人教版(2023)初中數(shù)學(xué)八年級上冊期末試卷(含答案解析)初中八年級上冊數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．某市今年一月份某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是-2℃，這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）℃.A．6 B．9 C．10 D．122．下列說法：①絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)；②最大的負整數(shù)是﹣1；③除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的相反數(shù)；④2π3是分數(shù)；⑤單項式4×103x2的次數(shù)是5；⑥x3與43是同類項；其中正確說法的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．多項式2x3﹣10x2+4x﹣1與多項式3x3﹣4x﹣5x2+3相加，化簡后不含的項是（）A．三次項 B．二次項 C．一次項 D．常數(shù)項4．下列說法中，正確的是（）A．兩點之間，線段最短B．連結(jié)兩點的線段叫做兩點的距離C．過三點中的任意兩點作直線共可作三條D．若AB＝BC，則點B是線段AC的中點5．兩個矩形的位置如圖所示，若∠1=124°，則∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．79° D．146°6．計算（23）2021×1.52020×（﹣1）2022的結(jié)果是（）A．23 B．32 C．﹣23 D7．我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．84 B．336 C．510 D．13268．如圖，將圖1中的長方形紙片剪成①號、②號、③號、④號正方形和⑤號長方形，并將①號、②號、③號正方形按圖2方式疊放入④號正方形內(nèi)部，若需求出陰影部分的周長和，只需知道下列哪個正方形的邊長（）A．①號 B．②號 C．③號 D．④號9．已知a1+a2＝1，a2+a3＝2，a3+a4＝﹣3，a4+a5＝﹣4，a5+a6＝5，a6+a7＝6，a7+a8＝﹣7，a8+a9＝﹣8，……，a99+a100＝﹣99，a100+a1＝﹣100，那么a1+a2+a3+……+a100的值為（）A．﹣48 B．﹣50 C．﹣98 D．﹣10010．若關(guān)于x的不等式組6x-5≥mx2-x-13<1恰好有3個整數(shù)解，且關(guān)于A．﹣6 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2二、多選題11．下列計算結(jié)果相等的為（）A．(-2)2和|-2|2 B．2C．(-1)2和(-1)4 D．-12．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4C．2a2b+3ab13．按照下面表格中的步驟，估算方程3(x+1)-7x=2.2的解時，第三次估算時

估計的x的值3(x+1)-7x的值與方程右邊2.2比較第一次估算03小了第二次估算1－1大了第三次估算估計的x的值A(chǔ)．0.1 B．2 C．0.3 D．－114．（多選題）點A，B在數(shù)軸上的位如圖所示，它們對應(yīng)的有理數(shù)分別是a，b，則以下結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)<-1 B．b>1 C．a(chǎn)+b<0 D．b-a>115．下列命題正確的是（）A．在一個三角形中至少有兩個銳角B．在圓中，垂直于弦的直徑平分弦C．如果兩個角互余，那么它們的補角也互余D．兩條直線被第三條直線所截，同位角一定相等三、判斷題16．?dāng)?shù)軸的三要素分別指原點、正方向、單位長度.（）17．一個周角等于兩個平角.（）18．有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負有理數(shù)兩類．（判斷對錯）19．判斷下列命題的真假。（1）一個鈍角減去一個銳角，所得的差一定是個銳角；（2）一個直角減去一個銳角，所得的差一定是個銳角；（3）若互補兩角有一條公共邊，則這兩個角的平分線所組成的角一定是直角；（4）相等的兩個角一定是對頂角；（5）如果兩個相等的角有一條公共邊，那么另一條邊一定在同一條直線上．四、填空題20．比較大小：-2-134.（填“＞”或“＜”21．把1320869按四舍五入的方法精確到千位的近似數(shù)為(用科學(xué)記數(shù)法表示)，有個有效數(shù)字。22．一個角的補角是這個角的余角的4倍，則這個角的度數(shù)為．23．在一堂數(shù)學(xué)活動課上，同在一個合作學(xué)習(xí)小組的小明、小麗、小亮、小彭對學(xué)過的知識發(fā)表了自己的一些看法。①小明說：絕對值不大于3的整數(shù)有5個；②小麗說：已知|a|=5，|b|=3，且a，b均在原點左側(cè)，求a-b=-2；③小亮說：-13<-④小彭說：若式子3x4-x3+kx3+x2+2中不含x3項，則k的值為0．這四位同學(xué)的說法中正確的說法是（填寫序號）。24．如圖AB//DE，BF平分∠ABC，反向延長射線BF，與∠EDC的平分線DG相交于點P，若∠BPD＝44°，則∠C＝.25．觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22017的個位數(shù)字是26．若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號，且1!=1,2!=2×1=2,????3!=3×2×1=6,????4×3×2×1=24,…則100!98!的值為27．在有理數(shù)的范圍內(nèi)，我們定義三個數(shù)之間的新運算法則“⊕”：a⊕b⊕c=|a-b-c|+a+b+c2.如：(-1)⊕2⊕3=|-1-2-3|+(-1)+2+3①根據(jù)題意，3⊕(-7)⊕113的值為②在-67,-57,?,-17,0,19,29,?,89這15個數(shù)中，任意取三個數(shù)作為a五、計算題28．計算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣45）×（3）（﹣45）÷910×3﹣22+3×（﹣129．解方程：（1）4-3x=6-5x（2）x-30．解方程（1）6x-7=4x-5（2）5y+4（3）131．計算：（1）|-6（2）2×(-（3）6.91÷3+（4）1232．化簡|x-33．定義新運算“@”與“⊕”：a@b=a+b2，（1）計算的值[3@(-2)]-[(-2)⊕(-1)]；（2）若A=[3b@(-a)]+[a⊕(2-3b)]，B=[a@(-3b)]+[(-a)⊕(-2-9b)]，求A+B的值.34．若|x-1|與|y+2|互為相反數(shù)，試求(x+y)六、解答題35．某服裝廠生產(chǎn)一批服裝和領(lǐng)帶，服裝每套定價300元，領(lǐng)帶每條的定價為50元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供了如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：購買一套服裝贈送一條領(lǐng)帶；方案二：服裝和領(lǐng)帶均按定價的九折出售．某商店老板現(xiàn)要到服裝廠采購服裝30套，領(lǐng)帶x(x≥30)條，請根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的方案．36．已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)－26，－10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)點P移動時間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=________，PC=_____________

（2）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點P運動到點C時，P、Q兩點運動停止，

①當(dāng)P、Q兩點運動停止時，求點P和點Q的距離；

②求當(dāng)t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇。37．已知a、b、c是△ABC的三邊長，且a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．38．雙十一期間，有A、B兩家網(wǎng)店，銷售同樣品質(zhì)的商品，零售價都為20元/千克．A家規(guī)定：購買數(shù)量不超過100千克，全部按零售價的90%優(yōu)惠；購買數(shù)量超過100千克但不超過200千克，全部按零售價的80%優(yōu)惠；超過200千克的，全部按零售價的70%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如表：數(shù)量范圍（千克）0～5050以上～150的部分150以上～250的部分250以上的部分價格（元）零售價的90%零售價的80%零售價的70%零售價的60%（1）如果在A，B兩家分別購買60千克，共需要多少元？（2）如果購買數(shù)量為x千克蘋果（150＜x＜200），請你分別用含x的代數(shù)式表示在A，B兩家批發(fā)所需的費用；（3）若要購買180千克，請選擇在哪家購買更優(yōu)惠嗎？請說明理由．39．已知點N，P是數(shù)軸上的兩個點，點N對應(yīng)的數(shù)既不是正數(shù)也不是負數(shù)，點（1）N、P兩點間的距離為（2）若點A從點N處出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向數(shù)軸正方向勻速運動；點B從點P處出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸正方向勻速運動；另有一點M從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿相同方向勻速運動，當(dāng)點A與點B重合時，求點M所在的點表示的數(shù)為多少．七、作圖題40．在10×6的網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標系，△ABC的頂點坐標分別為A（0，3），B（6，3），C（4，6）僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求完成畫圖.（1）在CB上找點D，使AD平分∠BAC；（2）在AB上找點F，使∠CFA＝∠DFB；（3）在BC上找點M、N，使BM＝MN＝NC.[（1）（2）畫在圖1中，（3）畫在圖2中].八、綜合題41．“過雨荷花滿院香，沉李浮瓜冰雪涼”，炎熱的夏季正是各種水果大量上市的季節(jié)，香果園大型水果超市的江安李子和山東煙臺的紅富士蘋果很受消費者的歡迎，蘋果售價24元/千克，李子售價16元/千克.（1）若第一周蘋果的平均銷量比李子的平均銷量多200千克，且這兩種水果的總銷售額為12800元，則第一周銷售蘋果多少千克？（2）該水果超市第一周按照（1）中蘋果和李子的銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果，第二周蘋果售價降低了13a%，銷量比第一周增加了43a%，李子的售價保持不變，銷量比第一周增加了15a%，結(jié)果這兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了3542．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．（1）問題發(fā)現(xiàn)①當(dāng)α=0°時，AEBD=；②當(dāng)α=180°時，AEBD=（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0°≤α<360°時，AEBD的大小有無變化？請僅就圖2（3）問題解決△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點在同一條直線上時，請直接寫出線段BD的長．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】A,C12．【答案】A,D13．【答案】A,C14．【答案】A,C,D15．【答案】A,B16．【答案】正確17．【答案】正確18．【答案】錯誤19．【答案】（1）錯誤（2）正確（3）錯誤（4）錯誤（5）錯誤20．【答案】＜21．【答案】1.321×106；422．【答案】60°23．【答案】②③24．【答案】92°25．【答案】226．【答案】990027．【答案】3；53；28．【答案】（1）解：原式＝﹣8+10+2﹣1＝3（2）解：原式＝﹣30×（﹣45）×＝24×1＝6（3）解：原式＝（﹣45）÷910×3＝（﹣45）×109×3＝﹣83﹣＝﹣11329．【答案】（1）解：移項得：-3x+5x=6-4合并同類項得：2x=2，解得：x=1；（2）解：去分母得：10x-5去括號得：10x-15x+5=20-2x-36移項得：10x-15x+2x=20-5-36合并同類項得：-3x=-21系數(shù)化為1得：x=730．【答案】（1）解：6x-7=4x-52x=2，x=1（2）解：5y+44(5y+4)+3(y-1)=24-5y+520y+16+3y-3=29-5y28y=16y=（3）解：1x-3x+x=-31．【答案】（1）解：|-6=6=6=-2=-32（2）解：2×(-=(-=(-=4-56+60-18+4=-6；（3）解：6.91÷3+=6.91×=(6.91+0.09-1)×=2=4；（4）解：12=2=3=5332132．【答案】解：①當(dāng)x≤-15時，

∴原式=-（x-15）-（x+15），

=-x+15-x-15，

=-2x.

②-15＜x＜15時，

∴原式=-（x-15）+（x+15），

=-x+15+x+15，

=25.

③x≥15時，

∴33．【答案】（1）解：[3@(-2)]-[(-2)⊕(-1)]===1（2）解：A=[3b@(-a)]+[a⊕(2-3b)]==3b-1B=[a@(-3b)]+[(-a)⊕(-2-9b)]==3b+1則A+B=3b-1+3b+1=6b34．【答案】解：因為|x-1|與|y+2|互為相反數(shù)，

所以|x-1|+|y+2|=0因為|x-1|與|y+2|都是非負數(shù)，

所以必有x-1=0，y+2=0x=1，y=-2即于是有(x+y)35．【答案】解：按優(yōu)惠方案①購買，應(yīng)付款：300×30+(x-30)×50=50x+7500(元)，按優(yōu)惠方案②購買，應(yīng)付款：(300×30+50x)×90%=45x+8100(設(shè)y=(50x+7500)-(45x+8100)=5x-600(元)當(dāng)y<0時，即(30≤x<120且為整數(shù))時．選方案①比方案②當(dāng)y=0時，即x=120時．選兩個方案一樣省錢，當(dāng)y>0時，即(x>120且為整數(shù))時．選方案②比方案①如果同時選擇方案①和方案②，那么為了獲得廠方贈送領(lǐng)帶的數(shù)量最多．同時享有9折優(yōu)惠，可考慮設(shè)計別的方案③，就是：先按①方案購買30套西服并獲贈30條領(lǐng)帶，然后余下的(x-30)條領(lǐng)帶按優(yōu)惠方案②購買，應(yīng)付款：300×30+(x-30)×50×90%=45x+7650(元).方案③與方案②方案③與方案①比較，當(dāng)45x+7650<50x+7500時．解得x≥30，即當(dāng)x≥30時．方案③比方案①更省錢．綜上所述，當(dāng)x≥30時，按方案(3)最省錢．36．【答案】解：（1）t；36-t

（2）①10-（-10）=20

20÷1=20

10-（-26）=36

3×20-36=24

②Q返回前相遇：3（t-16）=t

解得t=24

Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2

解得t=30.37．【答案】解：△ABC是等邊三角形，理由：∵a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0∴a2+b2+c2﹣2ba﹣2bc+b2=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，則a=b，b=c，故a=b=c，則△ABC是等邊三角形