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文檔簡介
2023年浙江省金華市高職單招數學自考預測試題十五(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.過點P(1,-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
2.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
3.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則()
A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行
B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直
C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交
D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面
4.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
5.已知{an}是等差數列,a?+a?=4,a?+a?=28,則該數列前10項和S??等于()
A.64B.100C.110D.120
6.如果a?,a?,…,a?為各項都大于零的等差數列,公差d≠0,則().
A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?
7.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
8.已知角α終邊上一點的坐標為(-5,-12),則下列說法正確的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
9.設a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定
10.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0,則圓的半徑為()
A.±3B.3C.√3D.9
二、填空題(4題)11.不等式|1-3x|的解集是_________。
12.若函數f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數,則b=________,增區間為________。
13.在區間[-2,3]上隨機選取一個數X,則X≤1的概率為________。
14.不等式x2-2x≤0的解集是________。
三、計算題(2題)15.已知三個數成等差數列,它們的和為9,若第三個數加上4后,新的三個數成等比數列,求原來的三個數。
16.已知在等差數列{an}中,a1=2,a8=30,求該數列的通項公式和前5項的和S5;
參考答案
1.A解析:考斜率相等
2.B[答案]B[解析]講解:考察直線方程的知識,斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1,x軸截距為3則過定點(3,0),所以直線方程為y=-(x-3)即x+y-3=0,選B
3.B
4.B
5.B
6.B[解析]講解:等差數列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?
7.D
8.D
9.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點:對數的運算.
10.B圓x2+y2-4x+2y-4=0,即(x-2)2+(y+1)2=9,故此圓的半徑為3考點:圓的一般方程
11.(-1/3,1)
12.3,[0,+∞]
13.3/5
14.[0,2]
15.解:設原來三個數為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因為三個數為3-d,3,3+d又因為3-d,3,7+d成等比數列所以(3-d)(7+d)=32所以d=2或d=-6①當d=2時,原來這三個數為1,3,5②當d=-6時,原來三個數為9,3,-3
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=
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