比例的意義和基本性質(zhì)教案比例的意義和基本性質(zhì)教案1

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

教學(xué)重點：

比例的意義和基本性質(zhì)

學(xué)法：

自主、合作、探究

教學(xué)準備：

課件

教學(xué)過程：

一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話，播放課件，引出主題圖

師：這節(jié)課我們上一節(jié)數(shù)學(xué)課，這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢!同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎?

(播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容)

師：看到這些畫面你的心情怎么樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)

師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。

問：畫面上這幾面國旗有什么不同?(大小不一樣)

師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。(板書：比例)

(課件出示主題圖，讓學(xué)生說出長和寬各是多少)

問：你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎?請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比，并求出比值。(生動手寫比、求比值)

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、比例的意義

(生匯報求比值的.過程)

師：請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)?(這兩個比的比值相等)

師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)

師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學(xué)們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報)

師：指學(xué)生匯報的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生匯報，是板書意義)

問：判斷兩個比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么?(關(guān)鍵看它們的比值是否相等)

(小練習(xí)，課件出示)

2探究比例的基本性質(zhì)

(1)自學(xué)比例的名稱

師：小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢?打開書34頁，自學(xué)34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學(xué)名稱，匯報，師板書名稱)

(2)合作探究比例的基本性質(zhì)

師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢!你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎?接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀

各小組派一名代表匯報合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。

師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷?(生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì))

師：如果把比例改寫成分數(shù)形式是什么樣的?生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢?生回答，師板書

三、鞏固練習(xí)(見課件)

四、匯報學(xué)習(xí)收獲

比例的意義和基本性質(zhì)教案2

教學(xué)目標

一、知識目標

1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)．

2、認識比例的各部分名稱，會組成比例．

二、能力目標

1、使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例．

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力．

三、情感目標

1、對學(xué)生進一步滲透辨證唯物主義觀點的啟蒙教育．

2、使學(xué)生感悟到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進步，提高審美意識

教學(xué)重點

比例的意義和基本性質(zhì)．

教學(xué)難點

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

教學(xué)對象分析

低年級學(xué)生思維的基本特點是：從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對這一特點，利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境，并通過動手操作，討論探究，觀察分析，給學(xué)生充分的時間和機會，讓他們主動參與獲取知識的全過程，從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識、策略意識及創(chuàng)新意識。

教學(xué)策略及教法設(shè)計

教學(xué)時有意識創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望，不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．通過動手操作，觀察演示，小組討論等活動，讓學(xué)生運用知識和能力的遷移規(guī)律，將知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，突出學(xué)生的主體作用．

1．多媒體教學(xué)

運用微機精心設(shè)置問題情境，使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識到問題存在，可激活學(xué)生思維，促使問題意識的產(chǎn)生，又可以調(diào)動學(xué)生探索新知的積極性．

2．動手操作法

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后組織學(xué)生借助學(xué)具動手操作，尋求多種計算方法，同時運用多媒體，變靜為動，直觀形象，再結(jié)合語言表述，使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1、什么叫做比？

2、什么叫做比值？

3、求下面各比的比值：

4、教師提問：上面哪些比的比值相等？（和這兩個比的比值相等）

教師：和這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接．（板書：=）

二、探究新知

（一）比例的意義

例1、一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

時間（時）

2

5

路程（千米）

80

200

1、教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

第二次所行駛的'路程和時間的比是幾比幾？

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）

2、教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

或．

3、揭示意義：像=、這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．

關(guān)鍵：兩個比相等

4、練習(xí)

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

①和②和

③和④和

填空

①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例．

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的．

（二）比例的基本性質(zhì)

1、教師以為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）

2、練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．

3、讓學(xué)生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？

以為例，指名來說明．

外項積是：80×5＝400

內(nèi)項積是：2×200＝400

80×5＝2×200

4、學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．

5、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)

（板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．）

6、思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

教師板書：

7、練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．

四、鞏固練習(xí)

1、說一說比和比例有什么區(qū)別．

比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；

比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項．

2、在這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）．

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）．

3、根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

（1）和（2）和

（3）和（4）和

4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

五、課后作業(yè)

根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．

六、板書設(shè)計

比例的意義和基本性質(zhì)教案3

教學(xué)內(nèi)容：

比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)要求：

使學(xué)生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)重點：

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：

靈活地判斷兩個比是否組成比例。

教具：

投影機等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫做比？什么叫做比值？

2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？

12：16：4.5:2.710:6

二、提示課題，引入新課。

1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。

2、引入新課。

三、導(dǎo)演達標。

1、教學(xué)比例的意義。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：

A、第一次所行駛的.路程和時間的比是什么？

B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？

C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？

板書：80：2=200：5或=

（2）引出比例的意義。

A、表示兩個比相等的式子叫做比例。

B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？

C、判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。

D、做一做。(先練習(xí)，后講評)

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

（1）看書后回答：

A、什么叫做比例的項？

B、什么叫做比例的外項、內(nèi)項？

（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？

先讓學(xué)生計算，兩個外項的積，再計算兩個內(nèi)項的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強調(diào)，如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。

6：9和9：121.4：2和7：10

四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）

五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？

比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。

六、作業(yè)：第二題。

比例的意義和基本性質(zhì)教案4

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點：

理解比例的.意義基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：

應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1、什么叫比？

2、求出下面各比的比值（小黑板）

12：161/4：1/3和9:124.5:2.710：6

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)比例的意義

（1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

（2）歸納比例的意義

（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

（4）完成第45頁“做一做”

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？

（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

（3）你們?nèi)我庹乙粋€比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？

（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

（5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

創(chuàng)意作業(yè)：

有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例？比一比哪個同學(xué)組成的多。

比例的意義和基本性質(zhì)教案5

教學(xué)目標：

(1)通過計算、觀察、比較，讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

(2)認識比例的各部分名稱。

(3)學(xué)會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

教學(xué)重點難點：

理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

教具學(xué)具準備：幻燈片、學(xué)習(xí)卡。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

出示三幅場景圖。

（1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？

（2）這三面國旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）

（3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？

我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因為它們都是按照一定的比例來制作的，從今天開始，我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。板書課題

二、自主探究，明確意義

1、提問：你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？

2、談話：在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

3、學(xué)生匯報。

4、我們以操場上和教室里的國旗為例，2.4:1.6=，60:40=，這兩個比的.比值相等，中間可以用等號連接起來，寫成2.4:1.6=60:40，因為比還可以寫成分數(shù)形式，所以還可以寫成=。

像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？

6、深入探討：

（1）比例有幾個比組成？

（2）是不是任意兩個比都能組成比例？

（3）判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？

7、完成“做一做”。

三、探究比例的基本性質(zhì)。

1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。

教師：我們知道組成比的兩個數(shù)分別叫前項和后項，組成比例的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)

（1）指名讀一讀有關(guān)知識。

（2）誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內(nèi)項和外項分別是誰？

隨著學(xué)生的回答教師出示：

2.4:1.6=60:40（外項）（內(nèi)項）

└-內(nèi)項-┘=

└------外項-------┘（內(nèi)項）（外項）

（3）如果把比例寫成分數(shù)形式，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？

（4）任意選擇一個比例式，標出內(nèi)項、外項，同桌兩人互相檢查。

2、研究比例的基本性質(zhì)。

（1）活動探究，總結(jié)性質(zhì)。

談話：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請同學(xué)們拿出2號自主學(xué)習(xí)卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。

①計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？

2.4:1.6=60:40=

②你能舉一個例子，驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？

③你能得出什么結(jié)論？

④你能用字母表示這個性質(zhì)嗎？

（2）運用性質(zhì)。

①提問：學(xué)了比例的基本性質(zhì)，你覺得運用它能解決什么問題？

②運用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50

(3):和:(4)1.2:和:5

四、鞏固練習(xí)。

1、填空

（1）在a:7=9:b中，（）是內(nèi)項，(）是外項，a×b=()。

（2）一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8，則兩個外項的積是（），兩個外項可能是（）和（）。

（3）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積是（），如果一個外項是，另一個外項是（）。

（4）在比例里，兩個內(nèi)項的積是18，其中一個外項是2，另一個外項是（）。

（5）如果5a=3b，那么，=，=。

2、判斷。

（1）在比例中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，差是0。（）

（2）18:30和3:5可以組成比例。（）

（3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（）

（4）因為3×10=5×6，所以3:5=10:6。（）

3、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）

16×3=4×12

四、總結(jié)歸納

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

2、判斷兩個比能不能組成比例，有幾種方法？

比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如：警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高，根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關(guān)，我們只要認真學(xué)好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。

板書設(shè)計

比例的意義和基本性質(zhì)

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.4:1.6=60:40（外項）（內(nèi)項）

└-內(nèi)項-┘或=

└------外項-------┘（外項）（內(nèi)項）

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

A:B=C→AD=BC

比例的意義和基本性質(zhì)教案6

教學(xué)內(nèi)容：

課本第1~2頁例1、例2，練習(xí)一第1、2、3題，比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)目的：

1．理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例的各部分名稱。

2．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

3．使學(xué)生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教學(xué)關(guān)鍵：

觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積相等的規(guī)律。

教具：投影片、小黑板

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境

（一）教師出示投影，結(jié)合畫面談話引入。

師：同學(xué)們看了我們祖國各地的風(fēng)景圖片，美嗎？我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學(xué)家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

教師板書課題：比例的意義和基本性質(zhì)。

（二）讓學(xué)生完成教材第1頁復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生回答教師板書：10:6＝4．5:2．7。

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

（一）教學(xué)比例的意義

1．合作互動，探求共性。

先讓學(xué)生在小組活動中完成“活動內(nèi)容1”。

活動內(nèi)容1：

（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫有意義的比。

（2）觀察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？

（3）根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，這樣的式子還可以怎樣寫？

然后讓學(xué)生匯報活動情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《比例的意義和基本性質(zhì)》。結(jié)合學(xué)生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5，＝，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。

2．抽象概括，及時鞏固。

（l）教師指導(dǎo)學(xué)生觀察以上比例式，概括出共性。

（2）讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

（3）完成第2頁“做一做”，并說明理由。

（4）讓學(xué)生自己舉出兩個比例，并說明理由。

（二）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

1．認識比例各部分名稱。

（l）讓學(xué)生查閱教材，認識比例各部分的名稱。根據(jù)學(xué)生匯報，教師板書：“內(nèi)項”、“外項”。

（2）讓學(xué)生觀察自己剛才舉的比例，找出它的'內(nèi)項、外項。

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察把比例寫成分數(shù)形式，比例的外項和內(nèi)項的位置又是怎樣的？教師板書：

2．引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

(1）讓學(xué)生小組活動完成以下活動內(nèi)容2：

活動內(nèi)容2：

①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

②如果把比例寫成分數(shù)形式，是否也有如上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。

④通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學(xué)生匯報活動情況，認識到任何比例的兩個內(nèi)項的積與兩個外項的積都存在相等的關(guān)系。

（3）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并完成板書。

三、分層練習(xí)，辨析理解

1．完成練習(xí)一第1題區(qū)別比與比例。

2．先讓學(xué)生解答第2頁“做一做”第l題，然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，而且可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

3．完成練習(xí)一第2題。

4．下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。

2、3、4和6

四、全課總結(jié)

先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)一第3題。

比例的意義和基本性質(zhì)教案7

教學(xué)目標

1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．

2．認識比例的各部分的名稱．

教學(xué)重點

比例的意義和基本性質(zhì)．

教學(xué)難點

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準備．

（一）教師提問復(fù)習(xí)．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．

12∶164.5∶2.710∶6

教師提問：上面哪些比的比值相等？

（三）教師小結(jié)

4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

用等號連接．

教師板書：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教學(xué)．

（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）

例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

時間（時）

2

5

路程（千米）

80

200

1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）

2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

80∶2＝200∶5或．

3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．

關(guān)鍵：兩個比相等

4．練習(xí)

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4

（3）和（4）0.6∶0.2和

5.填空

（1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例．

（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的．

（二）比例的'基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）

1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）

2．練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．

4.5∶2.7＝10∶66∶10＝9∶15

3．計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？

以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．

外項積是：80×5＝400

內(nèi)項積是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．

5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)

板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．

6．思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

教師板書：

7．練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

三、課堂小結(jié)．

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．

四、鞏固練習(xí)．

（一）說一說比和比例有什么區(qū)別．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）．

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）．

（三）根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

1．6∶9和9∶122．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和4．和7.5∶1

（四）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

五、課后作業(yè)．

根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．

六、板書設(shè)計．

省略

比例的意義和基本性質(zhì)教案8

教學(xué)內(nèi)容：比例的意義、基本性質(zhì)，比例各部分名稱，組比例。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2.能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)重點：比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：理解比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

１、提問：什么是比？一輛汽車4小時行160千米，說出路程和時間的比。

２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

12:16:4.5:2.710:6

二、新授

提示課題：這節(jié)課我們在過去學(xué)過比的知識的基礎(chǔ)上，學(xué)一個的知識：比例的意義和基本性質(zhì)。

１、比例的`意義

出示例１：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）２５

路程（千米）８０２００

從上不中可以看到，這輛汽車：

第一次所行臺的路程和時間的比是＿＿＿＿；

第二次所行駛的路程和時間的比是＿＿＿＿；

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？

（１）根據(jù)學(xué)生回答，師板書結(jié)果后，師指出：這兩個比的比值都是40，所以這兩個比是相等的，可以用等號將兩個比連起來寫成下面的等式。

板書：80:2=200:5或＝

師：這樣的式子，我們給它一個名字叫做比例。

（２）口答

Ａ、把復(fù)習(xí)第２題中兩個比值相等的比用等號連起來。

Ｂ、用等號連接起來的式子叫做什么？

Ｃ、根據(jù)剛才的回答，你能說出什么叫比例嗎？

（３）小結(jié)。

Ａ、表示兩個比相等的式子叫做比例，兩個比的比值相等也就是這兩個比相等。

Ｂ、要判斷兩個比能否組成比例，可以看這兩個比的比值是否相等。比值相等的兩個比可以組成比例，比值不相等的兩個比就不能組成比例。

（４）練習(xí)，課本第１０頁做一做。

２、比例的基本性質(zhì)。

（１）比例各部分的名稱。

引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的例題：80:2=200:5

并自學(xué)課本

提問：什么叫做比例的項？什么叫前項？什么叫后項？什么叫內(nèi)項？什么叫外項？這四項分別在等號的什么位置？

（２）說出下面各比例的外項和內(nèi)項？

6:10=9:158:3=3.2:1.21/3:1/6=16:8

（３）計算：上面比例中的外項積與內(nèi)項積。

（４）引導(dǎo)學(xué)生觀察每個比例中的計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)這兩個乘積有怎樣的關(guān)系？

師：想一想，如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子分母交叉相乘的積有什么關(guān)系？

（５）你能得出什么結(jié)論？

三、鞏固練習(xí)

１、完成第2頁的做一做。

２、完成第3頁的做一做第１題。

四、總結(jié)

１、比例的意義和基本性質(zhì)是什么？

２、怎樣判斷兩個比能否組成比例？

五、作業(yè)

１、完成練習(xí)四的第１－３題。

比例的意義和基本性質(zhì)教案9

教學(xué)目標：

1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。

2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學(xué)重、難點：

重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。

難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)準備：

CAI課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入

1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

還記得怎樣求比值嗎？

2、課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值

⑴3：518：30⑵0.4：0.21.8：0.9

⑶5/8：1/47.5：3⑷2：89：27

[評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]

二、認識比例的意義

（一）認識意義

1、指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。

師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等）

2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30。

（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）

最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去）

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

[評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。]

3、今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？

（生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點……）

5、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？

（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比比值相等）

同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。

課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

[評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。]

（二）練習(xí)

1、出示例1根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

第一次

第二次

買練習(xí)本的錢數(shù)(元)

1．2

2

買的本數(shù)

3

5

（1）學(xué)生獨立完成。

（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

2、完成練習(xí)紙第一題。

一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

[評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的.意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實是對例題的巧妙補充。]

3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

（引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）

4、教學(xué)比例各部分的名稱

（1）課件出示：3：5

前項后項

（2）課件出示：3：5=18：30

內(nèi)項

外項

（3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？

課件出示：3/5=18/30

[評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]

5、小結(jié)、過渡：

剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

三、探究比例的基本性質(zhì)

1、課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6

再出示：運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)）

2、獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。

學(xué)生組成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

根據(jù)學(xué)生回答板書：3×10=5×63：5=6：10

3：6=5：10

5：3=10：6

6：3=10：5

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）

乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）

（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？

（3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）

[評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源。考慮到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。]

4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗證。

⑵學(xué)生任意寫一個比例并驗證。

⑶完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

[評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。]

5、思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

6、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）

四、綜合練習(xí)

完成練習(xí)紙2、3、4

附練習(xí)紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。

14：21和6：9

1.4：2和5：10

3、判斷下面哪一個比能與1/5：4組成比例。

①5：4②20：1

③1：20④5：1/4

4、在（）里填上合適的數(shù)。

1．5：3=（）：4

=

12：（）=（）：5

[評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進行進一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]

五、全課總結(jié)（略）

比例的意義和基本性質(zhì)教案10

教學(xué)內(nèi)容

教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習(xí)十一1，2題。

教學(xué)目標

1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷探討兩內(nèi)項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3．培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

教學(xué)重點

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點

應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教學(xué)準備

課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準備

（1）一輛汽車4時行160km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?

（2）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？

12∶1634∶184.5∶2.710∶6

教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4.5∶2.7和10∶6的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。

二、探究新知

1．提出問題

這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)新知識。

揭示課題--比例的意義和基本性質(zhì)。板書：比例的意義和基本性質(zhì)

2．探究比例的意義

課件出示例1：兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：

竹竿長26

影子長39

教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。

學(xué)生討論并寫出比，完成后抽幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。

學(xué)生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）

教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

指導(dǎo)學(xué)生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。

組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。

3．認識比例的各部分

教師：在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？同學(xué)們看看書就明白了。

指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。

教師：請同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內(nèi)項和外項。

學(xué)生找出后，隨學(xué)生的匯報教師板書：

要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項，然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項，剩下的兩個數(shù)是外項；如果寫成分數(shù)形式，那么可以用交叉的'方法找出比例的內(nèi)項和外項。

4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)

教師：前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們?nèi)我庹乙粋€比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學(xué)生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉€比例試一試，如果把這個比例寫成分數(shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？

教師：同學(xué)們通過多個比例的探究，發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？

指導(dǎo)學(xué)生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，并且告訴學(xué)生，這就是比例的基本性質(zhì)。

5．運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例

教師：用比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

學(xué)生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

三、鞏固提高

（1）說一說比和比例有什么區(qū)別。

討論后指名說：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項。

（2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）（）＝（）（）。

（3）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6

四、全課總結(jié)

先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進行全課總結(jié)。

五、課堂作業(yè)

（1）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷，第（3），（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

（2）學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第2題，教師訂正。

比例的意義和基本性質(zhì)教案11

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：P32～34比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：1、使同學(xué)理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)籠統(tǒng)概括能力。

3、使同學(xué)初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學(xué)重點；比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把同學(xué)舉的例子板書出來，并注明比的各局部的名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學(xué)求出它們的比值。

12:16:4.5:2.710:6

同學(xué)求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。

（1）出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5:2.4:1.660:4015:10

每面國旗長和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）

5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個比相等的`式子叫做比例。

比例也可以寫成：==

（2）我們也學(xué)過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）25

路程（千米）80200

指名同學(xué)讀題。

教師：這道題涉和到時間和路程兩個量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)同學(xué)的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

讓同學(xué)算出這兩個比的比值。指名同學(xué)回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學(xué)觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）

教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問：“誰能說說什么叫做比例？”引導(dǎo)同學(xué)觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓同學(xué)齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必需具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)同學(xué)的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關(guān)鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能不能組成比例，先要算出10:12＝，35:42＝，所以10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）

（3）比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)同學(xué)從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6

同學(xué)判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓同學(xué)看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對不對。

③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓同學(xué)組成不同的比例（不要求舉全）。

④P36練習(xí)六的第1～2題。

對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓同學(xué)寫成分數(shù)形式。

比例的意義和基本性質(zhì)教案12

教學(xué)內(nèi)容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。

教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。

教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例。

教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，把較多的時間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。

教具、學(xué)具準備：小黑板，教學(xué)課件

教學(xué)步驟

一、復(fù)習(xí)鋪墊

l．什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。(教師板書)

2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?

3．引入新課。

我們已經(jīng)認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認識比例的基本性質(zhì)。(板書課題)

二、導(dǎo)入新課

1．教學(xué)比例的意義。

讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的'比值有什么關(guān)系。(指名板演)

(1)3：524：40(2)：7．5：3

追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣?

指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。

說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?

2．下面兩個比之間的哪些○里能填“=”，為什么?

1：2○3：60．5：0．2○5：2

1．5：3○15：3：2○：1

提問：填了等號后的式子是什么?1．5：3和15：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。

3．教學(xué)例1。

出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強調(diào)：只有兩個比值相等的比才能組成比例。

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在()里填上適當?shù)臄?shù)。

3：6＝5：()0．8：()＝1：

4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

向?qū)W生說明比例各部分的名稱。

讓學(xué)生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學(xué)生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。

5．判斷能否組成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?

強調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，學(xué)生回答：為什么填這個數(shù)?

讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分數(shù)形式，請你說一說外項和內(nèi)項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等?

三、鞏固練習(xí)

1．提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

2．完成“練一練”。

指名4人板演．集體訂正．說說是怎樣判斷的？

3．做練習(xí)六第1題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明“為什么”。

4．做練習(xí)六第2題。

讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡后兩個比相同)

5．完成練習(xí)六第3題。

學(xué)生先觀察、計算，然后口答，說明理由。

四、全課小結(jié)

這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

五、布置作業(yè)

練習(xí)六第4、5題。

比例的意義和基本性質(zhì)教案13

設(shè)計說明

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個單元的起始，屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標準》理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有以下特點：

1．重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。

新課伊始，通過談話激活學(xué)生對國旗的已有認識，引出本節(jié)課要用的中國國旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實情境中，情緒飽滿地進入到對比例知識的探究學(xué)習(xí)中。

2．重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

教學(xué)比例的意義時，先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國旗的長與寬寫出多個比，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以寫成一個等式，引出比例，最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考，進行歸納總結(jié)出比例的`意義。

3．重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睘榇?，我們在教學(xué)中，不但要引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，還要引導(dǎo)學(xué)生進行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例，在教學(xué)中，通過小組合作交流，讓學(xué)生思維互補，既有利于知識的學(xué)習(xí)，又有利于學(xué)生概括能力及語言表達能力的培養(yǎng)。

課前準備

教師準備PPT課件

教學(xué)過程

⊙滲透情感，導(dǎo)入新課

1．課件出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。

(天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)

師：這三幅不同的場景都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？

2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。

天安門升旗儀式上的國旗：長5m，寬m。

操場升旗儀式上的國旗：長2.4m，寬1.6m。

教室里的國旗：長60cm，寬40cm。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點呢？

3．導(dǎo)入新課。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。

(板書課題：比例的意義和基本性質(zhì))

設(shè)計意圖：通過談話，激發(fā)學(xué)生的愛國情感和求知欲，在加強學(xué)生對國旗知識了解的同時，有效地引入學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。

⊙合作交流，探究新知

1．教學(xué)比例的意義。

(1)自主嘗試。

課件出示教材40頁主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比，并求出比值。

(2)匯報、交流。

預(yù)設(shè)

生1：天安門升旗儀式上的國旗。

長∶寬＝5∶＝

生2：操場升旗儀式上的國旗。

長∶寬＝2.4∶1.6＝

生3：教室里的國旗。

長∶寬＝60∶40＝

(3)感知比例的意義。

觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？

預(yù)設(shè)

生1：可以用等號連接，因為它們的比值相等。

“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。

生2：可以用等號連接，兩個比的比值相等，說明這兩個比也是相等的。

生3：根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系，“2.4∶1.6＝60∶40”

也可以寫成“＝”。

比例的意義和基本性質(zhì)教案14

教學(xué)內(nèi)容：

比例的意義和基本性質(zhì)（省義務(wù)教材第十二冊）

教學(xué)目標：

1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

2、利用比例知識解決實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：

出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照?！菊T發(fā)審美注意】

我們的'祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

（一）教學(xué)比例的意義

1、8厘米

出示

6厘米

4厘米

3厘米

（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。

（2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？

（3）根據(jù)以往經(jīng)驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）

教師并指出這些式子就是比例。

2、讓學(xué)生任意寫出比例，并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。

3、教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數(shù)形式表示。

4、寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。

（二）教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1、比例和比有什么區(qū)別？

2、認識比例的各部分

（1）讓學(xué)生自己取。

（2）組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的

外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

板書：8:6=4:3

內(nèi)項

外項

（3）讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。

（）

12

2

（）

=

（4）找出分數(shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的？

3、出示【啟迪學(xué)生思維，展開審美想象】

（1）這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學(xué)生試填。

（2）學(xué)生反饋，教師板書。

（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。

4、用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。

5、練習(xí)8:12=X:45

0.5

X

20

32

=

求比例中的未知項，叫做解比例。

如何證明你的解是正確的？

（三）小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？

三、鞏固練習(xí)

1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

4

1

12:24和18:36

0.4:和0.4:0.15

14:8和7:4

5

2

2、根據(jù)18x2=9x4寫出比例。【體會到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律美】

3、從1、8、0.6、3、7五個數(shù)中

（1）選出四個數(shù)，組成比例。

（2）任意選出3個數(shù)，再配上另一個數(shù)，組成比例。

（3）用所學(xué)知識進行檢驗。

四、實際應(yīng)用

不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”

同學(xué)們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？

執(zhí)教者方艷

比例的意義和基本性質(zhì)教案15

教學(xué)內(nèi)容：教科書第9—10頁比例的意義和基本性質(zhì)．練習(xí)四的第1—3題。

教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)過程（）：

一、教學(xué)比例的意義

1．復(fù)習(xí)。

(1)教師：請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識．誰能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的