…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023-2024學(xué)年度???學(xué)校12月月考卷試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三四總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．（

）A． B． C． D．14．命題“”的否定是（

）A． B．C． D．5．已知向量，若，則（

）A．-8 B．8 C．-10 D．106．不等式的解集為（

）A． B． C． D．7．已知，則（

）A． B． C． D．38．（

）A． B． C． D．9．已知與的夾角為，則（

）A．-3 B．3 C． D．10．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（

）A． B．C． D．11．高一年級有男生210人，女生190人，用分層隨機抽樣的方法按性別比例從全年級學(xué)生中抽取樣本，若抽取的樣本中男生有21人，則該樣本的樣本容量為（

）A．30 B．40 C．50 D．6012．已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為（

）A．15 B．10 C．0 D．13．（

）A． B． C． D．14．已知，則（

）A． B．C． D．15．單項選擇題是標準化考試中常用的題型，是從A?B?C?D四個選項中選擇一個正確答案.假設(shè)考生有一個單項選擇題不會做，他隨機選擇一個答案，答對的概率是（

）A．1 B． C． D．16．若函數(shù)的最小正周期為，則正數(shù)的值是A． B．1 C．2 D．417．已知正實數(shù)滿足，則的最小值為（

）A．2 B． C．4 D．18．下列各式中，正確的是（

）A． B．C． D．19．某人在射擊活動中，共射擊7次，命中的環(huán)數(shù)分別為：.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，則（

）A．6 B．7 C．8 D．920．為得到函數(shù)的圖象，只要把的圖象上所有的點（

）A．向左平行移動個單位長度B．向右平行移動個單位長度C．向左平行移動個單位長度D．向右平行移動個單位長度21．函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．22．在正方體中，異面直線與所成角的大小為（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題23．已知圓錐的底面半徑為1，高為2，則其體積等于.24．函數(shù)，則.25．，則的坐標為.26．從某校隨機抽取100名學(xué)生進行參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的次數(shù)都在10~30次之間，進行適當(dāng)?shù)姆纸M后，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，則直方圖中a的值為.評卷人得分三、解答題27．甲、乙兩人獨立地破譯一份密碼，甲、乙成功破譯的概率分別為.(1)求甲?乙都成功破譯密碼的概率；(2)求至少有一人成功破譯密碼的概率.28．在中，角的對邊分別為.(1)已知，求的值；(2)已知，求的值.評卷人得分四、證明題29．如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，平面.(1)求四棱錐的體積；(2)求證：平面.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】根據(jù)并集的定義直接進行運算即可求出答案．【詳解】∵，∴.故選：A．2．B【分析】求出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標，即可判斷作答.【詳解】復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限.故選：B3．B【分析】利用特殊角的三角函數(shù)值直接作答.【詳解】.故選：B4．D【分析】根據(jù)存在量詞命題的否定求解作答.【詳解】命題“”是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，所以命題“”的否定是：.故選：D5．D【分析】根據(jù)向量共線的坐標表示即可求解.【詳解】由向量，，則，解得.故選：D.6．A【分析】不等式等價于，由一元二次方程的解集公式直接求得.【詳解】不等式等價于，解得，所以原不等式的解集為.故選：A.7．D【分析】根據(jù)給定條件，利用商數(shù)關(guān)系直接計算作答.【詳解】因為，所以.故選：D8．A【分析】利用復(fù)數(shù)除法運算，化簡求得表達式的值.【詳解】因為.故選：A【點睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算，屬于基礎(chǔ)題.9．B【分析】由數(shù)量積公式求解即可.【詳解】.故選：B10．C【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義逐個判斷可得答案.【詳解】對于A：定義域為，且，故為奇函數(shù)，故A錯誤；對于B：定義域為，且，故為奇函數(shù)，故B錯誤；對于C：定義域為，，故為偶函數(shù)，故C正確；對于D：定義域為，且，故為奇函數(shù)，故D錯誤；故選：C11．B【分析】根據(jù)給定條件，利用分層抽樣的意義列式計算作答.【詳解】依題意，該樣本的樣本容量為.故選：B12．A【分析】根據(jù)給定函數(shù)的單調(diào)性，求出在指定區(qū)間上的最大值作答.【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，所以函數(shù)的最大值為15.故選：A13．D【分析】根據(jù)給定條件，逆用差角的余弦公式計算作答.【詳解】.故選：D14．A【分析】根據(jù)給定條件，利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)單調(diào)性，借助“媒介數(shù)”比較大小作答.【詳解】函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，，，即，所以.故選：A15．D【分析】由古典概型的概率公式求解.【詳解】該考生選擇的答案可以為：A，B，C，D，其中正確答案只有一個，故答對的概率是.故選：D16．C【分析】根據(jù)周期公式求解即可.【詳解】因為函數(shù)的最小正周期為所以故選：C【點睛】本題主要考查了根據(jù)正弦型函數(shù)的最小正周期求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.17．B【分析】根據(jù)給定條件，利用均值不等式求解作答.【詳解】正實數(shù)滿足，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以的最小值為.故選：B18．C【分析】根據(jù)指數(shù)的運算律可判斷AB，由對數(shù)式的運算規(guī)則及換底公式可判斷CD.【詳解】對A，，故A錯誤；對B，，故B錯誤；對C，，故C正確；對D，，故D錯誤．故選：C.19．C【分析】根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)的定義列式計算作答.【詳解】因為7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，則，即，解得，所以.故選：C20．B【分析】根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換求解即可.【詳解】由題意，為得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點向右平移個單位長度即可.故選：B.21．A【分析】解不等式得出函數(shù)的定義域.【詳解】要使得有意義，則，解得.則函數(shù)的定義域為.故選：A22．C【分析】把平移到，連結(jié)構(gòu)成等邊三角形，異面直線與所成角即為.【詳解】連結(jié)、，如下圖：在正方體中，且；四邊形為平行四邊形，則；又在正方體中，為等邊三角形，就是異面直線與所成角,，異面直線與所成角的大小為.故選：C.23．/【分析】直接利用圓錐的體積公式計算得到答案.【詳解】圓錐的體積.故答案為：.24．3【分析】根據(jù)給定的分段函數(shù)，代入計算作答.【詳解】函數(shù)，所以.故答案為：325．【分析】根據(jù)給定條件，利用向量線性運算的坐標表示求解作答.【詳解】因為，則，所以的坐標為.故答案為：26．/【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中各小矩形面積和為1，列式計算作答.【詳解】由頻率分布直方圖知，，解得，所以直方圖中a的值為.故答案為：27．(1)；(2).【分析】（1）根據(jù)給定條件，利用相互獨立事件的乘法公式計算作答.（2）利用對立事件及相互獨立事件的乘法公式計算作答.【詳解】（1）令甲破譯密碼成功的事件為A，乙破譯密碼成功的事件為B，則，A，B相互獨立，甲、乙都成功破譯密碼的事件為，因此，所以甲、乙都成功破譯密碼的概率.（2）至少有一人成功破譯密碼的事件，其對立事件，則，所以至少有一人成功破譯密碼的概率.28．(1)4；(2)1.【分析】（1）根據(jù)給定條件，利用正弦定理求解作答.（2）根據(jù)給定條