2022—2023學年度第二學期九年級2月數學練習（總分：150分，時長：120分鐘．）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙上）1.下列計算中，正確的是（）A.a3＋a2＝a5 B.a8÷a4＝a2 C.（a2）3＝a8 D.a2?a3＝a52.北京時間2022年4月16日09時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十三號載人飛行任務取得圓滿成功．神舟十三號乘組共在軌飛行183天，約為分鐘，創造了中國航天員連續在軌飛行時間的最長記錄．將用科學記數法表示應為（）A. B. C. D.3.下列整數中，與最接近的是（）A.1 B.2 C.3 D.44.一組數據：，，，，，．則這組數據的中位數和眾數分別是（）A.， B.， C.， D.，5.如圖，為的直徑，弦于點E，連接，若，則的度數為（）A. B. C. D.6.我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹，若設小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（）A. B. C. D.7.若關于x的不等式組恰有2個整數解，則實數a的取值范圍是（）A5＜a＜6 B.5＜a≤6 C.5≤a＜6 D.5≤a≤68.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了，又各自按原速前往目地，甲、乙兩人之間的距離與甲所用時間之間的函數關系如圖所示，給出下列結論：①A，B之間的距離為；②乙行走的速度是甲的2倍；③；④，其中正確的結論個數為（）A4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．）9.因式分解：___________．10.若分式有意義，則x的取值范圍是___．11.點在函數的圖象上，則代數式的值等于______．12.已知圓錐底面半徑為，母線長為，則該圓錐的側面積是______．13.如圖，與位似，點為位似中心，已知，則與的面積比為_______．14.如圖．在的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點.的頂點都在格點上,則的正弦值是__________．15.已知二次函數圖象上三點，，，則、、的大小關系為______．（用“”號連接）16.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式3kx-b>0的解集為_____.17.已知關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是______．18.如圖，在矩形中，，，點E是對角線上的一個動點，連接，以為斜邊作，使得，且點F和點A位于的兩側，當點E從點A運動到點C時，動點F的運動路徑長是______．三、解答題（本大題有10小題，共96分，解答時應寫出文字說明或演算步驟．）19.計算：；20.先化簡，再求值：，其中．21.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數y=3x的圖象交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求k、b的值；（2）若點D在y軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標．22.如圖，將下列3張撲克牌洗勻后數字朝下放在桌面上．（1）從中隨機抽取1張，抽得撲克牌上數字為3的概率為；（2）從中隨機抽取2張，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽得2張撲克牌的數字不同的概率．23.2019年某市創建文明城市期間，某區教育局為了了解全區中學生對課外體育運動項目的喜歡程度，隨機抽取了某校七年級部分學生進行問卷調查（每人限選一種體育運動項目）．如圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調查了_____名學生；（2）在扇形統計圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于_____度；（3）補全條形統計圖；（4）若該校有七年級學生1000人，請你估計該校喜歡“足球”的學生約有多少人？．24.習近平總書記指出：“扶貧先扶志，扶貧必扶智”某企業扶貧小組準備在春節前夕慰問貧困戶，為貧困戶送去溫暖，該扶貧小組購買了一批慰問物資并安排兩種貨車運送．據調查得知，輛大貨車與輛小貨車一次可以滿載運輸件；輛大貨車與輛小貨車一次可以滿載運輸件．（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別滿載運輸多少件物資？（2）計劃租用兩種貨車共輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用元，每輛小貨車一次需費用元．若運輸物資不少于件，且總費用不超過46000元．請你計算該扶貧小組共有幾種運輸方案？25.如圖，某校數學興趣小組的同學欲測量某古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點D的仰角∠DAB=45°，再沿BA方向后退15米至C處，測得古塔頂端點D的仰角∠DCB=30°，求該古塔BD的高度（結果保留根號）．26.如圖，已知是的外接圓，是的直徑，是延長線上的一點，交的延長線于，于，且．（1）求證：是切線；（2）若，，求的長．27.如圖1，與都是等邊三角形，邊長分別為4和，連接，為的高，連接，N為的中點．（1）求證：；（2）將繞點A旋轉，當點E在上時，如圖2，與交于點G，連接，求線段的長；（3）連接，在繞點A旋轉過程中，求面積的最