第六年級數學教案六年級數學教案1

一、教學目標

知識與技能：了解“納稅”及“稅率”的含義，并能進行有關應納稅額的計算。

過程與方法：通過自主探索學習，體會到知識之間是相互聯系的。

情感態度和價值觀

1．通過對納稅的認識，體會依法納稅的光榮和儲蓄對國家和社會的作用。

2．認識到百分數在生活中的廣泛應用，體會到數學與生活的密切聯系。

二、教學重難點

教學重點：理解“納稅”及其相關概念的含義，并能進行應用。

教學難點：將“稅率”相關問題與百分數應用題建立聯系，正確解決實際問題。

三、教學過程

(一)情境引入

1．課件出示中國前后的對比圖。

(1)同學們，這是過去貧窮落后的中國，再來看看現在的中國。國家發展教育、交通、國防以及醫療衛生無不需要投入大量的金錢。你們知道這些錢大部分是通過什么途徑得來的嗎？

(2)稅收是國家收入的主要來源之一。

2．導入新課。

什么是稅收？這節課我們就來探究納稅的'知識。(板書課題：稅率)

(二)初步認識、理解有關納稅的知識

1．仔細閱讀教材10頁的內容，從中了解有關納稅的知識。自學：什么是納稅？什么是應納稅額？什么叫稅率？

2.自學后小組交流，再以小組的形式匯報學習收獲。找兩組同學匯報，教師適時提問：

誰向誰納稅？每個公民都有依法納稅的義務。取之于民，用之于民。

小資料：20__年通化市地稅收入27.99億元，同年改造農村危房8610戶，市區1.3萬戶住房困難家庭享受租房補貼，5.2萬殘疾人享受生活困難補貼、護理補貼，資助困難學生2.6萬人次，解決了2.3萬人飲水安全問題……

生活中，你的親人繳納過稅款嗎？出示：1993年我國進行了稅制改革，將納稅主要分為：消費稅、增值稅、營業稅和個人所得稅等幾類。

是把所有的收入都繳納給國家嗎？從那句話看出來的？（一定比率說明他們的比率各不相同，有的高，有的低）

(三)探究應納稅額的計算方法

1．課件出示教材10頁例3。(自主探究應納稅額的計算方法)一家飯店10月份的營業額是30萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這家飯店10月份應繳納營業稅多少萬元？

2．讀題，匯報從題中獲取的信息。

3.小組交流：怎樣求這家飯店10月份應繳納營業稅多少萬元？你是怎樣想的？

交流后獨立完成這道題，找小組板答并說明解題思路。(把營業額看作單位“1”，因為按營業額的5%繳納營業稅，所以應繳納的營業稅相當于營業額的5%，即應繳納的營業稅相當于30萬元的5%。求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算)

(四)拓展延伸

1.某飯店11月份上繳營業稅3.5萬元，如果按營業額的5%繳納營業稅，該飯店11月份的營業額為多少萬元？[指名板演：3.5÷5%＝70(萬元)，并引導學生說清解題思路]

2.做一做：李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。她應繳個人所得稅多少元？

出示小資料：20__年9月1日起，個人所得稅費用扣除標準調整為3500元/月。

3.這是一張沒有完成的表格。

4、賓館每季度的平均營業額是60萬元，除了要按營業額的5%繳納營業稅外，還要按營業稅的7%繳納城市維護建設稅，算一算每年應繳納多少稅款？

（機動）5、李老師為某雜志審稿，得到300元審稿費。為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅，她應繳納個人所得稅多少元？

（機動）6、小明的爸爸得到一筆3000元的勞務費用。其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務費用一共要繳稅多少元？

(五)課后調查：問一問爸爸媽媽每月收入是否需要繳納個人所得稅？了解我國對個人所得稅的稅收規定。

(六)全課總結：這節課我們學習了什么內容？你掌握了哪些知識？希望我們同學都能成為依法納稅的好公民。

板書設計：

稅率

例330_5%＝1.5(萬元)

答：這家飯店10月份應繳納營業稅1.5萬元。六年級數學教案2

教學目標

使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．

教學重點

使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則．

教學難點

引導學生總結分數乘整數的計算法則．

教學過程

一、設疑激趣

1．口算：

問：怎樣計算？(分母不變分子相加。)

2．根據題意列出算式：

(1)5個12是多少？

(2)3個14是多少？

列式：

(1)12＋12＋12＋12＋12或12_5

(2)14＋14＋14或14_3

題中的兩個式子哪個簡便？

(12_5，14_3)它們各表示什么意思呢？(5個12是多少？3個14是多少？)能用一句話概括這兩個乘法算式的意義嗎？(就是求幾個相同加數和的簡便運算。)這是整數乘法的意義，它對于分數乘法適用嗎？

二、自主探索

1．分數乘以整數的意義。

多少塊？(投影)

2份。)聽回答，老師邊重復邊投影(三層復式投影片)。

把一塊蛋糕(出示一個圓)平均分成9份(覆蓋平均分的9份)，取其中2份(覆蓋2份是紅色的)。

(3)根據圖意列出算式。

問：這個加法算式有什么特點？(三個加數相同。)

問：為什么？(三個加數相同。)問：這個算式你們學過嗎？它是什么數乘以什么數？(分數乘以整數。)師：這就是今天我們要學習的分數乘以整數。(板書課題)師：分數乘以整數表示什么意思呢？觀察上面兩個算式，并說出

(分數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數

練一練(投影片二)

①看圖寫算式。

②根據意義列式。

③看算式說意義。

2．分數乘以整數的法則。

通過以上幾個式題的計算，想一想分數乘以整數怎樣計算呢？

師：比一比，看哪個組的同學總結的語言準確又簡練。小組討論，總結出法則。分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。(板書)③應用法則計算。

有不一樣的嗎？強調結果化成帶分數。還有不同的做法嗎？

討論，這兩種方法哪種簡單？為什么？

強調：能約分，要先約分；結果是假分數一定要化成整數或帶分數。(三)鞏固練習1．看圖寫算式。

第3頁的第1題，看圖寫算式。(填書上)行間巡視，注意：被乘數和乘數的位置。2．先說算式意義，再填空。

3．看算式，約分計算。

4．口算：

5．判斷：(打手勢)

(四)課堂總結

今天我們學習了什么內容？分數乘以整數的意義是什么？分數乘以整數的法則是什么？計算時應注意什么？(能約分要約分，結果是假分數，要化成整數或帶分數。)課堂教學設計說明

1．確定教學目標、教材的重點難點，它對整個教學過程具有導向、激勵和評價作用。本節課的重點是分數乘以整數的意義與法則，難點是法則的推導。在設計教案中，以突出重點為中心，教法與內容設計要服務于中心。

2．依據知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識之間的聯系，精心設計復習題，為教學重點服務，使學生順利掌握“分數乘以整數的意義與整數乘法意義相同”。同時復習分數加法，為推導公式進行鋪墊。

3．重視法則推導過程，應用轉化思想，啟發學生把新知識轉化為已學過的`舊知識。進一步了解知識之間的聯系，適時點撥，激發學生主動探索新知識。教師有意識地讓學生參與法則推導，讓學生先嘗試、觀察、討論、總結，而后再概括法則，使學生學得生動活潑，發揮小組的團結協作作用。在課堂上，不僅有師生之間的信息交流，而且還有同學之間的信息交流。教師根據信息反饋，及時對教學過程進行調控，以達到真正提高課堂教學的目的。

總結

1、依據知識的遷移，進行很必要的鋪墊，利用知識間的聯系，精心設計復習題，為教學重點服務服務，使學生順利掌握“分數乘整數的意義與整數乘法意義相同”。同時復習分數加法，為推導公式進行鋪墊。

2、重視法則推導過程，應用轉化思想，啟發學生把新知識轉化為已學過的舊知識。進一步了解知識之間的聯系，適時點撥，激發學生主動探索新知識。教師有意識的讓學生參與法則推導，讓學生先嘗試、觀察、討論、總結，而后再概括法則，使學生學得生動，活潑，發揮小組的團結協作作用。六年級數學教案3

設計說明

數與形之間密不可分，它們相互轉化，相輔相成。在課堂教學中適當地應用數形結合思想，把握好數形結合的度，就可以把問題化難為易，化繁為簡。在引進新知、建構概念、解決問題時，還可以激發學生的學習興趣，有利于發展學生的想象力，提高學生的思維能力。

1．重視數與形之間的聯系，找到解題規律。

數形結合思想是小學階段最重要的一種數學思想，在課堂教學中，重視數與形之間的聯系，有助于學生抽象能力的提升。因此，教學伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關系入手，引導學生探究算式左邊的加數和與大正方形中每列(或每行)小正方形個數的關系，發現數與形之間的聯系，找到其中的規律，使學生在體驗用形表示數的直觀性的同時，學會應用規律解決問題。

2．借助數與形之間的關系解決相關問題。

教學例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到規律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結果，使學生在初步了解、運用數形結合思想方法的同時，體驗到數學的極限思想。

課前準備

教師準備PPT課件學情檢測卡

學生準備若干張完全相同的小正方形紙卡

教學過程

⊙問題導入

1．課件出示問題。

小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時間和離家距離的關系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？

2．學生討論、回答。

(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小蘭的，因為她在回家的路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)

3．揭示課題。

借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關系，還可以幫助我們解決復雜的代數問題，這節課我們就來研究數與形。

設計意圖：通過解決與圖形有關的`數學問題，使學生關注圖形與數學的關系，在調動學生學習的積極性的同時，為新知的學習作鋪墊。

⊙探究新知

1．教學例1。

(1)課件出示例題。

觀察圖形，把算式補充完整。

1＝()21＋3＝()21＋3＋5＝()2

(2)觀察圖形與算式，總結規律。

①觀察、討論。

仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數有什么關系。

②匯報規律。

[規律一：算式左邊加數的個數與對應的大正方形中每列(或每行)小正方形的個數相同。

規律二：算式左邊加數的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個數和。

規律三：算式左邊加數的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形個數的平方。]

(3)運用規律解決問題。(可借助學具擺一擺)

①1＋3＋5＋7＝()2(1＋3＋5＋7＝42)

②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2

(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)

③________________＝92

(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)

2．教學例2。

(1)課件出示例題。

計算＋＋＋＋＋＋…。

(2)觀察、試算、發現規律。

①觀察算式中加數的特點，你有什么發現？

②分步算一算，你有什么發現？

試算：＋＝，＋＝，＋＝…

(發現繼續加下去，等號右邊的分數越來越接近1)

(3)數形結合，驗證規律。

①引導驗證：你發現的規律成立嗎？請結合圖示進行驗證。

②匯報、交流。

a．結合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：

b．結合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：

(4)明確結論。

＋＋＋＋＋＋…＝1

(5)交流對用數形結合的方法解決問題的感悟。

(數形結合的方法可以把抽象的代數問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂)

設計意圖：教學時，觀察、討論相結合，引導學生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數問題，使學生在理解、掌握例題中數與形關系的基礎上，充分體會用數形結合方法解決問題的直觀性，感悟數學的極限思想。

⊙鞏固練習

1．完成教材108頁1題。(讓學生獨立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答)

2．完成教材108頁2題。

3．完成教材110頁4題。

⊙課堂總結

通過本節課的學習，你學會了哪些解決問題的方法？

⊙布置作業

1．教材109頁1題。

2．教材110頁3題。

3．教材111頁6題。

板書設計

數學廣角——數與形

數形結合形象直觀六年級數學教案4

《早餐的學問》（3課時）

一、活動目標

1.初步掌握早餐的分類，知道科學營養早餐有利于健康，養成良好的飲食規律。

2.培養學生調查、收集、整理資料的能力，會進行簡單的數據處理，并對結果做出一定的解釋。

3.學會配置一些科學、合理、有營養的早餐菜譜，做一名“小營養師”。

二、活動準備

1.調查一下自己家或學校附近哪里有早餐車

2.跟家長買一次早餐

3.教師收集一些早餐材料。

三、活動設計

第一課時：選題與確立主題

（一）制定活動方案

一、創設問題情境，確定研究課題。

1、師生交流。

同學們好。早上吃飯了嗎？（交流）前兩天，我在網上看到一張統計圖，是小關我們小學生早餐情況的，想看嗎？

2、分析柱形統計圖（早餐內容）。

課件出示統計圖。

師生觀察，師可以相機指導學生看圖。

師：從這張圖中，我們可以看出些什么？

預設：（生1）都是我們平常早上會吃的東西。

（生2）早上吃雞蛋的人最多。

（生3）吃雞蛋餅和包子的人也挺多的。

（生4）早上大家幾乎都喝牛奶或者豆漿，喝粥的人比較少。

（生5）好像大家早上吃的東西都差不多哦，除了喝豆漿吃雞蛋餅就是喝牛奶吃雞蛋加面包，像麥片粥啊、面條啊、蛋炒飯、糕點什么的，都很少人吃。

（生6）我還發現一個問題，早上幾乎沒有人吃炒菜。

關于這個發現，師應相機鼓勵，并適當引出“炒菜一般來說會是什么？”也就是說，早上一般沒有人會吃蔬菜和肉。

……

師小結：大家的觀察能力真強。我們平時的早餐內容是怎么樣的？（交流）有這張圖里沒有出現的嗎？（交流：沒有或很少）這說明，我們的早餐內容，豐盛嗎？（不）對，很單一。（課件強調：單一）

3、信息分享。

師：這兒還有一則官方消息：（課件出示）中山醫科大學營養系曾對兩所小學10歲左右的學生做了早餐的一個對比試驗。第一組每天吃的早餐和大家差不多。第二組吃的早餐則是中國營養家協會推薦的營養早餐。一周之后對兩組進行測試，結果如下。大家會看到，在數學運算、創造力和耐力的對比，第二組明顯好于第一組。

4、現場統計饑餓時間。

師：說到現在吃的，你餓嗎？（交流）這么早就餓了呀？現在是第三節課，已經有這么多同學感覺到餓了，還有相當一部分同學說他第二節課就已經餓了。

5、引導學生發現早餐的重要性。

這則消息，對比那張統計圖，再加上我們剛剛交流的內容，有沒有什么發現？師生交流：（預設）

（生1）早上吃不好早飯，很快就會餓。

（生2）我們的早餐幾乎總是那幾樣，內容很單一。

（生3）吃有營養的早餐很重要，對我們頭腦的發育有好處。

師相機評價：大家不僅觀察能力強，發現問題的能力也很棒哦。還有什么發現？

（生4）我們不僅要吃飽早餐，還要吃好早餐。

（生5）我平時一直以為，早上時間特別緊張，隨便吃點兒什么，只要吃飽就行了，沒想到，吃個小小的早飯，還挺有學問的呢。

師抓住時機引導：嗯，說得好，看似不起眼的、經常被大家忽略的一頓早飯，居然也大有學問在里面。既然早餐很重要，又暗藏那么多學問，那么，我們就來研究一下早餐的學問，好不好？（好）都同意了？（同意）

6、確立主題：早餐的學問。

師：那好！我們就以“早餐的學問”為主題進行本期的綜合實踐活動。

第二課時：確定研究內容，組建活動小組，制定活動計劃。

1、交流研究內容。

師：關于早餐的學問，你們想要研究些什么？把你想要研究的內容展示到“小問號收集站”上來吧。

（事先讓學生準備卡紙，在卡紙背面貼雙面膠，用大大的字寫下來，便于粘貼）

預設：早餐吃什么、幾點吃、吃多長時間、怎么樣等等。

2、確立研究小課題，組建活動小組。

師：同學們的思維可真開闊，一下子，我們的小問號收集站就收集了這么多的問題。如果我們把這些問題全部作為我們的研究對象，好像太繁雜和瑣碎了，我們能不能把它們歸納一下呢？（能）關于歸納問題的方法，上節課我們已經實踐過了，只需要？（生：把類似的問題圈在一起，再簡煉結合一下。）

學生歸納問題，教師巡視指導。

（交流）：歸納出了幾個問題？

（１）不吃早餐的危害

（２）早餐吃什么最好

（３）各國吃早餐的講究

（４）早餐的起源

（５）

……

師：為了更好的完成我們的活動，我們可以選擇一個最想要研究的問題進行研究，選擇同一個問題的同學，可以組合成一個小組合作研究。

學生自由組合，確定子課題。

（擬寫活動計劃）師：確定好了研究課題，我們可以制定一份活動計劃。

你們看老師這里有一個共享欄，一個是一份現成寫好的方案可參照，一個是白紙可自己設計，一個是表格式方案，一填就可以了，但是在開展活動時也可以進行方案的修改。

（學生自由選擇設計方案。）

（預設情況一）師：由于時間的關系我們同學可能沒寫完，但是大家可能都有了自己的想法，在結合我們剛才說研究問題的初步打算，你們還有什么問題需要我的幫助嗎？

學生針對自己的想法提問，教師給予回答，補充學生可能出現的問題。簡單指導學生解決問題的途徑與方法：網絡，書籍，報紙，電視，廣播以及詢問專業人士等。

學生在指導后繼續完成自己的活動方案。

（預設情況二）師：設計完成，交流一下所設計好的'活動計劃。

學生評價：你認為他們小組這個活動計劃，好的地方在哪里？不適合于實施的地方在哪里？

三、小結

教師總結，研究的問題要小一點，要多方面獲得問題的答案，比較總結得出正確結論。

第三課時：調查整理

1、各小組根據各自的研究課題，在一星期內在社區、家庭、學校進行調查訪問。

2、分組整理調查結果。

學生根據自己一星期對早餐用餐情況的調查，進行整理、統計，制成統計表或統計圖。

例如：

a.調查早餐價格定位問題。

《學生早餐價格統計表》

班級第小組編制統計時間：20__年月日

b.調查早餐營養問題。

《學生早餐營養統計表》

班級第小組編制統計時間：20__年月日

c.調查早餐用餐時間問題。

《學生早餐用餐時間統計表》

班級第小組編制統計時間：20__年月日

d.調查附近“放心早餐”的銷售情況。

《“放心早餐”銷售統計表》

班級第小組編制統計時間：20__年月日

（有可能可制成條形或扇形統計圖）

（三）討論思考

1、分組討論統計結果。

學生對他們各自統計的結果（百分比）進行討論，思考為什么會有的所占比例大，有的所占比例小。是否科學合理？

例如：早餐時間一般起床后半小時吃比較科學，起床后就吃不利于健康，在路上、校門口吃不衛生。

早餐營養方面D類蔬菜或水果吃的人較少，營養搭配上不合理科學，不利于學生的身體發展。

2、分組提出科學合理意見。

各小組根據討論結果，提出科學合理的建議?？蓞㈤営嘘P的資料，寫成一份富有建設意見的報告。

（四）交流報告

1、匯報成果。（可選）

每組根據自己的一份富有建設意見的報告，在班上進行匯報。

2、學生答辯。

每組匯報后，全班學生對每組的研究課題，可進行提問，小組派代表進行答辯。

（五）做一名“小小營養師”

根據前面的學習活動，使學生對早餐的重要性有一定認識，經常不吃早餐對生長發育、學習工作、營養攝入、身體耐力有一定影響。另外還知道理想早餐的條件依次為營養均衡、口味口感好、衛生和方便。六年級數學教案5

教學目標：

1、理解百分數的意義，體會百分數在實際應用中的廣泛性，并能正確地讀寫百分數。

2、在教學百分數和分數的聯系和區別時，培養學生的分析比較能力。

教學重點：使學生正確理解百分數的意義。

教學難點：使學生弄清百分數與分數的聯系與區別。

教學過程：

一、情境導入

1、師：同學們，老師在超市看見了這樣的兩瓶果汁飲料，如果是你，你會選購哪瓶呢？為什么？

2、生生交流昨天收集的生活中的百分數（生匯報）。

3、師：同學們真了不起，找到這么多的百分數，看來百分數在生活中的應用是很廣泛的。今天我們先來學習百分數的意義和寫法（板書課題）。

二、探索新知

1、出示主題圖，理解百分數的意義。

（1）讓學生說說每一個百分數的意義。

（2）體會百分數便于比較的優點。

（3）概括出百分數的意義

2、教學百分數和分數的聯系和區別

師：百分數和我們學過的哪一種數比較相似，那百分數與分數有什么聯系和區別呢？（先讓學生討論）

下面的.信息中哪個分數能化成百分數。

①六（1）班的同學中，男同學人數占；②一支鉛筆長米。

結論：

練習：分母是100的分數就是百分數，對不對？為什么？

3、自學百分數的寫法。

生匯報自學結果，再讓學生嘗試寫百分數，教師示范。

三、練習

1、練習十八第3題。

2、做“做一做”的1、2兩題。

3、1%是最小的百分數嗎？100%是不是最大的百分數？

4、同學們，今天我們學習了“百分數的認識”我們班所有同學都表現得很好，你能用百分數來表達老師這句話的意思嗎？

5、寫出成語中的百分數。

百發百中（）百里挑一（）

四、全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲？六年級數學教案6

教材分析：

正比例這個資料是學生在學習了比的好處、比的化簡與比的應用等資料的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生透過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，自主發現正比例的變化規律，理解正比例的好處，會決定兩個量是否成正比例。

學情分析：

學生在學習乘法時，已經明白一個因數擴大幾倍，另一個因數不變，積就擴大幾倍這個規律，這個規律實際上就是正比例的一個變化規律，所以，學生對這個資料是有個初步的接觸。在這個資料的學習中，學生最容易掌握的是根據表格中的具體數據決定兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，根據文字敘述決定兩個量是否成正比例，個性是學生對學過的數量關系不熟悉時就更難了。

教學目標：

1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學重點：

1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。

2、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學難點：

能根據正比例的好處，決定兩個相關聯的量是不是成正比例。

教學用具：

課件

教學過程：

一、在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

（一）情境一

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發現了什么規律？

說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

（二）情境二

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發現了什么規律？

應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的.錢數與質量的比值相同。

（三）情境三

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規律相同嗎？

說說從數據中發現了什么？

3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

（四）歸納正比例的好處

1、時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

2、購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？

3、正方形的周長與邊長有什么關系？

4、觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。

5、小結

兩種相關聯的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。

二、鞏固練習

1、想一想

正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再群眾匯報

三、全課總結：

說說你在這節課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？

板書設計：

正比例

路程÷時間＝速度（必須）

總價÷數量＝單價（必須）

正方形的周長÷邊長＝4（必須）

兩種相關聯的量，一種量擴大（或縮?。?，另一種量也隨著擴大（或縮小），并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。六年級數學教案7

教學內容

教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。

教學目標

1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2．讓學生經歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。

3．培養學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。

教學重點

理解比例的意義和基本性質。

教學難點

應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教學準備

課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規一個。

教學過程

一、復習準備

（1）一輛汽車4時行160km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?

（2）求下面各比的比值，你發現了什么？

12∶1634∶184.5∶2.710∶6

教師：同學們發現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。

二、探究新知

1．提出問題

這節課我們在比的知識基礎上，進一步學習新知識。

揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質

2．探究比例的意義

課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規律。列表如下：

竹竿長26

影子長39

教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。

學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。

學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93

教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）

教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？

指導學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。

組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。

3．認識比例的各部分

教師：在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。

指導學生看書后匯報。

教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的.內項和外項。

學生找出后，隨學生的匯報教師板書：

要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；如果寫成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。

4．教學比例的基本性質

教師：前面我們已經探究發現了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發現什么？

學生初步發現兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規律，多找幾個比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規律呢？

教師：同學們通過多個比例的探究，發現它們都有這個規律。你能用你自己的語言歸納這個規律嗎？

指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。

5．運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例

教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？

學生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。

三、鞏固提高

（1）說一說比和比例有什么區別。

討論后指名說：比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。

（2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）（）＝（）（）。

（3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6

四、全課總結

先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。

五、課堂作業

（1）指導學生完成練習十一的第1題。

要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。

（2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。六年級數學教案8

教學內容：

人教版小學數學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。

教學目標：

1．在學習過程中引導學生探索研究數與形之間的聯系，尋找規律，發現規律，學會利用圖形來解決一些有關數的問題。

2．讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本數學思想。

重點難點：

探索數與形之間的聯系，尋找規律，并利用圖形來解決有關數的問題。

教學準備：

教學課件。

教學過程：

一、直接導入，揭示課題

同學們，上節課我們探究了圖形中隱藏的數的規律，今天我們繼續研究有關數與圖形之間的聯系。（板書課題：數與形）

【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節課學習的內容和方向。

二、探索發現，學習新知

（一）教師與學生比賽算題

1．教師：你知道等于多少嗎？（學生：）

教師：那等于多少呢？（學生計算需要時間）教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。

2．只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規律寫下去，不管有多少個分數相加，我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎？咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學跟我一起算，看看結果是否相同。誰來出題？

在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。

3．知道我為什么算得那么快嗎？因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎？

【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。

（二）借助正方形探究計算方法

1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個正方形），讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。

2．進行演示講解。

（1）演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。

想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢？（涂色部分等于“1”減去空白部分）空白部分占正方形的幾分之幾？（）那么涂色部分還可以怎么算呢？（），也就是說。

（2）繼續演示，誰知道除了通分，還可以怎么算？

根據學生回答，板書。

（3）演示：那么計算就可以得到？（）。

3．看到這兒，你發現什么規律了嗎？

4．小結：按照這樣的規律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。

5．這個法寶怎么樣？誰來說說它好在哪里？你學會了嗎？

6．嘗試練習

【設計意圖】將復雜的數量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數與圖形的聯系，讓學生體會到數形結合、歸納推理的數學思想方法。

（三）知識提升，探索發現

1．感受極限。

（1）剛才我們已經從一直加到了，如果我繼續加，加到，得數等于？（）再接著加，一直加到，得數等于？（）隨著不斷繼續加，你發現得數越來越？（大）無數個這樣的數相加，和會是多少呢？

（2）這時候你心中有沒有一個大膽的猜想？（學生猜想：這樣一直加下去，得數會不會就等于1了。）

（3）想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越？（小）而涂色部分的面積越來越接近？（1）也就是求和的`得數越來越接近？（1）最終得數是1嗎？你有什么方法來證明得數就是1？

（學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。）

2．利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

（1）書本上有兩幅圖，我們一起來看看（課件出示）。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎？請你想一想，然后告訴大家你的想法。

（2）學生看書思考。

（3）全班交流，課件演示，得出結論：這些分數不斷加下去，總和就是1。

【設計意圖】利用數與形的結合，讓學生直觀體會極限數學思想，并讓學生經歷猜想得數等于“1”，到數形結合證明得數等于“1”的過程，激發學生學習興趣，培養學生探索新知的精神。

3．課堂小結。

對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受？

教師小結：是的，“數”與“形”有著緊密的聯系，在一定條件下可以相互轉化。當用數形結合的方法解決問題時，你會發現許多難題的解決變得很簡單。

4．舉一反三。

其實在以前的學習中，我們也常用到到數形結合的數學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎？（如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數的認識，復雜的路程問題線段圖等。）六年級數學教案9

教材分析：

這部分內容是在學生學過百分數的意義，明確了百分數和分數、小數的聯系的基礎上教學的.。由于百分數的計算，通常是化成分數、小數來進行，而求百分率，又要把算出的結果化成百分數，所以學好這部分內容就為后面學習百分數的計算和應用打下基礎。教材先教學百分數和小數的互化，再教學百分數和分數的互化。

學情分析：

學生以前學過小數與分數的互化，因此，學習本課內容對于學生來說并不會很困難。在學習新課之前有必要引導學生復習小數與分數互化的知識和百分數的意義，十分必要。同時教學中還要引導學生總結、理解掌握百分數和分數、小數互化的方法，從而使其明確三者之間的關系

教學目標：

1、知識與技能：學會百分數與小數互化的方法；能正確地較熟練地進行百分數與小數的互化。

2、過程與方法：通過自學、討論與交流等學習活動，理解百分數與小數互化的方法。

3、情感與態度：積極參與百分數與小數互化的學習活動，體驗互化方法的多樣性，并獲得成功體驗。

教學重點和難點：

教學重、難點：指導學生理解百分數與小數互化方法。六年級數學教案10

一、教材分析

教學內容：《圓的認識》是九年義務教育六年制小學教科書六年級上冊第四章《圓》的第一課時。

內容結構：是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算以及圓的初步認識的基礎上進行教學的，教材通過的對圓的研究，使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。教材先講圓的認識，通過圓的直徑和半徑以及它們的長度之間的關系，使學生認識圓的特征，掌握畫圓的方法，進一步加深對圓的認識。

教學重點：理解和掌握圓的特征，學會用圓規畫圓的方法。

教學難點：理解“圓上”的概念，歸納圓的特征。

二、教學目標

1.知識教學點：圓及各部分的名稱，圓的特征，半徑和直徑。

2.能力訓練點：圓規作圖能力，觀察分析抽象概括能力，解決實際問題能力。

3.德美育滲透點：知識的魅力，美與生活。

三、教法學法

引導探究法，合作學習法

借助多媒體的輔助作用，直觀、形象、動態地展現知識的形成過程，讓學生感受到圓在生活中的普遍存在和廣泛運用，體現數學的價值。同時，促進學生對數學知識的深刻理解，建立清晰的概念，使學生在創設的情境下，自主探索，積極參與，互相討論，合作學習。讓其在輕松愉快的心情下發現問題，探討問題，解決問題。并體現“不同的人學習不同的數學”這種數學思想。

四、教具學具

教具：利用多媒體輔助教學。圖、文、聲、像并茂，充分展現知識的形成過程，增添課堂教學的魅力。

學具：要求學生準備硬幣、毛線、筆、圖釘、硬紙條、圓規、圓片等，使每個學生在課堂上都能進行動手操作。

五、設計思想

1．從生活實踐引入新課。

2．按知識形成發展過程展開新課

3．運用教具學具直觀感受，建立空間概念，突破難點。

4．通過實踐訓練技能，發展思維，培養能力。

六、教學過程

第一、復習導入

1．用多媒體出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等圖形，提問學生：

（1）這是我們以前學過的哪些平面圖形？

（2）這些圖形都是由什么圍成的？

通過學生回答明確：這些圖形都叫作平面上的直線圖形。

2．創設故事情景，激發學生的學習興趣。

哦！今天天氣真好，刺猬媽媽叫小刺猬們到草地上一起做游戲，媽媽要求寶寶們圍在媽媽的周圍，并且每個寶寶離媽的距離要同樣遠。瞧，小刺猬們圍成了怎樣的圖形。

3．學生回答后，教師用一根系有小球的細繩旋轉演示，讓學生觀察小球所運行的路線，將會形成怎樣的圖形，通過學生的回答引出課題：這就是今天我們共同研究的新知識——圓的認識。

第二：探究新知

1.說說你身邊哪些物體上有圓？

2.認識圓各部分的名稱和圓的特征。

3.圓的畫法

(1)自選材料畫圓

用在課前準備好的材料，同桌合作自選工具畫圓，并分組讓學生向全班同學交流自己是采用了什么材料怎樣畫圓的。

在這時要組織學生進行自我評價，互評，學生在回答問題時，要強調說“我是這樣畫的”或“我的想法是”，進一步提高學生的口頭表達能力與語言組織能力。

(2)按要求作圓

提問：在我們日常生活中常常按要求作圓，那這個圓的大小和位置是由什么來確定的？

讓幾位學生向全班匯報想法后，再讓學生打開課本87頁閱讀圓的.畫法，歸納、總結出畫圓的步驟：定圓心—定半徑—旋轉一周。（在這里主要引導學生自己閱讀課本，培養學生閱讀理解能力。）

(3)畫法實踐

問題：活動課上，老師要畫一個大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規怎么辦。鼓勵學生想多種方法，培養學生的發散思維能力。

第三：歸納總結

啟發學生用自己的語言表述對圓及其特征的認識，明確畫法步驟。從而培養學生對知識的概括能力和組織語言的能力。

第四：實踐運用

1.隨堂練習

設計判斷和作圖題，以教材習題為主，根據教學內容，教學目標，可將教材習題進行適當的組合和改編練習形式，并注意針對新課后學生出現的主要問題，組織反饋練習。

2.鞏固練習

設計問題：

（1）車輪如果不是圓的，會怎么樣？

（2）圓的車輪有什么好處？

通過對兩個問題的探究，不但有利于學生對圓的特征的理解，更重要的是能讓學生運用所學的知識積極思考，解決實際生活中的問題。六年級數學教案11

單元教材分析：

有關統計圖的認識，小學階段主要是認識條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。扇形統計圖原義務教材是作為選學內容，考慮其在日常生活中的廣泛應用，《標準》把它作為必學內容。

學情分析：

本單元是在前面學習了條形統計圖、折線統計圖的基礎上教學，主要通過熟悉的事例使學生體會扇形統計圖特點和作用。

教學的.目標：

認識扇形統汁圖的特點和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統汁圖所反應的情況；

培養學生的收集信息和處理信息的能力。

教學重點：

認識扇形統汁圖的特點和作用，能看懂并能簡單地分析扇形統汁圖所反應的情況；

教學過程

題：統計上課時間年月日

教學設計備注

活動（一）情景導入，激發興趣

1、（投影出示主題圖）談話：同學們喜歡什么運動項目？我們利用以前學過的知識能不能很好地表示出這些情況呢？

2、數據收集和整理：請一名學生做主持人，統計全班最喜歡的各項運動項目的人數。

活動（二）對比分析，生成新知

觀察條形統計圖，你從中得到哪些有用信息？

從條形統計圖中，還有哪些信息不容易表示出來？

引發學生思考，從而發現條形統計圖不容易看出各部分量與總量的關系。

生成扇形統計圖引導學生觀察從扇形統計圖中，你得到哪些數學信息？（學生根據直觀觀察，發表見解）

根據統計圖上表示的情況，你對我班同學有哪些建議？

回顧知識生成，歸納扇形統計圖的特點和作用。

做一做：（投影出示）自主看圖，說一說，你從圖中得到哪些有價值的數學信息？

根據題意自主計算，全班訂正。

活動（三）知識應用，解決問題

練習二十五第1題：自主看圖，說一說李明同學一天的作息安排是否合理，從中你能提出那些合理化建議。

練習二十五第2題：自主看圖，說一說，你得到哪些信息？自主根據給出的條件計算出各項支出金額。

活動（四）總結概括，拓展應用

1、請同學們總結扇形統計圖產生的原因及特點和作用。

2、多媒體展示收集到的扇形統計圖，拓展學生視野，培養創新精神。六年級數學教案12

解決問題的策略

一、教學內容

本單元教學用替換的方法解決實際問題?！疤妗奔刺娲?，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。

二、教材的編寫特點和教學建議

第一，選擇學生能夠接受的素材創設問題情境。我國有經典的、應用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習能力得不到開發。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產生學習需要。教材聯系生活實際設計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打??利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰性，調動主動性；利用素材的現實性，激活已有經驗，變被動接受為主動探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想。現代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。

第二，著眼于積累思想方法，發展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發展很有好處。用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學的應用題稍復雜些，解答那些題目很少應用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換”“說說解決這個問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數學思想，積累數學方法，感受解題策略。

（一）、直觀的情境——引發替換。

例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題?？梢姡趯W生的經驗結構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。這是十分重要的教學環節，使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。1

（二）、用多種形式解決問題——突出替換策略。

例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題?！澳銣蕚湓鯓觼斫鉀Q這個問題”不是要求學生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學，這里只要稍加啟發，學生能夠想到。

三、教學目標：

1、引導學生在具體的替換和假設的過程中靈活運用學過的畫圖和列表的策略，體會不同策略在解決問題過程中的不同價值。

2、初步學會用替換（置換）、假設的策略解決實際問題，確定解題思路，并有效地解決問題，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

四、教學重點、教學難點：

1、重點：引導學生在具體的替換和假設的過程中靈活運用學過的畫圖和列表的策略，體會不同策略在解決問題過程中的.不同價值。

2、難點：初步學會用替換（置換）、假設的策略解決實際問題，確定解題思路，并有效地解決問題，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。五、課時安排：共3課時

第一課時用替換的策略解決問題

教學目標：

1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重、難點：

1、教學重點：用“替換”的策略解決問題。

2、教學難點：理解“替換”的意義，知道什么樣的數量關系可以替換。教具、學具準備：大、小杯子，清水等。

教學過程

一、出示問題，選擇策略

1、以圖文結合的方式呈現例1，要求學生邊讀邊看圖。

2、引導交流：題中告訴了我們哪些條件？要求什么問題？大杯與小杯容量的關系還可以怎樣表示？

3、提問：根據題目給出的條件，求每個小杯和每個大杯的容量，有什么困難？

如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了幾個小杯，你會求出每個小杯的容量嗎？

4、提出假設：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯呢？全部倒入大杯呢？

二、自主探索，運用策略

1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個小杯？

結合例題中的示意圖提問：

一個大杯可以替換成幾個小杯？

（1）把1個大杯替換成3個小杯的依據是什么？

（2）由1個大杯可替換成3個小杯，你想到了什么？

（3）小結：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個小杯。

2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要幾個大杯？

（1）提出問題后，要求讓學生看圖思考。

（2）交流中明確：將倒入6個小杯中的果汁倒入大杯中，根據“小杯的容量是大杯的”，3個小杯的果汁正好可以倒滿1個大杯，6個小杯的果汁正好可以倒滿2個大杯。

（3）小結：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個大杯。

3、列式解答：

引導：根據上面替換的結果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？學生嘗試列式解答，交流計算結果。

4、檢驗。

引導：求出的結果是否正確？我們可以怎樣檢驗？交流中明確：要看結果是否符合題目中的兩個已知條件。學生通過計算進行檢驗，并完成答句。

三、回顧與反思，提升策略

提問：在剛才解決問題的過程中，經過哪些步驟？你覺得哪些步驟是關鍵？你能說說解決這個問題的策略嗎？

學生交流、匯報。

四、拓展應用，鞏固策略。

1、指導完成“練一練”。

（1）出示問題，讓學生逢主閱讀，并要求嘗試畫出表示題意的草圖。

（2）提問：這個問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略來解決這個問題？

（3）如果把2個大盒替換成小盒，這時一個就是幾個小盒？你還想到些什么？

（4）要求學生根據上述討論的結果，想辦法解決這個問題目。

（5）讓學生自主進行檢驗。

（6）反思小結：解決這個問題的關鍵是什么？

2、課堂作業：做練習十七第1題。

五、全課總結：通過這節課的學習，你有什么收獲和感想？

第二課時用假設的策略解決問題

教學目標：

1、使學生初步學會用“假設”的策略理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重、難點：

1、教學重點：用“假設”的策略解決實際問題

2、教學難點：從不同的角度看問題，提出不同的“假設”

教具、學具準備：課件

教學過程

一、出示問題，討論策略

1、出示例2，讀題。

2、小組討論：你準備怎樣來解決這個問題？用什么策略？

3、你準備怎樣假設呢？

二、自主探索，運用策略。

1、出示提問：

（1）如果這10只船都是大船，那么一共可以做多少人？

（2）50人與42人比較，多出了幾人？為什么會多出8人呢？

（3）有一只小船被當成大船會多出幾人？

（4）一共多出8人，說明有幾只小船被當成大船？

2、列式計算：

3、你還可以怎樣假設呢？你能根據以上的提問，用你的假設方法解決問題嗎？（小組討論）六年級數學教案13

教學目標：

1、正確解答兩三步計算的分數四則混合式題。

2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數應用題。

3、培養和訓練學生的思考和分析解答問題的能力。

教學重點：

1、兩三步式題的正確計算。

2、培養和訓練學生運用所學知識解決問題的能力。

教學過程：

一：復習鋪墊

1、填空：

除以一個不等于0的數，等于（）。

2、口算：

3/533/722/5-1/51/42/3

1/2333/51/3+1/261/3

3、標明下面各題的運算順序：

7202+[50（25+47）][1178-12（84+5）]5

4、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花？

二、引入新課：

在上面第三個問題的后面增加她把其中的4朵送給了同學，還剩多少朵花？（增加問題后就成為例4）

1、學生讀題，理解題意。

2、說一說，怎樣求還剩多少朵花？

3、學生列式：

4、師：請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算？

生：除法和減法。

師：在整數四則混合運算中，運算順序是怎樣的？

生：略。

師：從以上分析請你推想：整數四則混合運算的運算順序，適用于分數嗎？

生：通過分析例4的題意我們可以看出--整數四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數和計算。

5、學生獨立計算，師巡視指導并作訂正。

82/3-4=83/2-4=12-4=8（朵）

答：小紅還剩8朵花。

6、思考：在計算中，應該注意什么？

三、

要求：讓學生說一說，上面的題目的運算順序各是什么，然后進行計算。

本練習的教學安排：學生先獨立計算前兩列的四個小題，然后交流各自的算法，對比分步計算的先把除法轉化為乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些？

鼓勵學生以后在計算中可以根據題目的特點靈活選用恰當的方法進行計算；然后再讓學生計算第三列的.兩個小題

此兩小題由學生找出運算順序之后獨立計算，教師指導有困難的學生。最后讓學生說一說，你在計算中是如何來提高計算的正確率的？

學生讀題，理解題意。

提問：1、老爺爺每天跑幾圈？

2、半圈用哪個數來表示？

3、照這個速度，怎樣理解？