河北省2021～2023學年度第一學期自我評價④八年級數學（人教版）滿分：120分；范圍：全冊一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形具有穩定性的是（）A. B.C. D.2.下列說法正確的是（）A.能夠完全重合兩個圖形成軸對稱B.全等兩個圖形成軸對稱C.形狀一樣的兩個圖形成軸對稱D.沿著一條直線對折能夠重合的兩個圖形成軸對稱3.如圖是一個平分角的儀器，其中．將點A放在角的頂點，和沿著角的兩邊固定，沿畫一條射線，就是這個角的平分線．此儀器的原理是（）A. B. C. D.4.如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若AFCBCF150，則AFEBCD的大小是（）A.150° B.300° C.210° D.330°5.如圖，在△ABC中，BE是∠ABC平分線，CE是外角∠ACM的平分線，BE與CE相交于點E，若∠A=60°，則∠BEC是（）A.15° B.30° C.45° D.60°6.若是分式，則□可以是（）A.2 B.3 C. D.7.如圖，兩根長度為12米繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，則兩個木樁離旗桿底部的距離與的距離間的關系是（）A. B. C. D.不能確定8.圖中的小正方形邊長都相等，若△MNP≌△MFQ，則點Q可能是圖中的（）A.點A B.點B C.點C D.點D9.把分式方程轉化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以()A.x B.2x C.x＋4 D.x(x＋4)10.如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點O．如果AB＝AC，那么圖中全等的直角三角形的對數是（）A.1 B.2 C.3 D.411.小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據是()A.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D.以上均不正確12.下列關于分式方程增根的說法正確的是（）A.使所有的分母的值都為零的解是增根B.分式方程的解為零就是增根C.使分子的值為零的解就是增根D.使最簡公分母的值為零的解是增根13.如圖所示，小琳總結了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運算流程，那么A和B分別代表的是（）A.分式的基本性質，最簡公分母=0B.分式的基本性質，最簡公分母≠0C.等式的基本性質2，最簡公分母=0D.等式的基本性質2，最簡公分母≠014.如圖，已知，，的垂直平分線交于點，交于點，則下列結論：①；②是的角平分線；③是等腰三角形．其中正確的個數是（）A.3 B.2 C.1 D.015.如圖，將四個長為a，寬為b的小長方形紙片拼成一個大正方形，用兩種不同的方法表示這個大正方形的面積，則可以得出一個等式為（）A. B.C. D.16.園林隊計劃由6名工人對180平方米區域進行綠化，由于施工時增加了2名工人，結果比計劃提前3小時完成任務，若每人每小時綠化面積相同，設每人每小時的綠化面積x平方米．則所列分式方程正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）17.若可被60～70之間的兩個整數整除，則這兩個整數分別是___________，___________．18.如圖，，分別是的，邊上的垂直平分線，若，則___________；若，則___________．19.數學的美無處不在．數學家們研究發現，彈撥琴弦發出聲音的音調高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數的比，發出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發出很調和的樂聲do，mi，so，研究15，12，10這三個數的倒數發現：．我們稱15，12，10這三個數為一組調和數．現有一組調和數：，5，3（），則可列關于的方程為___________（無需整理），解得___________．三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.用簡便方法計算：（1）；（2）．21.已知x+y=xy，求代數式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．22.解下列分式方程：（1）；（2）；（3）．23.下面是某同學對多項式進行因式分解的過程．解：設，原式第一步第二步第三步第四步回答下列問題：（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的___________．A、提取公因式B．平方差公式C、兩數和的完全平方公式D．兩數差的完全平方公式（2）該同學因式分解的結果是否徹底___________．(填“徹底”或“不徹底”)若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果___________．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解．24.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的長；（2）求△ADB的面積．25.如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是邊AC、BC上的點，且AD＝CE，AE與BD相交于點P.（1）求∠BPE的度數；（2）若BF⊥AE于點F，試判斷BP與PF的數量關系并說明理由．26.某日，河北經貿大學的青年志愿者協會舉辦了以“低碳生活，綠色出行”為主題的志愿活動．為響應“低碳生活，綠色出行”的號召，趙琦每天騎自行車或步行上學，已知趙琦家距離學校4千米，趙琦騎自行車的速度是步行速度的2.5倍（騎自行車和步行均是勻速），騎自行車上學比步行上學早到0.6小時．（1）求趙琦步行上學的速度．（2）若趙琦某次