專題05驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律知識(shí)點(diǎn)一、基本要求1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證機(jī)械能守恒定律2.實(shí)驗(yàn)原理：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和相應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量，若二者相等，說(shuō)明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律3.實(shí)驗(yàn)器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)（附夾子）、導(dǎo)線兩根4.實(shí)驗(yàn)步驟：①安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓電源相連②將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔③用手提著紙帶，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后接通電源，松開(kāi)紙帶，讓重物自由落下，紙帶上打下一系列小點(diǎn)④從幾條打下點(diǎn)的紙帶中挑選出點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測(cè)量⑤在起始點(diǎn)標(biāo)上O，在以后各點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3、。。。；用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落高度h1、h2、h3.。。。知識(shí)點(diǎn)二、數(shù)據(jù)處理方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算代入ghn和，如果沒(méi)有實(shí)驗(yàn)誤差允許的情況下，，則驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律方法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算（1）任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，算出ghAB（2）算出的值。（3）在實(shí)驗(yàn)誤差允許的情況下，若，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律方法三：圖像法在紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出圖線，若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律知識(shí)點(diǎn)三：誤差分析1、減小測(cè)量誤差：一是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完，而是多測(cè)幾次取平均值2.由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量必定稍小于重力勢(shì)能的減小量，改進(jìn)辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減少阻力知識(shí)點(diǎn)四、注意事項(xiàng)1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少摩擦阻力。2.重物密度要大：重物應(yīng)選用質(zhì)量大，體積小、密度小的材料3.一先一后：應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開(kāi)紙帶讓重物下落4.側(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用，不能用或vn=gt來(lái)計(jì)算題型一：對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的考查小李同學(xué)利用圖①裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，打出如圖②所示的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為。（1）下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)說(shuō)法正確的是______。A．紙帶必須盡量保持豎直方向以減小摩擦阻力作用B．為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒，必須選擇紙帶上打出的第一個(gè)點(diǎn)作為起點(diǎn)C．將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器改成電火花計(jì)時(shí)器可以減少紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦D．可以選擇較輕的物體作為重物以延長(zhǎng)下落的時(shí)間，實(shí)驗(yàn)效果更好（2）根據(jù)圖②中紙帶的數(shù)據(jù)，打下點(diǎn)時(shí)重物的速度為_(kāi)_____（結(jié)果保留2位小數(shù)）。（3）小明同學(xué)用兩個(gè)形狀完全相同，但質(zhì)量不同的重物和分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得幾組數(shù)據(jù)，并作出圖象，如圖③所示，由圖象可判斷的質(zhì)量______的質(zhì)量（選填“大于”或“小于”）。題型二：對(duì)數(shù)據(jù)處理及誤差的考查某同學(xué)用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電源，可以使用的頻率有和。打出紙帶的一部分如圖（b）所示。該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有記錄交流電的頻率，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其它題給條件進(jìn)行推算。(1) 若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用和圖（b）中給出的物理量可以寫(xiě)出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為_(kāi)_____________，打出C點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為_(kāi)____________，重物下落的加速度大小為_(kāi)____________。(2) 已測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s2，實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%，由此推算出f為_(kāi)_________。題型三：實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新及改進(jìn)某同學(xué)用如圖11-1所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門(mén)固定在A的正下方。在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。(1)用ΔEp=mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk=eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小，用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖11-2所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______cm。某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s，則鋼球的速度為v=________m/s。(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：ΔEp/(10-2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk/(10-2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。課后練習(xí)1.（2021年6月浙江省物理選考真題卷）17.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中，小王用如圖1所示的裝置，讓重物從靜止開(kāi)始下落，打出一條清晰的紙帶，其中的一部分如圖2所示。O點(diǎn)是打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C和D為另外4個(gè)連續(xù)打下的點(diǎn)。

①為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，對(duì)體積和形狀相同的重物，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇密度大的理由是___________。②已知交流電頻率為，重物質(zhì)量為，當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑒t從O點(diǎn)到C點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值___________J、C點(diǎn)的動(dòng)能___________J（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）。比較與的大小，出現(xiàn)這一結(jié)果的原因可能是___________。A.工作電壓偏高B.存在空氣阻力和摩擦力C.接通電源前釋放了紙帶2.（2021年海南省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）15.為了驗(yàn)證物體沿光滑斜面下滑的過(guò)程中機(jī)械能守恒，某學(xué)習(xí)小組用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置（包括導(dǎo)軌、氣源、光電門(mén)、滑塊、遮光條、數(shù)字毫秒計(jì)）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。此外可使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：天平、游標(biāo)卡尺、刻度尺。（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟，其中不必要的步驟是___________；①在導(dǎo)軌上選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢肁、B安裝光電門(mén)Ⅰ、Ⅱ，并連接數(shù)字毫秒計(jì)；②用天平測(cè)量滑塊和遮光條的總質(zhì)量m；③用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d；④通過(guò)導(dǎo)軌上的標(biāo)尺測(cè)出A、B之間的距離l；⑤調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的傾斜狀態(tài)；⑥將滑塊從光電門(mén)Ⅰ左側(cè)某處，由靜止開(kāi)始釋放，從數(shù)字毫秒計(jì)讀出滑塊通過(guò)光電門(mén)Ⅰ、Ⅱ的時(shí)間、；⑦用刻度尺分別測(cè)量A、B點(diǎn)到水平桌面的高度、；⑧改變氣墊導(dǎo)軌傾斜程度，重復(fù)步驟⑤⑥⑦，完成多次測(cè)量。（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d時(shí)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖所示，則___________；某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得，則滑塊通過(guò)光電門(mén)Ⅰ的瞬時(shí)速度___________（保留3位有效數(shù)字）；（3）在誤差允許范圍內(nèi)，若___________（用上述必要的實(shí)驗(yàn)步驟直接測(cè)量的物理量符號(hào)表示，已知重力加速度為g），則認(rèn)為滑塊下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒；（4）寫(xiě)出兩點(diǎn)產(chǎn)生誤差的主要原因：___________。3.（2021年河北省普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試）12.某同學(xué)利用圖1中的實(shí)驗(yàn)裝置探究機(jī)械能變化量與力做功的關(guān)系，所用器材有：一端帶滑輪的長(zhǎng)木板、輕細(xì)繩、的鉤碼若干、光電門(mén)2個(gè)、數(shù)字計(jì)時(shí)器、帶遮光條的滑塊（質(zhì)量為，其上可放鉤碼）、刻度尺，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹椋瑢?shí)驗(yàn)操作步驟如下：①安裝器材，調(diào)整兩個(gè)光電門(mén)距離為，輕細(xì)繩下端懸掛4個(gè)鉤碼，如圖1所示；②接通電源，釋放滑塊，分別記錄遮光條通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的時(shí)間，并計(jì)算出滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)的速度；③保持最下端懸掛4個(gè)鉤碼不變，在滑塊上依次增加一個(gè)鉤碼，記錄滑塊上所載鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；④完成5次測(cè)量后，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)中滑塊及所載鉤碼的總質(zhì)量M、系統(tǒng)（包含滑塊、滑塊所載鉤碼和輕細(xì)繩懸掛鉤碼）總動(dòng)能的增加量及系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量，結(jié)果如下表所示：0.2000.25003000.3500.4000.5820.4900.3920.2940.1950.3930.4900.6860.785回答下列問(wèn)題：（1）實(shí)驗(yàn)中輕細(xì)繩所懸掛鉤碼重力勢(shì)能的減少量為_(kāi)_____J（保留三位有效數(shù)字）；（2）步驟④中的數(shù)據(jù)所缺數(shù)據(jù)為_(kāi)_____；（3）若M為橫軸，為縱軸，選擇合適的標(biāo)度，在圖2中繪出圖像______；若系統(tǒng)總機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做功，則物塊與木板之間的摩擦因數(shù)為_(kāi)_____（保留兩位有效數(shù)字）4.（2022屆福建省莆田第二中學(xué)高三（上）期中物理試題）11.某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，讓小球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)A點(diǎn)正下方的光電門(mén)B時(shí)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)間t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該實(shí)驗(yàn)還需要測(cè)量下列哪些物理量____________（填選項(xiàng)）A.小球的質(zhì)量mB.AB之間的距離HC.小球的直徑d（2）小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度v=____________（用題中所給的物理量表示）。（3）調(diào)整AB之間距離H，多次重復(fù)上述過(guò)程，作出隨H的變化圖像如圖乙所示，當(dāng)小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒時(shí)，該直線斜率k0=____________。（4）在實(shí)驗(yàn)中根據(jù)數(shù)據(jù)實(shí)際繪出-H圖像的直線斜率為k（k<k0），則實(shí)驗(yàn)過(guò)程中小球所受的平均阻力f與小球重力mg的比值=____________（用k、k0表示）5.（2022屆甘肅省慶陽(yáng)市第六中學(xué)高三（上）期中物理試題）10.為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一組同學(xué)進(jìn)行了如下操作：①用天平分別測(cè)出重物A、B的質(zhì)量和（A的質(zhì)量含擋光片、B的質(zhì)量含掛鉤，且），用螺旋測(cè)微器測(cè)出擋光片的寬度d；②將重物A、B用繩連接后，跨放在定滑輪上，一個(gè)同學(xué)用手托住重物B，另一個(gè)同學(xué)測(cè)量出___________（填“A的上表面”“A的下表面”或“擋光片中心”）到光電門(mén)中心的豎直距離h，之后釋放重物B使其由靜止開(kāi)始下落；③記錄擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。（2）如果系統(tǒng)（重物A、B）的機(jī)械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為_(kāi)__________（用質(zhì)量、，重力加速度為g，經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為，擋光片的寬度d和距離h表示結(jié)果）。（3）實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過(guò)程中，有同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)作了改進(jìn)，如圖乙所示，在B的下面掛上質(zhì)量為m的鉤碼，讓，經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度用表示，距離用h表示，仍釋放重物B使其由靜止開(kāi)始下落，若系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則有___________（已知重力加速度為g）。

6.（2022屆河南省南陽(yáng)市高三（上）期中質(zhì)量評(píng)估物理試題）13.在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)中，重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打出一系列的點(diǎn)。對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。（1）如圖甲所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)量出點(diǎn)A距起始點(diǎn)O的距離為，A、C間的距離為，C、E間的距離為。若相鄰兩點(diǎn)的打點(diǎn)時(shí)間間隔為T(mén)，重錘質(zhì)量為m，根據(jù)這些條件計(jì)算重錘從釋放到下落OC距離時(shí)重力勢(shì)能減少量______，動(dòng)能增加量______。在實(shí)際計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘增加的動(dòng)能，其原因主要是__________________。

（2）某同學(xué)利用圖甲中紙帶，先分別測(cè)量出從A點(diǎn)到B、C、D、E、F、G點(diǎn)的距離h（其中F、G點(diǎn)為E點(diǎn)后連續(xù)打出的點(diǎn)，圖中未畫(huà)出），再計(jì)算打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)重錘下落的速度v和，繪制圖像，如圖乙所示，并求得圖線的縱軸截距b和斜率k。如果重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則______。7.（2022屆黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)高三（上）期中物理試題）16.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置，來(lái)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)其中，量角器的中心和長(zhǎng)為的細(xì)線的一個(gè)端點(diǎn)重合，并且固定在一起細(xì)線的另一端系一個(gè)質(zhì)量為、半徑為的小球，當(dāng)小球靜止時(shí)量角器的零刻度線與細(xì)線重合，在小球所在位置固定安裝一個(gè)光電門(mén)，當(dāng)小球由處?kù)o止釋放時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為，重力加速度為。則：（1）在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為，那么，小球通過(guò)最低點(diǎn)的瞬時(shí)速度為_(kāi)_。（2）如圖所示，當(dāng)用精確度為的游標(biāo)尺來(lái)測(cè)量小球直徑時(shí)，測(cè)得小球的直徑為，那么，這時(shí)游標(biāo)卡尺上的第__條刻度線與主尺上的第__刻度線對(duì)齊。（3）若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滿足__，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（用題中字母來(lái)表示）。（4）通過(guò)改變小球由靜止釋放時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角，測(cè)出相應(yīng)情況下，小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間，為了形象、直觀地驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，在平面直角坐標(biāo)系中，為使圖象是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線那么，圖象的橫坐標(biāo)為_(kāi)_，縱坐標(biāo)為。8.（2022屆山西省運(yùn)城市高三（上）期中物理試題）14.某探究小組想利用驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋鐖D（甲）所示。框架上裝有可上下移動(dòng)位置的光電門(mén)1和固定不動(dòng)的光電門(mén)2；框架豎直部分緊貼一刻度尺，零刻度線在上端，可以測(cè)量出兩個(gè)光電門(mén)到零刻度線的距離；框架水平部分用電磁鐵吸住一個(gè)質(zhì)量為m的小鋼球，小鋼球的重心所在高度恰好與刻度尺零刻度線對(duì)齊。切斷電磁鐵線圈中的電流時(shí)，小鋼球由靜止釋放，當(dāng)小鋼球先后經(jīng)過(guò)兩個(gè)光電門(mén)時(shí)，與光電門(mén)連接的傳感器即可測(cè)算出其速度大小和。小組成員保證光電門(mén)2的位置不變，多次改變光電門(mén)1的位置，得到多組和的數(shù)據(jù)，建立如圖（乙）所示的坐標(biāo)系并描點(diǎn)連線，得出圖線的斜率為k。

(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量小鋼球的直徑，如圖（丙）所示，