種學生畫圖工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結果提前5天完成任務，求該文具廠原來每天加工多少套這種學生畫圖工具。Ｃ組5、（2006湖南省長沙市）在社會主義新農村建設中，某鄉鎮決定對一段公路進行改造。已知這項工程中甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成。（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數。6、請你根據所給的方程:,聯系實際編寫一道應用題（要求：題意要清楚，并寫出完整的解題過程）.7、（07增城）某農場用甲、乙兩種水泵抽取960立方米的水來灌溉農田,已知乙每小時所抽的水比甲每小時多20立方米,因此,甲單獨完成抽水工作比乙單獨完成抽水工作多用4小時.（1）分別求甲、乙兩種水泵每小時能抽取多少立方米的水?（2）已知甲種水泵每小時耗電2度,乙種水泵每小時耗電2.5度.在單獨完成抽取960立方米的水進行灌溉的情況下,哪種水泵的總耗電量較少?8、已知甲、乙兩輛汽車同時、同方向從同一地點A出發行駛．（1）若甲車的速度是乙車的2倍，甲車走了90千米后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了1小時．求甲、乙兩車的速度；（5分）（2）假設甲、乙每輛車最多只能帶200升汽油，每升汽油可以行駛10千米，途中不能再加油，但兩車可以互相借用對方的油，若兩車都必須沿原路返回到出發點A，請你設計一種方案使甲車盡可能地遠離出發點A，并求出甲車一共行駛了多少千米解：（1）設甲，乙兩車速度分別是x千米/時和y千米/時， 1分根據題意得：． 3分解之得：． 4分即甲、乙兩車速度分別是120千米/時、60千米/時． 5分（2）方案一：設甲汽車盡可能地遠離出發點A行駛了x千米，乙汽車行駛了y千米，則 6分．∴即． 7分即甲、乙一起行駛到離A點500千米處，然后甲向乙借油50升，乙不再前進，甲再前進1000千米返回到乙停止處，再向乙借油50升，最后一同返回到A點，此時，甲車行駛了共3000千米． 10分甲行500千米甲行500千米乙行500千米甲再借油50升返回甲借油50升，甲行1000千米如圖此時，甲車行駛了（千米）． 10分方案三：先把乙車的油均分4份，每份50升．當甲乙一同前往，用了50升時，甲向乙借油50升，乙停止不動，甲繼續前行，當用了100升油后返回，到乙停處又用了100升油，此時甲沒有油了，再向乙借油50升，一同返回到A點．此時，甲車行駛了（千米）． 10分基礎訓練1、解：設長途客運車原來的平均車速為xkm／h，則新修的高速公路開通后，長途客運車的平均車速為(1＋40％)x＝1.4xkm／h。根據題意，得解這個方程，得x≈57．答：長途客運車原來的平均車速為57km／h．鞏固練習：2解：設提速前高速列車的速度為x千米／時，…………………１分由題意得：……………５分即解這個分式方程，得x＝１２０，……………９分經檢驗，x＝１２０是分式方程的根，且符合題意，…………１１分答：提速前的列車速度為１２０千米／時．…………………１２分（注：若把方程列為：，則速度為：２千米／分鐘，若后面能把單位劃為時速，則給８分）3、解：設原來每支簽字筆的價格是x元，現在每支簽字筆的價格是0.8x元……………2分依題意得 ……………6分解得 x=5…………………8分經檢驗 x=5是原方程的解……………9分答：原來每支簽字筆的價格是5元．…………………