專題8.7獨立性檢驗的綜合應用大題專項訓練（30道）【人教A版2019選擇性必修第三冊】姓名：___________班級：___________考號：___________1．（2023·貴州·統考一模）自限性疾病是指在發展到一定階段后會自行恢復的疾病．已知某種自限性疾病在不用藥物的情況下一般10天后就可康復．現在只有A藥物是針對該自限性疾病的藥物，為了解A藥物對該自限性疾病的作用，研究者在患過該自限性疾病且康復的群體中隨機選取了110人作為樣本進行調查，并統計相關數據后得到如下的2×2列聯表．已知在選取的110人中隨機抽取1人，此人為小于10天康復者的概率為511，此人為未用藥物者的概率為6康復情況用藥情況小于10天康復10天后康復合計患病期用A藥物30患病期未用藥物合計110(1)請完成上面的列聯表；(2)依據2×2列聯表中的數據，判斷能否有99%的把握認為患病期用A藥物與小于10天康復有關．附：K2=nP0.1000.0500.0100.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.8282．（2023·貴州貴陽·統考一模）2022年9月3日至2022年10月8日，因為疫情，貴陽市部分高中學生只能居家學習，為了監測居家學習效果，某校在恢復正常教學后舉行了一次考試，在考試中，發現學生總體成績相較疫情前的成績有明顯下降．為了解學生成績下降的原因，學校進行了問卷調查，從問卷中隨機抽取了200份學生問卷，發現其中有96名學生成績下降，在這些成績下降的學生中有54名學生屬于“長時間使用手機娛樂”（每天使用手機娛樂2個小時以上）的學生．(1)根據以上信息，完成下面的2×2列聯表，并判斷能否有99.5%長時間使用手機娛樂非長時間使用手機娛樂合計成績下降成績未下降合計90200(2)在被抽取的200名學生中“長時間使用手機娛樂”且“成績未下降”的女生有12人，現從“長時間使用手機娛樂”且“成績未下降”的學生中按性別分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人進一步訪談，求被訪談的兩人為一男一女的概率．參考公式：K2=nP0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8283．（2023秋·遼寧遼陽·高二期末）某甜品屋店慶當天為酬謝顧客，當天顧客每消費滿一百元獲得一次抽獎機會，獎品分別為價值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽獎，抽到價值為5元，10元，15元的甜品的概率分別為12，13，(1)若某人當天共獲得兩次抽獎機會，設這兩次抽獎所獲甜品價值之和為X元，求X的分布列與期望.(2)某大學“愛牙協會”為了解“愛吃甜食”與青少年“蛀牙”情況之間的關系，隨機對200名青少年展開了調查，得知這200個人中共有120個人“有蛀牙”，其中“不愛吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不愛吃甜食”且”無蛀牙”的也有35人.有蛀牙無蛀牙愛吃甜食不愛吃甜食完成上面的列聯表，試根據小概率值α=0.05的獨立性檢驗，分析“愛吃甜食”是否更容易導致青少年“蛀牙”.附：χ2=nα=P0.050.010.005k3.8416.6357.8794．（2023春·廣西柳州·高三階段練習）攜號轉網，也稱作號碼攜帶、移機不改號，即無需改變自己的手機號碼，就能轉換運營商，并享受其提供的各種服務．2019年11月27日，工信部宣布攜號轉網在全國范圍正式啟動．某運營商為提質量保客戶，從運營系統中選出300名客戶，對業務水平和服務水平的評價進行統計，其中業務水平的滿意率為1315，服務水平的滿意率為2(1)完成下面2×2列聯表，并分析是否有99%的把握認為業務水平與服務水平有關；對服務水平滿意人數對服務水平不滿意人數合計對業務水平滿意人數對業務水平不滿意人數合計(2)為進一步提高服務質量在選出的對服務水平不滿意的客戶中，抽取2名征求改進意見，用X表示對業務水平不滿意的人數，求X的分布列與期望.附：K2=nP0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.8285．（2023·全國·模擬預測）某足球協會統計了以往甲是否擔任某球隊的主教練時該球隊參賽勝與輸的次數，得到數據如表所示：該球隊勝的次數該球隊輸的次數甲擔任主教練3030甲不擔任主教練3010(1)根據小概率值α=0.05的獨立性檢驗，能否認為該球隊參賽的勝與輸與甲是否擔任主教練有關？(2)根據以往甲擔任主教練的經驗，在某場比賽中，甲在上半場、下半場與補時階段用完3個換人名額（每支球隊在比賽中只有3個換人名額）的概率分別為0.4，0.5，0.1，相應該球隊輸的概率分別為0.6，0.2，0.2，若在某場比賽中甲擔任主教練，且該場比賽進行了補時賽，則在該球隊輸的條件下，求甲在下半場用完換人名額的概率.附：χ2=nα0.100.050.010.005x2.7063.8416.6357.8796．（2023·廣西柳州·高三階段練習）攜號轉網，也稱作號攜帶、移機不改號，即無需改變自己的手機號碼，就能轉換運營商，并享受其提供的各種服務2019年11月27日，工信部宣布攜號轉網在全國范圍正式啟動．某運營商為提質量保客戶，從運營系統中運出300名客戶，對業務水平和服務水平的評價進行統計，其中業務水平的滿意率為1315，服務水平的滿意率為2(1)完成下面2×2列聯表，并分折是否有99%對服務水平滿意人數對服務水平不滿意人數合計對業務水平滿意人數對業務水平不滿意人數合計(2)已知在被調查的對業務水平和服務水平不滿意的客戶中有6名男性，其中3名是大學生，現在從這6名男性中隨機抽取3人，求至少有2名大學生的概率附：K2=nP0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.8287．（2022·廣西梧州·校考一模）第二十二屆世界杯足球賽于2022年在卡塔爾舉行，中國觀眾可以通過中央電視臺體育頻道觀看比賽實況.某機構對某社區群眾觀看足球比賽的情況進行調查，將觀看過本次世界杯足球賽至少10場的人稱為“足球迷”，否則稱為“非足球迷”.從調查結果中隨機抽取50份進行分析，得到數據如下表所示：足球迷非足球迷總計男2026女14總計50(1)補全2×2列聯表，并判斷是否有99%的把握認為是否為“足球迷”與性別有關(2)現從抽取的“足球迷”人群中，按性別采用分層抽樣的方法抽取6人，然后從這6人中隨機抽取2人，求抽取的2人都為“男足球迷”的概率．附：K2=P0.050.010.001k3.8416.63510.8288．（2023·高二單元測試）從某學校獲取了容量為200的有放回簡單隨機樣本，將所得數學和語文期末考試成績的樣本觀測數據整理如下：數學成績語文成績合計不優秀優秀不優秀8040120優秀404080合計12080200(1)依據α=0.05的獨立性檢驗能否認為數學成績與語文成績有關聯？(2)從200個樣本中任取3個，記這3人中語文數學成績至少一門優秀的人數為X，求X的分布列與期望.附：α0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828參考公式：χ2=n9．（2023·四川·校聯考一模）為了有針對性地提高學生體育鍛煉的積極性，某學校對學生是否經常鍛煉的情況進行了調查．從本校學生中隨機選取了800名學生進行調查了解，并將調查結果（“經常”或“不經常”）制成下表所示的列聯表：性別不經常經常合計女生200300500男生150150300合計350450800(1)通過計算判斷，有沒有99%的把握認為性別因素與學生鍛煉的經常性有關？(2)將頻率視作概率．若該學校有4000名學生，估計該校經常鍛煉的學生人數．附表及公式：P0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.635其中K2=n10．（2023·陜西榆林·統考一模）第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾正式拉開序幕，這是歷史上首次在北半球冬季舉行的世界杯足球賽.某市為了解高中生是否關注世界杯足球賽與性別的關系，隨機對該市50名高中生進行了問卷調查，得到如下列聯表.關注不關注合計男高中生4女高中生14合計已知在這50名高中生中隨機抽取1人，抽到關注世界杯足球賽的高中生的概率為45(1)完成上面的2×2列聯表；(2)根據列聯表中的數據，判斷能否有90%附：χ2=nP0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82811．（2023春·河南·高三階段練習）某品牌手機廠商為對比A，B兩款手機屏幕的抗跌性，分別對A，B兩款各50部手機進行手機跌落測試，屏幕損壞情況如下表：屏幕無損壞屏幕損壞A款4010B款3020(1)判斷是否有95%的把握認為手機屏幕的抗跌性與手機款式有關？(2)為方便手機用戶，手機廠商針對A，B兩款手機推出碎屏險服務，在保修期內，如果手機屏幕意外損壞，手機用戶可以享受1次免費更換服務．某人為A，B款各一部手機購買了碎屏險，已知兩部手機在保修期內屏幕意外損壞的概率分別為0.05，0.08，手機屏幕意外損壞相互獨立．記兩部手機在保修期內免費更換屏幕的次數一共為X，求X的分布列和數學期望．參考公式：K2=n參考數據：P0.10.050.010.005k2.7063.8416.6357.87912．（2023·全國·模擬預測）某校團委針對“學生性別和喜歡課外閱讀”是否有關做了一次不記名調查，其中被調查的全體學生中，女生人數占總人數的13．調查結果顯示，男生中有16的人喜歡課外閱讀，女生中有(1)以頻率視為概率，若從該校全體學生中隨機抽取2名男生和2名女生，求其中恰有2人喜歡課外閱讀的概率；(2)若有95%的把握認為喜歡課外閱讀和性別有關，求被調查的男生至少有多少人？附：P0.0500.010k3.8416.635χ2=n13．（2023春·寧夏銀川·高三階段練習）人類命運共同體的提法將中國夢融入世界夢，充分展現了中國的大國擔當.在第75屆聯合國大會上中國承諾，將采取更加有力的政策和措施，力爭于2030年之前使二氧化碳的排放達到峰值，努力爭取2060年之前實現碳中和（簡稱“雙碳目標"），此舉展現了我國應對氣候變化的堅定決心，預示著中國經濟結構和經濟社會運轉方式將產生深刻變革，極大促進我國產業鏈的清潔化和綠色化.新能源汽車?電動汽車是重要的戰略新興產業，對于實現“雙碳目標”具有重要的作用.為了解某一地區電動汽車銷售情況，一機構根據統計數據，用最小二乘法得到電動汽車銷量y（單位：萬臺）關于x（年份）的線性回歸方程為y=4.7x?9459.2，且銷量y的方差為sy2=2545(1)求y與x的相關系數r，并據此判斷電動汽車銷量y與年份x的相關性強弱；(2)該機構還調查了該地區90位購車車主的性別與購車種類情況，得到的數據如下表：性別購買非電動汽車購買電動汽車總計男性39645女性301545總計692190依據小概率值α=0.05的獨立性檢驗，能否認為購買電動汽車與車主性別有關；①參考數據：5×127=②參考公式：（i）線性回歸方程：y=bx+a，其中（ii）相關系數：r=i=1nxi?xy③參考臨界值表：P0.100.050.0100.005k2.7063.8416.6357.87914．（2023春·河南新鄉·高三開學考試）在數字化時代，電子書閱讀給人們的閱讀方式?認知模式與思維習慣帶來了改變，電子書閱讀的快速增長也再次引發人們對相關問題的思考.某地對本地群眾（中老年人與年輕人）的年齡與閱讀習慣（經常電子閱讀與經常紙質閱讀）進行了調查統計，得到如下列聯表：年輕人中老年人合計經常電子閱讀503585經常紙質閱讀xy115合計MN200設從經常電子閱讀的人中任取1人，記抽取的中老年人數為ξ；從經常紙質閱讀的人中任取1人，記抽取的中老年人數為η.已知P(ξ=0)=23(1)求列聯表中x，y，M，N的值，并判斷是否有95%(2)從年輕人中按閱讀習慣用分層抽樣的方法抽出6人，再從抽出的6人中用簡單隨機抽樣的方法抽取4人，若其中經常電子閱讀的人數為X，求P(X=2).參考公式及參考數據：K2=nP0.100.050.0100.005k2.7063.8416.6357.87915．（2023·全國·模擬預測）2020年，教育部啟動實施強基計劃．強基計劃聚焦國家重大戰略需求，突出基礎學科的支撐引領作用．三年來，強基計劃共錄取新生1.8萬余人．為響應國家號召，某校2022年7月成立了“強基培優”拓展培訓班，從高一入校時中考數學成績前100名的學生中選取了50名對數學學科研究有志向、有興趣、有天賦的學生進行拓展培訓．為了解數學“強基培優”拓展培訓的效果，在高二時舉辦了一次數學競賽，這100名學生的成績（滿分為150分）情況如下表所示．成績不低于135分成績低于135分總計參加過培訓401050未參加過培訓203050總計6040100(1)能否有99%的把握認為學生的數學競賽成績與是否參加“強基培優”拓展培訓有關？(2)從成績不低于135分的這60名學生中，按是否參加過“強基培優”拓展培訓采用分層抽樣﹐隨機抽取了6人，再從這6人中隨機抽取2人代表學校參加區里的數學素養大賽，求這2人中至少有一人未參加過培訓的概率．參考公式：K2=nP0.100.050.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82816．（2023·全國·模擬預測）2022年9月23日，以“慶豐收同心共富，迎盛會齊向未來”為主題的第五個中國農民豐收節開幕式在鹽城市射陽縣海河鎮舉行．射陽縣政府同步開展以“濕地綠城慶豐收、向海圖強迎盛會”為主題的農民豐收節系列活動，現從某活動現場的觀眾中隨機抽取200名（其中男性120名），了解他們對該活動的滿意情況，得到下表．不滿意滿意總計男性75女性50總計200(1)根據統計數據完成2×2列聯表，并依據小概率值α=0.001的獨立性檢驗，能否認為性別與對活動的滿意度有關？(2)該活動現場還舉行了有獎促銷活動，凡當天消費每滿500元，可抽獎一次．抽獎方案是：從裝有3個紅球和3個白球（形狀、大小、質地完全相同）的抽獎箱里一次性摸出2個球，若摸出2個紅球，則可獲得80元現金的返現；若摸出1個紅球，則可獲得40元現金的返現；若沒摸出紅球，則不能獲得任何現金返現．若某觀眾當天消費1000元，記該觀眾參加抽獎獲得的返現金額為X，求X的分布列和數學期望．附：χ2=nα0.1000.0500.0100.001x2.7063.8416.63510.82817．（2023·貴州貴陽·統考模擬預測）2022年9月3日至2022年10月8日，因為疫情，貴陽市部分高中學生只能居家學習，為了監測居家學習效果，某校在恢復正常教學后舉行了一次考試，在考試中，發現學生總體成績相較疫情前的成績有明顯下降，為了解學生成績下降的原因，學校進行了問卷調查，從問卷中隨機抽取了200份學生問卷，發現其中有96名學生成績下降，在這些成績下降的學生中有54名學生屬于“長時間使用手機娛樂”（每天使用手機娛樂2個小時以上）的學生.(1)根據以上信息，完成下面的2×2列聯表，并判斷能否有99.5%把握認為“成績下降”與“長時間使用手機娛樂”有關？長時間使用手機娛樂非長時間使用手機娛樂合計成績下降成績未下降合計90200(2)在被抽取的200名學生中“長時間使用手機娛樂”且“成績未下降”的女生有12人，現從“長時間使用手機娛樂”且“成績未下降”的學生中按性別分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人訪該，記被抽取到的3名學生中女生人數為X，求X的分布列和數學期望E(X).參考公式：K2=nP0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818．（2023·山東威海·統考一模）第五屆中國國際進口博覽會于2022年11月4日在上海開幕，本次進口博覽會共有145個國家、地區和國際組織參展，企業商業展延續食品及農產品、汽車、技術裝備、消費品、醫療器械及醫藥保健、服務貿易六大展區設置.進口博覽會的舉辦向世界展示了中國擴大開放的決心與自信、氣魄與擔當.為調查上海地區大學生對進口博覽會展區設置的了解情況，從上海各高校抽取400名學生進行問卷調查，得到部分數據如下表：男女總計了解80不了解160總計200400(1)完成上述2×2列聯表，并判斷是否有99.9%的把握認為上海地區大學生對進口博覽會展區設置的了解情況與性別有關；(2)據調查，上海某高校學生會宣傳部6人中有3人了解進口博覽會展區設置情況，現從這6人中隨機抽取4人參加進口博覽會志愿服務，設抽取的人中了解進口博覽會展區設置情況的人數為X，求X的分布列與數學期望.參考公式：K2=n參考數據：P0.100.050.010.0050.001k2.7063.8416.6357.87910.82819．（2023春·浙江·高三開學考試）近年來，各平臺短視頻、網絡直播等以其視聽化自我表達、群圈化分享推送、隨時隨地傳播、碎片化時間觀看等特點深受人們喜愛，吸引了眼球賺足了流量，與此同時，也存在功能失范、網紅亂象、打賞過度、違規營利、惡意營銷等問題．為促使短視頻、網絡直播等文明、健康，有序發展，依據《網絡短視頻平臺管理規范》、《網絡短視頻內容審核標準細則》等法律法規，某市網信辦、稅務局、市場監督管理局聯合對屬地內短視頻制作、網絡直播進行審查與監管．(1)對短視頻、網絡直播的整體審查包括總體規范、賬戶管理、內容管理等三個環節，三個環節均通過審查才能通過整體審查．設某短視頻制作團隊在這三個環節是否通過審查互不影響，且各環節不能通過審查的概率分別為425①求該團不能通過整體審查的概率：②設該團隊通過整體審查后，還要進入技術技能檢測環節，若已知該團隊最終通過整體審查和技術技能檢測的概率為35%，求該團隊在已經通過整體審查的條件下通過技術技能檢測的概率；(2)某團隊為提高觀眾點擊其視頻的流量，通過觀眾對其視頻的評論分析來優化自己的創作質量，現有100條評論數據如下表：對視頻作品否滿意時間合計改拍前視頻改拍后視頻滿意285785不滿意12315合計4060100試問是否有99.9%的把握可以認為觀眾對該視頻的滿意度與該視頻改拍相關程度有關聯？參考公式：χ2=P0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82820．（2023·陜西銅川·校考一模）某調研機構為研究某產品是否受到人們的歡迎，在社會上進行了大量的問卷調查，從中抽取了50份試卷，得到如下結果：

性別是否喜歡男生女生是158否1017(1)估算一下，1000人當中有多少人喜歡該產品？(2)能否有95%(3)從表格中男生中利用分層抽樣方法抽取5人，進行面對面交談，從中選出兩位參與者進行彩產品的試用，求所選的兩位參與者至少有一人不喜歡該產品的概率．參考公式與數據：P0.100.0500.0100.005k2.7063.8416.6357.879K2=n21．（2023·貴州畢節·統考一模）2022年11月21日到12月18日，第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾舉行，某機構將關注這件賽事中40場比賽以上的人稱為“足球愛好者”，否則稱為“非足球愛好者”，該機構通過調查，并從參與調查的人群中隨機抽取了100人進行分析，得到下表（單位：人）：足球愛好者非足球愛好者合計女2050男15合計100(1)將上表中的數據填寫完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為足球愛好與性別有關？(2)現從抽取的女性人群中，按“足球愛好者”和“非足球愛好者”這兩種類型進行分層抽樣抽取5人，然后再從這5人中隨機選出3人，求其中至少有1人是“足球愛好者”的概率．附：K2=nP0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82822．（2023秋·江蘇無錫·高三期末）體育比賽既是運動員展示個人實力的舞臺，也是教練團隊排兵布陣的戰場．在某團體比賽項目中，教練組想研究主力隊員甲、乙對運動隊得獎牌的貢獻，根據以往的比賽數據得到如下統計：運動隊贏得獎牌運動隊未得獎牌總計甲參加40b70甲未參加c40f總計50en(1)根據小概率值α=0.001的獨立性檢驗，能否認為該運動隊贏得獎牌與甲參賽有關聯？(2)根據以往比賽的數據統計，乙隊員安排在1號，2號，3號三個位置出場比賽，且出場率分別為0.3，0.5，0.2，同時運動隊贏得獎牌的概率依次為：0.6，0.7，0.5．則①當乙隊員參加比賽時，求該運動隊比賽贏得獎牌的概率；②當乙隊員參加比賽時，在運動隊贏得比賽獎牌的條件下，求乙在2號位置出場的概率．附表及公式：α0.150.100.050.0250.0100.0050.001x2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828χ23．（2023·高二單元測試）某學校為研究高三學生的身體素質與體育鍛煉時間的關系，對該校400名高三學生（其中女生220名）平均每天體育鍛煉時間進行調查，得到下表：平均每天鍛煉時間（分鐘）0,1010,2020,3030,4040,5050,60人數4072881008020將日平均體育鍛煉時間在40分鐘以上的學生稱為“鍛煉達標生”，調查知女生有40人為“鍛煉達標生”．(1)完成下面2×2列聯表，試問：能否有99.9%以上的把握認為“鍛煉達標生”與性別有關？鍛煉達標生鍛煉不達標合計男女合計400附：K2=nP0.1000.0500.0100.001K2.7063.8416.63510.828(2)在“鍛煉達標生”中用分層抽樣方法抽取10人進行體育鍛煉體會交流，再從這10人中選2人作重點發言，記這2人中女生的人數為X，求X的分布列和數學期望．24．（2023·高二單元測試）某中學在該校高一年級開設了選修課《中國數學史》，經過一年的學習，為了解同學們在數學史課程的學習后學習數學的興趣是否濃厚，該校隨機抽取了200名高一學生進行調查，得到統計數據如下：對數學興趣濃厚對數學興趣薄弱合計選學了《中國數學史》10020120未選學《中國數學史》xyn合計160m200(1)求2×2列聯表中的數據x，y，(2)在選學了《中國數學史》的120人中按對數學是否興趣濃厚，采用分層隨機抽樣的方法抽取12人，再從12人中隨機抽取3人做進一步調查．若初始總分為10分，抽到的3人中，每有一人對數學興趣薄弱減1分，每有一人對數學興趣濃厚加2分．設得分結果總和為X，求X的分布列和數學期望．附：KP(0.1500.1000.0500.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63525．（2023·高二單元測試）2023年元旦，某鞋店搞促銷，進行降價銷售，在該天累計到店的人員有100人．經評估后將到店人員分為購買組和觀察組，統計到店人員的分布如下表：60歲以下60歲及以上總計購買組的人數201030觀察組的人數601070總計8020100(1)是否有95%(2)現從購買組的人中按分層抽樣的方法（各層按比例分配）抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人全部為60歲以下的概率．參考公式：K2=nP0.150.100.050.0250.0100.001k2.0722.7063.8415.0246.63510.82826．（2023春·河南濮陽·高三開學考試）某出租車公司為推動駕駛員服務意識和服務水平大提升，對出租車駕駛員從駕駛技術和服務水平兩個方面進行了考核，并從中隨機抽取了100名駕駛員，這100名駕駛員的駕駛技術與性別的2×2列聯表和服務水平評分的頻率分布直方圖如下，已知所有駕駛員的服務水平評分均在區間76,100內．駕駛技術優秀非優秀男2545女525(1)判斷能否有95%的把握認為駕駛員的駕駛技術是否優秀與性別有關；(2)從服務水平評分在92,96，96,100內的駕駛員中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人，求這3人中恰有2人的評分在92,96內的概率．附：K2=nP0.100.0500.010k2.7063.8416.63527．（2023春·黑龍江哈爾濱·高三開學考試）我市為了解學生體育運動的時間長度是否與性別因素有關，從某幾所學校中隨機調查了男、女生各100名的平均每天體育運動時間，得到如下數據：分鐘性別0,4040,6060,9090,120女生10404010男生5254030根據學生課余體育運動要求，平均每天體育運動時間在60,120內認定為“合格”，否則被認定為“不合格”，其中，平均每天體育運動時間在90,120內認定為“良好”.(1)完成下列2×2列聯表，并依據小概率值α=0.005的獨立性檢驗，分析學生體育運動時間與性別因素有無關聯；不合格合格合計女生男生合計(2)從女生平均每天體育運動時間在0,40，40,60，60,90，90,120的100人中用分層抽樣的方法抽取20人，再從這20人中隨機抽取2人，記X