第六章反比例函數6.2反比例函數的圖象與性質（二）盧麗珊學習目標能畫出反比例函數的圖象，通過圖象探索反比例函數的主要性質.經歷反比例函數性質的探索過程，從“數”和“形”兩方面綜合考慮問題．1．下列函數中，y是x的反比例函數的是（）

A.

B.

C.

D.

A2.反比例函數的圖象位于第幾象限？反比例函數的圖象位于第幾象限？

（一）復習：什么是反比例函數？一般地，如果兩個變量x、y之間的對應關系可以表示成（k為常數，）

反比例函數的圖象是什么樣的？

k>0時和k<0時，反比例函數的圖象分別位于哪個象限？(二)設問質疑，探究嘗試觀察反比例函數的圖象，它們有什么共同特征？在每一象限內，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的呢？若點、在反比例函數的圖象上，比較、的大小；

若點、在反比例函數的圖象上，

比較、的大小；

若點、在反比例函數的圖象上，

比較、的大小；

若點、在反比例函數的圖象上，

比較、的大小；

若點、在反比例函數的圖象上，

比較、的大小；

反比例函數的圖象，

在每一象限內，

y的值隨x值

的增大而

；減小反比例函數的圖象，在每一象限內，y的值隨著x值的增大而減小2.觀察反比例函數的圖象，它們有什么共同特征？在每一象限內，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的呢？反比例函數的圖象，在每一象限內，y的值隨著x值的增大而增大歸納反比例函數（k為常數，）的圖象（1）當時，圖象位于第

、

象限，在每一象限內，y的值隨x值的增大而

；（2）當時，圖象位于第

、

象限，在每一象限內，y的值隨x值的增大而

．增大減小一三二四（三）當堂練習1、下列函數①②③④⑤⑥⑦中（1）圖象位于二、四象限的有；（2）在每一象限內，y的值隨x值的增大而增大的；（3）在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小的

.②④⑥②④⑥①③⑤⑦2.在函數的圖象的每一支曲線上，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是

．3.已知點都在反比例函數的圖象上，若，則的大小關系是

．變式點都在反比例函數的圖象上，若，則的大小關系是

．已知點都在反比例函數的圖象上，若，則的大小關系是什么？不確定歸納反比例函數（k為常數，）的圖象（1）當時，圖象位于第

、

象限，在每一象限內，y的值隨x值的增大而

；（2）當時，圖象位于第

、

象限，在每一象限內，y的值隨x值的增大而

．增大減小一三二四（四）再探新知---k的幾何意義想一想：在一個反比例函數圖象任取兩點P(x1,y1)、Q(x2,y2)

，過點P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為；過點Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為，與有什么關系？為什么？Q..P以為例，與有什么關系Q(-2,-1)..

P（1,2）.

P（1,2）Q(-2,-1)..

P（1,2）Q(-2,-1)..

P（1,2）Q(-2,-1)..

P（1,2）.P（x1,y1）Q(x2,y2).

P(x,y)（四）再探新知---k的幾何意義想一想：在一個反比例函數圖象任取兩點P、Q，過點P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為；過點Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為，與有什么關系？為什么？Q..P（四）再探新知---k的幾何意義.P過雙曲線上任意一點引x軸，y軸的垂線，兩垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|練習1、如圖，是反比例函數的圖象在第一象限分支上的一點，軸于點A,

軸與點B，矩形OAPB的面積=

，的面積=

.32.反比例函數的圖象的每一條曲線上，y都隨著x的增大而增大，在曲線上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別是B、C，坐標原點為O，若四邊形ABOC面積為6，則k=

。-6