第3節電勢差與電場強度的關系第十章靜電場中的能量如果只畫出帶電體空間分布的電場線和等勢面的剖面圖，等勢面就成了等勢線。圖中每相鄰兩條等勢線之間的電勢差是相等的。電場線密的地方等勢線也密，電場線稀疏的地方等勢線也稀疏。這是為什么呢?電場線是描述電場強度的，等勢線是描述電勢的，電場線和等勢線的疏密存在對應關系，表明電場強度和電勢之間存在一定的聯系。1.會分析比較電場強度與電勢的關系。2.經歷勻強電場中電勢差與電場強度的定量關系的過程，理解關系式的意義。3.知道勻強電場中的幾個重要推論。知識點一：電場強度與電勢的關系

思考：電場強度大的地方電勢是否一定高呢？反之又如何呢？ABCD結論1:E大處φ不一定高(低)；φ高處E不一定大(小)EA>EB,φA>φBEC>ED,φC<φD

思考：電場強度為零的點電勢一定為零嗎？反之如何呢？O點：E=0，φ≠0O點：φ=0，E≠0結論2:E為零處,φ不一定為零;φ為零處E不一定為零

場強E與φ無直接關系o取無窮遠處為零電勢點電勢與電場強度間并無必然關系o知識點二：電勢差與電場強度的關系勻強電場的電場強度為E，電荷q從A點移動到B點。AB間距離為d。從能量的角度：W=qUAB

①從力的角度：W=Fd=qEd

②靜電力F=qE由①②兩式得:

UAB=Ed

EdqA

B勻強電場中兩點間的電勢差等于場強與這兩點間沿電場方向的距離的乘積。

思考：上面討論中A、B兩點位于同一條電場線上。如果他們不在一條電場線上，還能得出以上結論嗎？請嘗試進行論證。ElBqAdd

為沿場強方向的距離，不是兩點間距離。）θW=qUAB

W=qELcosθ=qEdUAB

=Ed3.電場強度的單位：伏每米（V/m）1V/m=1N/C或2.公式：1.在勻強電場中電場強度大小等于兩點間電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值。

EANPM在勻強電場中,沿電場方向電勢降落的最快！

思考1.如圖所示，從勻強電場中一等勢面上的A點沿三條不同路徑AM、AN、AP到達另一等勢面，則沿哪條路徑電勢降落最快？2.圖為點電荷周圍等勢面的分布，人們習慣讓兩個相鄰的等勢面間電勢差相等，為什么間距不相等？+

ABC

+

A'WAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB<FBCUAB<UBC3.勻強電場中，沿電場線方向任意相等距離上的電勢差相等嗎？

ABC

EWAB=FABlAB=qUABWBC=FBClBC=qUBCFAB=FBCUAB=UBC【例題】如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小。

【例題】如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（2）求帶電粒子從M板由靜止開始運動到達N板時的速度。

【例題】如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（3）如果兩金屬板距離增大為原來的2倍，其他條件不變，則上述問題（1）（2）的答案又如何？

區別公式物理含義適用范圍說明E=E=kE=電場強度三個表達式的比較電場強度大小的定義式真空中點電荷場強的決定式勻強電場中場強的決定式一切電場真空中，場源電荷Q是點電荷勻強電場q為試探電荷的電荷量Q為場源電荷的電荷量d為沿電場方向的距離跟蹤導練1.關于勻強電場中的電場強度和電勢差的關系，下列說法正確的是（）A．任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積B．沿電場線方向上，相同距離上電勢降落一定相等C．電勢降落的方向一定是電場強度的方向D．電勢降落最快的方向不一定是電場強度的方向B2.（多選）在x軸上關于原點對稱的a、b兩點處固定兩個電荷量相等的點電荷，如圖所示的E-x圖象描繪了x軸上部分區域的電場強度(以x軸正方向為電場強度的正方向)．在電場中c、d為x軸上關于原點對稱的兩點，O為坐標原點，下列結論正確的是(

)A．a、b處為異種點電荷B．c、d兩點電場強度相同，但c點電勢更高C．若將一負電子從c點移到d點，其電勢能增大D．O點處電勢等于零，電場強度也等于零ABC知識點三：勻強電場中的幾個推論1.在勻強電場中任意一條直線上，任意相等距離的兩點間的電勢差相等(電勢均勻變化)。EAＢCAB=BCθUAB=UBC2.在勻強電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點間的電勢差相等。EAＢCDAB//CD且AB=CD=LUAB

=UCD3.在勻強電場中任意兩點連線中點的電勢等于這兩點電勢之和的一半。EBAO如圖所示，AB為勻強電場中的兩點，O為AB連線的中點，試推導出O點的電勢與A、B兩點的電勢之間的關系。NM

4.在勻強電場中任意兩點的連線的n等分點也將這兩點間的電勢差n等分。（幾何等分點也是電勢差等分點）如圖所示，AB為勻強電場中的兩點，如果O1、O2、O3…

On為AB連線的n等分點，那么O1、O2、O3…

On

是否也是A、B間電勢差的n等分點？如圖所示，在場強為E的勻強電場中，沿電場線方向建立一直線坐標系，O為原點，取O點的電勢為0，則坐標為x處的電勢是多大？試畫出電勢隨坐標的變化圖像。

在圖象中φ-x，斜率大小就是場強大小。5.在勻強電場中沿電場線方向電勢隨位置坐標均勻降落。設坐標為x的P點∵UOP=φO-φP=E?（x-0)∴φP=-E?x

1.如圖所示，實線表示電場線，虛線表示等勢面，A、B兩點的電勢分別為

φA=-50V，

φB=-20V，則A、B連線的中點C的電勢φC應為（）A.φC=-35VB.φC>-35VC.φC<-35VD.無法判斷B跟蹤導練2.安全用電中，有一個涉及“跨步電壓”現象的問題，你知道什么是“跨步電壓”嗎？如