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文檔簡介

函數解析式的七種求法待定系數法：在已知函數解析式的構造時，可用待定系數法。例1設是一次函數，且，求解：設，則配湊法：已知復合函數的表達式，求的解析式，的表達式容易配成的運算形式時，常用配湊法。但要注意所求函數的定義域不是原復合函數的定義域，而是的值域。例2已知，求的解析式解：，三、換元法：已知復合函數的表達式時，還可以用換元法求的解析式。與配湊法一樣，要注意所換元的定義域的變化。例3已知，求解：令，則，四、代入法：求已知函數關于某點或者某條直線的對稱函數時，一般用代入法。例4已知：函數的圖象關于點對稱，求的解析式解：設為上任一點，且為關于點的對稱點則，解得：，點在上把代入得：整理得五、構造方程組法：若已知的函數關系較為抽象簡約，則可以對變量進行置換，設法構造方程組，通過解方程組求得函數解析式。例5設求解=1\*GB3①顯然將換成，得：=2\*GB3②解=1\*GB3①=2\*GB3②聯立的方程組，得：例6設為偶函數，為奇函數，又試求的解析式解為偶函數，為奇函數，又=1\*GB3①，例4：求函數的值域。錯解：令，則，∴，由及得值域為。錯因：解法中忽視了新變元滿足條件。∴設，，，。故函數得值域為。綜上所述，在用判別式法求函數得值域時，由于變形過程中易出現不可逆得步驟，從而改變了函數得定義域或值域。因此，用判別式求函數值域時，變形過程必須等價，

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