專題11一次函數與一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式知識點框架知識點講解一元一次方程：關于x的一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解是直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標。二元一次方程組：關于x，y的二元一次方程組QUOTEk1x+b1=y，k2x+b2=y的解是直線y=k1一元一次不等式：關于x的一元一次不等式kx+b＞0(＜0)的解集是以直線y=kx+b和x軸的交點為分界點，x軸上(下)方的圖象所對應的x的取值范圍。典型題型考查題型一兩直線的交點與二元一次方程組的解1．（2021·江蘇南京·八年級期末）在平面直角坐標系中，一次函數y＝mx+b（m，b均為常數）與正比例函數y＝nx（n為常數）的圖象如圖所示，則關于x的方程mx＝nx﹣b的解為（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣12．（2021·江蘇無錫·八年級期末）一次函數y=2x﹣1與y=x+1的圖象交點坐標為（）A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）3．（2019·江蘇·吳江市屯村中學八年級期末）如果函數y＝x﹣b（b為常數）與函數y＝﹣2x+4的圖象的交點坐標是（2，0），那么關于x、y的二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．考查題型二圖解法解二元一次方程組4．（2021·江蘇鹽城·八年級期末）如圖直線與直線都經過點，則方程組，的解是（

）A． B． C． D．5．（2020·江蘇揚州·八年級期末）如圖，已知函數y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點P，則根據圖象可得，關于x、y的二元一次方程組的解是（）

A． B． C． D．6．（2022·廣東廣州·八年級期末）如圖，直線y＝x+5和直線y＝ax+b相交于點P，觀察其圖象可知方程x+5＝ax+b的解（）A．x＝15 B．x＝25 C．x＝10 D．x＝207．（2022·陜西西安·八年級期末）如圖，一次函數與的圖象相交于點，則方程組的解是（）A． B． C． D．考查題型三求直線圍成的圖形面積8．（2022·河南駐馬店·八年級期末）一次函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（

）A．6 B．9 C．12 D．189．（2022·湖南·長沙市立信中學八年級期中）一次函數的圖象與坐標軸圍成的三角形面積為1，則的值為（

）A．2 B．或 C． D．2或10．（2022·江西撫州·八年級期末）如圖，兩條直線和相交于點，兩直線與x軸所圍成的的面積是（

）A． B． C．75 D．1511．（2021·安徽·利辛縣汝集鎮西關學校八年級期中）點在第一象限，且，點A的坐標為，若的面積為16，則點P的坐標為（

）A． B． C． D．考查題型四由一元一次方程的解判斷直線與x軸的交點12．（2022·江蘇·揚州中學教育集團樹人學校八年級期末）若關于x的方程﹣2x+b＝0的解為x＝2，則直線y＝﹣2x+b一定經過點（）A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5）13．（2021·江蘇鎮江·八年級期末）在平面直角坐標系中，已知A、B、C三點的坐標分別為（8，0）、（9，6）、（0，6），若一次函數y＝kx﹣8k的圖象將△ABC分成面積為1∶2的兩個部分，則k的值為（

）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣3或 D．﹣2或﹣314．（2022·陜西安康·八年級期末）若關于x的方程4x-b=0的解是x=-2，則直線y=4x-b一定經過點（

）A． B． C． D．15．（2021·四川瀘州·八年級期末）將函數的圖象沿y軸向下平移1個單位長度后，所得圖象與x軸的交點坐標為（

）A． B． C． D．考查題型五由直線與坐標軸的交點求不等式的解集16．（2022·江蘇南通·八年級期末）如圖，已知一次函數的圖象經過點，則關于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．17．（2021·江蘇南京·八年級期末）如圖，直線經過點，則關于的不等式解集為（

）A． B． C． D．18．（2022·江蘇省南京二十九中教育集團致遠中學八年級期末）已知一次函數y1＝k1x＋b1與一次函數y2＝k2x＋b2中，函數y1、y2與自變量x的部分對應值分別如表所示：x…01…y1…34…x…01…y2…54…則當y1＞y2時，x的取值范圍是（

）A．x<0 B．x>0 C．0<x<1 D．x>119．（2022·江蘇無錫·八年級期末）如圖，一次函數y＝kx＋b（k＞0）的圖像過點，則不等式的解集是（

）A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞2考查題型六根據兩條直線的交點求不等式的解集20．（2022·江蘇省錫山高級中學實驗學校八年級期末）如圖，函數和的圖像相交于點P(1，m)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．21．（2021·江蘇鎮江·八年級期末）一次函數y1＝kx+b與y2＝mx+n的部分自變量和對應函數值如表：x…﹣2﹣1012…y1…12345…x…﹣2﹣1012…y2…52﹣1﹣4﹣7…則關于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是（）A．x＞0 B．x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣122．（2020·江蘇宿遷·八年級期末）如圖，函數與的圖象相交于點，則關于的不等式的解集（

）A． B． C． D．23．（2022·江蘇無錫·八年級期末）如圖，已知直線