絕密★啟用前呂梁汾陽市2023-2024學年七年級上學期期末數學易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（浙江省臺州市三門縣第二教研片七年級（上）期中數學試卷）下面的計算正確的是（）A.6b-5b=1B.a+2a2=3a3C.-（d-b）=b-dD.2（a+c）=2a+c2.（2021?濱江區二模）下列運算正確的是?(???)??A.?2x+y=2xy??B.??x2C.??2x6D.?4x-5x=-1??3.（2020年秋?安圖縣月考）下列計算中正確的是（）A.3a+2a=5a2B.2a2?a3=2a6C.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2D.（2ab）2=4a2b24.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數學試卷）下列各式中的單項式是（）A.-1+xB.-C.D.2（x+1）5.（2022年秋?成華區期末）（2022年秋?成華區期末）有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（）A.a+b是正數B.b-a是負數C.ab是正數D.是負數6.（四川省涼山州七年級（上）期末數學試卷）下列變形錯誤的是（）A.如果x+7=26，那么x+5=24B.如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2xC.如果2a=5b，那么2ac=5bcD.如果3x=4y，那么=7.（第4章《視圖與投影》易錯題集（31）：4.1視圖（））兩條相交直線所成的角中（）A.必有一個鈍角B.必有一個銳角C.必有一個不是鈍角D.必有兩個銳角8.（2021?永安市一模）?(?-1)0+A.5B.7C.8D.109.（浙江省寧波市海曙區七年級（上）期中數學試卷）使代數式x（x-1）（x-2）（x-3）的值為零，此時，x的值可取（）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（2022年江蘇省泰州市姜堰實驗中學中考數學模擬試卷（3月份））氣溫由-2℃上升3℃后是（）A.-5℃B.1℃C.5℃D.3℃評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，圖中共有個角，它們是．12.（河北省石家莊市藁城區七年級（上）期末數學試卷）某商品先按批發價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，則它促銷的單價是．13.（重慶市酉陽實驗中學七年級（上）期中數學試卷）1.678×105精確到位．14.（北京師大附二中西城實驗學校七年級（上）期中數學試卷）若（k+3）x2+x-2k=0是關于x的一元一次方程，則k=，這個方程的解為．15.（山東省聊城市莘縣七年級（上）期末數學試卷）市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優惠，小明買了20kg應付．16.（四川省資陽市簡陽市城南九義校七年級（上）期中數學試卷）若x為正，y為負，則+=．17.（廣東省韶關市南雄市七年級（上）期末數學試卷）按四舍五入法則去近似值：2.086≈（精確到百分位）．0.03445≈（精確到0.001）18.77°42′+34°45′=；108°18′-56°23′=；73°22′48″=．19.（2022年秋?慈溪市期末）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在數軸上點A對應的數為-6，點P從原點O出發以每秒1個單位長度的速度向正方向運動，同時，點Q從點A出發以每秒2個單位長度的速度向正方向運動，則經過秒鐘，OQ=OP．20.（2022年江蘇省南京市鼓樓區中考數學一模試卷）在初中數學中，我們學習了“兩點間的距離”、“點到直線的距離”、“平行線之間的距離”，距離的本質是“最短”，圖形之間的距離總可以轉化為兩點之間的距離，如“垂線段最短”的性質，把點到直線的距離轉化為點到點（垂足）的距離．一般的，一個圖形上的任意點A與另一個圖形上的任意點B之間的距離的最小值叫做兩個圖形的距離．（1）如圖1，過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段的長度．（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么線段AD與線段BC的距離為．（3）如圖3，若長為1cm的線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，請用適當的方法表示滿足條件的所有線段CD．注：若滿足條件的線段是有限的，請畫出；若滿足條件的線段是無限的，請用陰影表示其所在區域．（保留畫圖痕跡）評卷人得分三、解答題（共7題）21.圖中有多少個三角形？22.若一個角的余角與這個角的補角之比是2：7，求這個角的補角．23.（同步題）某年級組織學生參加夏令營，分為甲、乙、丙三組進行活動，下面兩幅統計圖反映了學生報名參加夏令營的情況，請你根據圖中的信息回答下列問題：報名人數分布直方圖報名人數扇形統計圖（1）求該年級報名參加本次活動的總人數；（2）求該年級報名參加乙組的人數，并補全頻數分布直方圖；（3）根據實際情況，需從甲組抽調部分同學到丙組，使丙組人數是甲組人數的3倍，那么，應從甲組抽調多少名學生到丙組？24.學校有一塊平行四邊形的草地，現想把草地分成面積相等的兩塊，中間留一條小路，（1）想一想會有多少種分法，請你在圖①②③中的平行四邊形中畫出滿足條件的示意圖．（2）在上述問題中，明明看到草地中間的點P處有一塊標志石，如圖④，他建議經過標志石修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分．試一試，可以怎樣分？并說明你的做法的正確性．25.（江蘇省南京市高淳區七年級（上）期末數學試卷）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，OF是∠AOD的平分線．（1）已知∠BOD=60°，求∠EOF的度數；（2）求證：無論∠BOD為多少度，均有OE⊥OF．26.利用等式的性質解下列方程：（1）x-3=9；（2）5=2x-4；（3）-4+5x=2x-5；（4）--2=10．27.若x5m+2n+2y3與-x6y3m-2n-1的和是單項式，求m，n的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解；A、6b-5b=（6-5）b=b，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、-（d-b）=-d+b=b-d，故C正確；D、2（a+c）=2a+2c，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據去括號法則與合并同類項法則判斷即可．2.【答案】解：?A??選項中?2x??與?y??不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；?B??選項??x2?C??選項根據單項式除以單項式的法則，系數相除，同底數冪相除，故該選項正確，符合題意；?D??選項?4x-5x=-x??，故該選項錯誤，不符合題意．故選：?C??．【解析】分別計算各選項即可．本題考查了合并同類項，同底數冪的乘法，單項式除以單項式，解題時注意不是同類項不能合并．3.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故錯誤；B、2a2?a3=2a5，故錯誤；C、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故錯誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘方、平方差公式、積的乘方，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、是多項式，故A錯誤；B、是多項式，故B錯誤；C、是單項式，故C正確；D、是多項式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據單項式是數與字母的乘積，單獨一個數或一個字母也是單項式，可得答案．5.【答案】【解答】解：由圖可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-a＞0，ab＜0，＜0，即a+b是負數，b-a是正數，ab是負數，是負數，故選：D．【解析】【分析】由圖可判斷a、b的正負性，a、b的絕對值的大小，即可解答．6.【答案】【解答】解：A、如果x+7=26，那么x+5=24，正確，不合題意；B、如果3x+2y=2x-y，那么3x+3y=2x，正確，不合題意；C、如果2a=5b，那么2ac=5bc，正確，不合題意；D、如果3x=4y，那么=，（a≠0），故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】分別利用等式的性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式，判斷得出答案．7.【答案】【答案】本題涉及相交線知識考點，要注意垂直是相交的一種特殊情形．【解析】當兩條直線互相垂直時所成的角都是直角，所以A、B、D都不對．若都是鈍角，則圓周角超過360°，故選C．8.【答案】解：原式?=1+9=10??．故選：?D??．【解析】先計算零指數冪和有理數的乘方，然后計算加法．本題主要考查了零指數冪和有理數的乘方，由于乘方運算比乘除運算又高一級，所以有加減乘除和乘方運算，應先算乘方，再做乘除，最后做加減．9.【答案】【解答】解：根據題意，若x（x-1）（x-2）（x-3）=0，則x=0或x-1=0或x-2=0或x-3=0，即x=0或x=1或x=2或x=3，故選：D．【解析】【分析】根據幾個整式的乘積為0，則每一個因式都可能為0，可得x=0或x-1=0或x-2=0或x-3=0即可知答案．10.【答案】【解答】解：-2+3=1（℃），故選：B．【解析】【分析】根據有理數的加法，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：圖中共有8個角，它們是：∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．故答案為：8，∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．【解析】【分析】直接利用角的概念分別得出答案．12.【答案】【解答】解：∵某商品先按批發價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，∴它促銷的單價是：a×（1+10%）（1-95%）=a××=a元，故答案為：a元．【解析】【分析】根據某商品先按批發價a元提高10%零售，后又按零售價降低5%進行促銷，可以得到它促銷的單價的代數式，然后化到最簡，即可解答本題．13.【答案】【解答】解：.678×105精確到百位．故答案為百．【解析】【分析】根據近似數的精確度求解．14.【答案】【解答】解：由（k+3）x2+x-2k=0是關于x的一元一次方程，得k+3=0．解得k=-3；原方程等價于x+6=0．解得x=-6．故答案為：-3，x=-6．【解析】【分析】根據二次項系數為零且一次項系數不為零是一元一次方程，可得k的值，根據解方程，可得x的值．15.【答案】【解答】解：∵市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優惠，∴小明買了20kg應付：20n×0.9=18n元，故答案為：18n元．【解析】【分析】根據市場上的蘋果每千克n元，買10kg以上九折優惠，可以求得小明買了20kg應付的錢數．16.【答案】【解答】解：∵x為正，y為負，∴|x|=x，|y|=-y．∴原式=+=1-1=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據絕對值的性質進行化簡，然后依據除法法則計算即可．17.【答案】【解答】解：2.086≈2.09（精確到百分位），0.03445≈0.034（精確到0.001），故答案為：2.09，0.034．【解析】【分析】2.086精確到百分位需將千分位數字6四舍五入，0.03445精確到0.001需將小數點后第4位數字4四舍五入即可．18.【答案】【解答】解：77°42′+34°45′=111°87′=112°27′；108°18′-56°23′=107°78′-56°23′=51°55′73°22′48″=73°22.8′=73.38°；故答案為：112°27′，51°55′，73°38′．【解析】【分析】根據度分秒的加法，相同單位相加，滿60時向上一單位近1；度分秒的減法，相同單位相減，不夠減時向上一單位借1當60再減；根據小單位化成大單位處以進率，可得答案．19.【答案】【解答】解：設x秒時，OQ=OP，當Q點在P點左側或右側可得：6-2x=x或2x-6=x，解得：x=或x=12．故答案為：或12．【解析】【分析】直接利用Q點在P點左側或右側得出關系式進而求出答案．20.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段為：AC的長度；故答案為：AC；（2）如圖2，過點D作DE⊥BC于點E，∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，∴∠A=60°則∠ACD=30°，∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8，∴BD=6，則DE=BD=3；故答案為：3；（3）如圖3所示：．【解析】【分析】（1）根據兩圖形之間距離定義，得出線段AB和直線l的距離即可；（2）首先過點D作DE⊥BC于點E，進而利用直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半，進而求出DE的長；（3）根據兩圖形之間距離定義，利用CD的長為1cm，且線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，得出符合題意的圖形是兩個半圓以及矩形組成的圖形．三、解答題21.【答案】【解答】解：以O為中心的四邊形里面共有16個三角形，16×3=48（個），在每兩個四邊形的交界處各有4個三角形，共有4×2=8個，圖中共有三角形：48+8=56（個）．【解析】【分析】首先把圖形分解，找出以O為中心的四邊形里面共有16個三角形，共有3個四邊形，因此共有16×3=48個，在每兩個四邊形的交界處各有4個三角形，共有8個，再求和即可．22.【答案】【解答】解：設這個角為α，則這個角的余角為90°-α，這個角的補角為180°-α．依照題意，這兩個角的比為：（90°-α）：（180°-α）=2：7．所以360°-2α=630°-7α，5α=270°，所以α=54°．故這個角的補角為：180°-54°=126°．【解析】【分析】設這個角為α，根據這個角的余角與這個角的補角之比是2：7可列出方程，解出即可．23.【答案】解：（1）50人；（2）10人，圖“略”；（3）設抽調x名，則25+x=3（15-x），解得x=5，即5。【解析】24.【答案】【解答】（1）有無數種分法，圖①、②畫對角線，圖③取對邊中點．（2）如圖④中，連接AC、BD交于點O，作直線PO，直線PO即為所求．理由：設直線PO交AD于E，交BC于F，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AO=OC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF，∵S△ACB=S△ACD，∴S四邊形ABFE=S四邊形CDEF．∴直線OP把平行四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分．【解析】【分析】（1）分別畫對角線，過對邊中點的直線即可．（2）如圖④中，連接AC、BD交于點O，作直線PO，直線PO即為所求，利用全等三角形的性質即可證明．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=180°-∠BOD=120°，∵OE、OF分別是∠AOD和∠BOD的平分線．∴∠DOF=∠AOD=60°，∠