2023年福建省漳州市高職分類數學摸底卷十六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在等差數列｛an｝中，a2+a9=16,則該數列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

2.下列函數在區間（0，+∞)上為減函數的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

3.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

4.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

5.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

6.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

7.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

8.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數是()

A.6B.7C.8D.9

9.不等式｜x-1｜<2的解集為（）

A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x

10.下列函數中在定義域內既是奇函數又是增函數的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

二、填空題(4題)11.函數f(x)=1+3sin(x+2)的最大值為________。

12.sin（-60°）=_________。

13.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

14.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

三、計算題(2題)15.數列{an}為等差數列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

16.我國是一個缺水的國家，節約用水，人人有責；某市為了加強公民的節約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.B

2.C[解析]講解：考察基本函數的性質，選項A，B為增函數，D為周期函數，C指數函數當底數大于0小于1時，為減函數。

3.A

4.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

5.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

6.B

7.D

8.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數為2^3=8，選C

9.A

10.C

11.4

12.-√3/2

13.155

14.1

15.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。（2）因為：bn=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺10月