2022年天津市中考數學模擬試題

第I卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的）

1.計算（—2）x6結果等于（）

A.-12B.12C.-4D.4

2.2sin60°的值等于（）

A.1B.*C.V2D.百

2

3.下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

4.湖2022年3月30B《天律日報》報道，我市首個百萬千瓦光伏發電“鹽光互補”項目進入建設階

段.該項目投產后，預計年可節約發電標煤的501200噸.將501200用科學記數法表示應為（）

A.0.5012X106B.5.012x10sc.50.12X104D.501.2xlO3

5.如圖是一個由6個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

D.

6.估計J五的值在（

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

3x+2y=5,

7.方程組《.'-的解是（）

2x+y=3

x=-1,=1x=0,

B.VC.

y=3

8.若點4（-5,乂）,8（-2,必）,。（1,%）都在反比例函數〉=3的圖象上，則X，%，%的大小關系是

X

（）

A.B.%<%<%C.X<%<為D.%<當<乂

9.計算」---L的結果是（）

x-lX+1

222

A.-2B.----c.D.——

X-17+1x2-l

10.如圖，在平面直角坐標系中，A,8兩點的坐標分別是（8,0）,（0,6）,點C為線段的中點，則

A.J5B.-C.5D.10

2

11.如圖，將AABC繞點8領時針旋轉得到△。跖，點C的對應點為E,點A的對應點。落在AC的延

長線上，連接EC.則下列結論一定正確的是（）

A.ZBAC=ZDBEB.AB=CEC.NBDE=/BDCD.BC=ED

12.下表中列出的是二次函數y=ox2+法+。（小h,c為常數，a/0）的自變量x與函數y的幾組對應

有下列結論：①c=-4a：②當一2WxW3時，y的取值范圍是-6<y<6；③9a+2Z?+c<0；④關于x

的方程公2十法=加2一2有兩個不相等的實數根.其中，正確結論的個數是（）

A.0B.1C.2D.3

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.計算（2x）3+Y結果等于.

14.計算（3+6）（3—痛）的結果等于.

15.不透明袋子中裝有10個球，其中有3個紅球、3個綠球和4個藍球，這些球除顏色外無其他差別，從

袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是.

16.將直線y=x+l向右平移2個單位長度后，所得直線的解析式是.

17.如圖，以RsABC斜邊A3為一邊，在AABC的同側作正方形4BOE，設正方形的中心為。，連

接OC.若AB=13,AC=5,則0c的長為.

18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A,B,C均在格點上，以A3為直徑的半圓的圓心為

（II）設P是半圓上的動點，。是線段PC的中點.當AQOC的面積最大時，請在如圖所示的網格中，用

無刻摩的直尺，畫出點。，并簡要說明點。的位置是如何找到的（不要求證明）.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.解不等式組《

2x-3<l.（2）

請結合題意填空，完成本題的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

I______|________II_______II)

-3-2-1012

(4)原不等式組的解集為.

21.某學校為了解學生某一周參加家務勞動情況，從各年級共1500名學生中隨機抽取了部分學生，對其

參加家務勞動的次數進行了統計，會制出如下的統計圖①和圖②.根據相關信息，解答下列問題：

①②

(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為圖①中m的值為

(2)求統計的這組參加家務勞動次數數據的眾數、中位數和平均數；

(3)根據統計的這組參加家務勞動次數數據，，估計該校學生中這周參加家務勞動次數大于3的學生人

數.

23.在AABC中，NC=9O°.以邊AB上一點。為圓心，Q4為半徑的圓與相切于點。，分別交

于點E,F.

圖①圖②

(1)如圖①，連按AO，若NC4O=25°,求E>8的大小;

(2)如圖②，若點F為AO的中點，求的大小.

25.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球所在位置A處看一棟樓頂部8處的仰角為35°,看這棟樓底部

C處的俯角為61°.已知這棟樓8c的高度為3()0m,求熱氣球所在位置與樓的水平距離(結果保整數)

B

s0BB

35g0M

-t?e0

-t

MG

10￡G

*l

I&*

Xp

t}au

HaFg

『Brams

HEr

ffu

3日s

Gs

a利

c3

參考數據：tan35°H0.70,tan61°aL80

26.在“看圖說故事”活動中，栽學習小組結合圖象設計了一個問題情境.

已知小明家、小剛家、體育館、圖書館依次在同一條直線上.小明從家出發，勻速騎行0.5h到達體育

館；在體有館停留一段時間后，勻速步行0.2h到達小剛家；在小剛家停留0.5h后，兩人一起勻速騎行

0.3h后到達圖書館；在圖書館停留0.5h后，兩人一起勻速騎行返回各自的家中.給出的圖象反映了這個

過程中小明離開家的距離ykm與離開家的時間xh之間的對應關系.

請根據相關信息，解答下列問題：

(1)填表：

小明離開家的時間/力0.10.40.52.53.3

小明離開家的距離/km1.25

(2)填空:

①小明家與小剛家之間的距離為km；

②小明從體育館到小剛家步行速度為km/h；

③兩人從小剛家到圖書館的騎行速度為km/h；

④當小明離開家的距高為4km時，他離開家的時間為h.

(3)當2.7Wx<4時，請直接寫出y關于x的函數解析式.

28.在平面直角坐標系中，。為原點，點A(-2,0),8(6,0),點C在y軸的正半軸上，NAC8=90。.

x

圖①

(1)如圖①，求點C的坐標;

(2)將△AOC沿x軸向右平移得△A'O'C',點A,O,C的對應點分別為A,O',C'.設

OO'=foAO'C'與AOBC重疊部分的面積為S.

①如圖②，當AAO'C'與AOBC重疊部分為四邊形時，AC',。'。'分別與8c相交于點。，E,試用含有

，的式子表示S,并直接寫出，的取值范圍；

②當S取得最大值時，求/的值(直按寫出結果即可).

30.已知拋物線丁=以2+法一4(a,。為常數，。/0)交X軸于A(T,0),8(4,0)兩點，交)，軸于點

C.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)點戶為第四象限內該拋物線上一點，連接P8,過點C作C0//BP交x軸于點Q,連接PQ,求

△PBQ面積的最大值及此時點P的坐標；

(3)在(2)的條件下，將拋物線y=4向右平移經過點(g,。］時，得到拋物線

y=0^+b}x+c{.設E是拋物線丁=。/2+4犬+01對稱軸上的點，在坐標平面內是否存在點尸，使得以

A,P,E,尸為頂點的四邊形為矩形，若存在，請求出點尸的坐標，若不存在，請說明理由.

九年級數學

第I卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的）

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】C

【11題答案】

【答案】C

【12題答案】

【答案】D

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

【13題答案】

【答案】x2+8x3##8x3+x2

【14題答案】

【答案】3

【15題答案】

3

【答案】p-

【16題答案】

【答案】產上1

【17題答案】

【答案】述

2

【18題答案】

【答案】①.5正②.作OP_LOC于點P，根據網格的特點作正方形COE尸，取