高三物理《磁場》第一單元《磁場的描述磁場對電流的作用》【考點梳理】一、磁場、磁感應強度1．磁場(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有的作用．(2)方向：小磁針的極所受磁場力的方向，或自由小磁針靜止時極的指向．2．磁感應強度(1)物理意義：描述磁場的和(2)大小：B＝(通電導線垂直于磁場)．(3)方向：小磁針靜止時的指向．(4)單位：．（5）對磁感應強度的理解：①．磁感應強度由磁場本身決定，就像電場強度由電場本身決定一樣，跟該位置放不放通電導線無關(guān)，因此不能根據(jù)公式B＝eq\f(F,IL)說B與F成正比，與IL成反比．②．磁感應強度B的定義式也是其度量式，但用來測量的小段通電導線必須垂直放入磁場，如果小段通電導線平行放入磁場，則所受安培力為零，但不能說該點的磁感應強度為零．③．磁感應強度是矢量，其方向為放入其中的小磁針靜止時N極的指向．3．勻強磁場(1)定義：磁感應強度的大小、方向的磁場稱為勻強磁場．(2)特點：勻強磁場中的磁感線是疏密程度的、方向的平行直線．4．磁通量(1)概念：在磁感應強度為B的勻強磁場中，與的乘積．(2)公式：Φ＝.（3）深化拓展：①公式Φ＝BS的適用條件：ⅰ勻強磁場；ⅱ磁感線的方向與平面垂直．即B⊥S.②S為有效面積．③磁通量雖然是標量，卻有正、負之分．④磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)．例1、關(guān)于磁感應強度B，下列說法中正確的是 ()A．磁場中某點B的大小，跟放在該點的試探電流元的情況有關(guān)B．磁場中某點B的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力方向一致C．在磁場中某點的試探電流元不受磁場力作用時，該點B值大小為零D．在磁場中磁感線越密集的地方，磁感應強度越大例2.如圖所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面．若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為()A．πBR2 B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2二．磁感應強度B與電場強度E的比較電場強度E是描述電場強弱的物理量，磁感應強度B是描述磁場強弱的物理量．這兩個物理量比較如下表所示：磁感應強度B電場強度E物理意義描述磁場強弱的物理量描述電場性質(zhì)的物理量定義式B＝eq\f(F,IL)(通電導線與B垂直)E＝eq\f(F,q)方向磁感線切線方向，小磁針N極受力方向電場線切線方向，放入該點正電荷受力方向大小決定因素由磁場決定，與檢驗電流無關(guān)由電場決定，與檢驗電荷無關(guān)場的疊加合磁感應強度等于各磁場的B的矢量和合場強等于各個電場的場強E的矢量和單位1T＝1N/(A·m)1V/m＝1N/C例3：下列說法中正確的是:()A．電荷在某處不受電場力的作用，則該處電場強度為零B．一小段通電導線在某處不受磁場力作用，則該處磁感應強度一定為零C．表征電場中某點電場的強弱，是把一個檢驗電荷放在該點時受到的電場力與檢驗電荷本身電荷量的比值D．表征磁場中某點磁場的強弱，是把一小段通電導線放在該點時受到的磁場力與該小段導線長度和電流乘積的比值三、磁感線、通電導體周圍磁場的分布磁場的疊加1．磁感線：在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點的方向跟這點的磁場方向一致．2.磁感線的特點(1)磁感線上某點的方向就是該點的磁場方向．(2)磁感線的疏密表示磁場的，磁感線較密的地方磁場較；磁感線較疏的地方磁場較(3)磁感線是曲線，沒有起點和終點．在磁體外部，從極指向極；在磁體內(nèi)部，由極指向極．(4)同一磁場的磁感線不、不、不相切．(5)磁感線是假想的曲線，客觀上不存在．3．條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場磁感線分布(如圖3所示)4．電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強，且距導線越遠處磁場與磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為磁場且磁場，管外為磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場安培定則立體圖橫截面圖5.磁場的疊加：磁感應強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進行合成與分解．特別提醒：兩個電流附近的磁場的磁感應強度是由兩個電流分別獨立存在時產(chǎn)生的磁場在該處的磁感應強度疊加而成的．例4．如圖所示，甲、乙是直線電流的磁場，丙、丁是環(huán)形電流的磁場，戊、己是通電螺線管的磁場，試在各圖中補畫出電流方向或磁感線方向．例5、如圖所示，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相反的電流．a(chǎn)、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等．關(guān)于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是()A．O點處的磁感應強度為零B．a(chǎn)、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反C．c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點處磁感應強度的方向不同四、安培力、安培力的方向勻強磁場中的安培力1．安培力的大小：(1)磁場和電流垂直時，F(xiàn)＝(2)磁場和電流平行時：F＝其中的L為導線在磁場中的有效長度．如彎曲通電導線的有效長度L等于連接兩端點的直線的長度，相應的電流方向沿兩端點連線由始端流向末端，如圖所示．2．安培力的方向(1)左手定則：伸開左手使拇指與其余四個手指垂直，并且與手掌在同一個平面內(nèi)．讓磁感線從掌心進入，四指指向，拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受(2)安培力的方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于和決定的平面．例6.如圖所示，長為2l的直導線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B，當在該導線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導線受到的安培力大小為()A．0 B．0.5BIlC．BIl D．2BIl五、典型題型1、導體的運動趨勢例7．如圖，蹄形磁鐵用懸線懸于O點，在磁鐵的正下方有一水平放置的長直導線，當導線中通以由左向右的電流時，蹄形磁鐵的運動情況將是()．A．靜止不動 B．向紙外平動C．N極向紙外、S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動D．N極向紙內(nèi)、S極向紙外轉(zhuǎn)動（二）導體的平衡和加速例8、如圖所示，在傾角為α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導線，當通以電流I時，欲使導線靜止在斜面上，外加勻強磁場B的大小和方向可能是()A．B＝mgtanα/(IL)，方向垂直斜面向上B．B＝mgsinα/(IL)，方向垂直斜面向下C．B＝mgtanα/(IL)，方向豎直向上D．B＝mg/(IL)，方向水平向右例9.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m，長為L的導體棒電阻為R，初始時靜止于光滑的水平軌道上，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計．勻強磁場的磁感應強度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方且垂直于導體棒，開關(guān)閉合后導體棒開始運動，則()A．導體棒向左運動B．開關(guān)閉合瞬間導體棒MN所受安培力為eq\f(BEL,R)C．開關(guān)閉合瞬間導體棒MN所受安培力為eq\f(BELsinθ,R)D．開關(guān)閉合瞬間導體棒MN的加速度為eq\f(BELsinθ,mR)《磁場的描述磁場對電流的作用》針對練習1．關(guān)于磁感應強度B，下列說法中正確的是 ()A．根據(jù)磁感應強度定義式B＝eq\f(F,IL)，磁場中某點的磁感應強度B與F成正比，與I成反比B．磁感應強度B是標量，沒有方向C．磁感應強度B是矢量，方向與F的方向相反D．在確定的磁場中，同一點的磁感應強度B是確定的，不同點的磁感應強度B可能不同，磁感線密集的地方磁感應強度B大些，磁感線稀疏的地方磁感應強度B小些2.如圖所示，直導線AB、螺線管C、電磁鐵D三者相距較遠，它們的磁場互不影響，當開關(guān)S閉合后，則小磁針的北極N(黑色一端)指示出的磁場方向正確的是()A．a(chǎn)、c B．b、cC．c、d D．a(chǎn)、d3.兩個完全相同的通電圓環(huán)A、B的圓心O重合、圓面相互垂直，通電電流相同，電流方向如圖所示，設每個圓環(huán)在其圓心O處獨立產(chǎn)生的磁感應強度為B0，則O處的磁感應強度大小為()A．0 B．2B0C.eq\r(2)B0 D．無法確定4．(2011·課標全國理綜·14)為了解釋地球的磁性，19世紀安培假設：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的．在下列四個圖中，正確表示安培假設中環(huán)形電流方向的是()5.如圖所示，平行于紙面水平向右的勻強磁場，磁感應強度B1＝1T．位于紙面內(nèi)的細直導線，長L＝1m，通有I＝1A的恒定電流．當導線與B1成60°夾角時，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零．則該區(qū)域同時存在的另一勻強磁場的磁感應強度B2的大小可能為()A.eq\f(1,2)T B.eq\f(\r(3),2)TC．1T D.eq\r(3)T6．如圖所示，框架面積為S，框架平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直，則穿過平面的磁通量的情況是()A．如圖所示位置時等于BSB．若使框架繞OO′轉(zhuǎn)過60°角，磁通量為eq\f(1,2)BSC．若從初始位置轉(zhuǎn)過90°角，磁通量為零D．若從初始位置轉(zhuǎn)過180°角，磁通量變化為2BS7．(2013·高考上海卷)如圖，通電導線MN與單匝矩形線圈abcd共面，位置靠近ab且相互絕緣．當MN中電流突然減小時，線圈所受安培力的合力方向()A．向左 B．向右C．垂直紙面向外 D．垂直紙面向里8．如圖所示為兩根互相平行的通電直導線a、b的橫截面圖，a、b中的電流方向已在圖中標出，那么導線a中的電流產(chǎn)生的磁場的磁感線環(huán)繞方向及導線b所受的磁場力的方向分別是()A．磁感線順時針方向，磁場力向左B．磁感線順時針方向，磁場力向右C．磁感線逆時針方向，磁場力向左D．磁感線逆時針方向，磁場力向右9.如圖所示，水平桌面上放置一條形磁鐵，磁鐵中央正上方用絕緣彈簧懸掛一水平直導線，并與磁鐵垂直．當直導線中通入圖中所示方向的電流時，可以判斷出()A．彈簧的拉力增大，條形磁鐵對桌面的壓力減小B．彈簧的拉力減小，條形磁鐵對桌面的壓力減小C．彈簧的拉力增大，條形磁鐵對桌面的壓力增大D．彈簧的拉力減小，條形磁鐵對桌面的壓力增大10．如圖1所示，質(zhì)量為m、長為L的直導線用兩絕緣細線懸掛于O、O′，并處于勻強磁場中．導線中通以沿x軸正方向的電流I，懸線與豎直方向的夾角為θ，且導線保持靜止，則磁感應強度的方向和大小可能為()． A．z軸正向，eq\f(mg,IL)tanθ B．y軸正向，eq\f(mg,IL)C．z軸負向，eq\f(mg,IL)tanθ D．沿懸線向上，eq\f(mg,IL)sinθ11．電磁軌道炮工作原理如圖8－1－21所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應強度的大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的方法是()A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變12.如圖所示，有兩根長為L、質(zhì)量為m的細導體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x.當兩細棒中均通以電流強度為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度的說法正確的是()A．方向向上B．大小為eq\f(\r(2)mg,2LI)C．要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應強度，可使b上移D．若使b下移，a將不能保持靜止13．粗細均勻的直導線ab的兩端懸掛在兩根相同的彈簧下邊，ab恰好處在水平位置(如圖所示)．已知ab的質(zhì)量為m＝10g，長度L＝60cm，沿水平方向與ab垂直的勻強磁場的磁感應強度B＝0.4T.(1)要使兩根彈簧能處在自然狀態(tài)，既不被拉長，也不被壓縮，ab中應沿什么方向、通過多大的電流？(2)當導線中有方向從a到b、大小為0.2A的電流通過時，兩根彈簧均被拉長了Δx＝1mm，求該彈簧的勁度系數(shù)．(3)當導線中由b到a方向通過0.2A的電流時兩根彈簧均被拉長多少？(取g＝9.6m/s2)14.如圖所示，在磁感應強度B＝1.0T，方向豎直向下的勻強磁場中，有一個與水平面成θ＝37°角的導電滑軌，滑軌上放置一個可自由移動的金屬桿ab.已知接在滑軌中的電源電動勢E＝12V，內(nèi)阻不計．a(chǎn)b桿長L＝0.5m，質(zhì)量m＝0.2kg，桿與滑軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，滑軌與ab桿的電阻忽略不計．求：要使ab桿在滑軌上保持靜止，滑動變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)變化？(g取10m/s2，sin37°＝0.6)高三物理《磁場》第一單元《磁場的描述磁場對電流的作用》答案例1：答案：D解析：磁感應強度是磁場本身的屬性，在磁場中某處的磁感應強度為一恒量，其大小可由B＝eq\f(F,IL)計算，與試探電流元的F、I、L的情況無關(guān)，A錯．磁感應強度的方向規(guī)定為小磁針N極受磁場力的方向，與放在該處的電流元受力方向垂直，B錯．當試探電流元的方向與磁場方向平行時，電流元受磁場力雖為零，但磁感應強度卻不為零，C錯．磁感線的疏密是根據(jù)磁場的強弱畫出的，磁感線越密集的地方，磁感應強度越大，磁感線越稀疏的地方，磁感應強度越小，故D正確．例2：【答案】B【解析】磁通量與線圈匝數(shù)無關(guān)，且磁感線穿過的面積為πr2，故B項對．例3：答案：AC解析：電場和磁場有一個明顯的區(qū)別是：電場對放入其中的電荷有力的作用，磁場對通電導線有力的作用的條件是磁場方向不能和電流方向平行，因此A對，B錯．同理根據(jù)電場強度的定義式E＝F/q可知C正確．而同樣用比值定義法定義的磁感應強度則應有明確的說明，即B＝eq\f(F,IL)中I和B的方向必須垂直，故D錯．例4、答案例5、答案：C解析：根據(jù)安培定則判斷磁場方向，再結(jié)合矢量的合成知識求解．根據(jù)安培定則判斷： 兩直線電流在O點產(chǎn)生的磁場方向均垂直于MN向下，O點的磁感應強度不為零，故A選項錯誤；a、b兩點的磁感應強度大小相等，方向相同，故B選項錯誤；根據(jù)對稱性，c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同，故C選項正確；a、c兩點的磁感應強度方向相同，故D選項錯誤．例6、【答案】：C【解析】：V形導線通入電流I時每條邊受到的安培力大小均為BIl，方向分別垂直于導線斜向上，再由平行四邊形定則可得其合力F＝BIl，答案為C.例7、答案：C解析：畫出導線所在位置的磁感線分布情況，如圖所示，導線左邊與右邊的磁場方向不同，故把導線分為左右兩部分．由左手定則可知左邊的導線受到向紙內(nèi)的作用力，右邊的導線受到向紙外的作用力，所以導線左邊向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，右邊向紙外轉(zhuǎn)動，若導線固定，蹄形磁鐵可以自由轉(zhuǎn)動，磁鐵的轉(zhuǎn)動方向與導線的轉(zhuǎn)動方向相反，所以蹄形磁鐵的N極向紙外轉(zhuǎn)動，S極向紙內(nèi)轉(zhuǎn)動，C項正確．例8、答案：B解析：B方向垂直斜面向上，由左手定則可知，安培力方向沿斜面向下，導線不可能靜止，A錯；同理可知C、D錯；B方向垂直斜面向下，安培力沿斜面向上，由平衡條件得：BIL＝mgsinα，解得B＝eq\f(mgsinα,IL)，故B項對．例9、答案：BD解析：磁場方向與導體棒垂直，導體棒所受安培力F＝BIL＝eq\f(BEL,R)，方向為垂直于磁場方向與電流方向所確定的平面斜向下，其有水平向右的分量，將向右運動，故A、C錯誤，B正確．導體棒的合力F合＝Fcos(90°－θ)＝Fsinθ，由a＝eq\f(F合,m)得a＝eq\f(BELsinθ,mR)，D正確．《磁場的描述磁場對電流的作用》針對練習答案1、答案D解析磁感應強度是磁場本身的性質(zhì)，與放入磁場中的電流I或受力大小F無關(guān)，A錯誤；磁感應強度B是矢量，其方向與F總是垂直的，B、C錯誤；在確定的磁場中，同一點的磁感應強度B是確定的，由磁場本身決定，與其他外在的一切因素無關(guān)，用磁感線的疏密程度表示磁場的強弱，D正確．2、答案：A解析：選A.據(jù)安培定則判斷出AB直導線磁場在小磁針a所在位置垂直紙面向外，所以磁針a的N極指向正確；C左側(cè)為N極，內(nèi)部磁場向左，所以磁針c的N極指向正確，磁針b的N極指向不對；D左為S極，右為N極，所以磁針d的N極指向也不正確．3、答案：C解析：由安培定則可知，A在圓心處產(chǎn)生的場強垂直于紙面向里，B在圓心處產(chǎn)生的場強豎直向下，兩者垂直，所以合磁感應強度大小B＝eq\r(B\o\al(2,0)＋B\o\al(2,0))＝eq\r(2)B0，C選項正確．4、答案：B解析：地磁場的N極在地球南極附近，地磁場的S極在地球北極附近，根據(jù)安培定則，可判定電流方向為順時針方向(站在地球的北極向下看)，選項B正確，選項A、C、D錯誤．5、答案：BCD解析：選BCD.導線受到的安培力為零，可判斷出合磁感應強度為零或沿導線方向，可求出磁感應強度B2的最小值，B2小＝B1sin60°＝eq\f(\r(3),2)T，故B、C、D均正確．6、答案：ABC7、答案：B解析：選B.因為導線MN靠近ab，由圖可知，線圈中等效合磁場為垂直紙面向里，當MN中電流減小時，由楞次定律可知感應電流的磁場阻礙磁通量的減小，故線圈向右運動，所受安培力的合力向右，故只有B項正確．8、【答案】：B【解析】：根據(jù)安培定則知，磁感線沿順時針方向，再根據(jù)左手定則知，通電導線b受到安培力的方向向右，故B正確．9、答案：A【解析】：如圖所示，畫出直導線附近的條形磁鐵的磁感線，由左手定則知，直導線受到向下的安培力，由于力的作用是相互的，條形磁鐵受到向上的作用力．故A正確．10、答案：BC解析：當勻強磁場的方向沿y軸正方向時，由左手定則判斷可知，安培力方向豎直向上，則BIL＝mg，解得B＝eq\f(mg,IL)；當勻強磁場的方向沿z軸負方向時，由左手定則判斷可知，安培力沿水平方向，逆著電流方向看，受力如圖所示，其中安培力F安＝BIL，則BIL＝mgtanθ，解得B＝eq\f(mg,IL)tanθ.11、【答案】：BD【解析】：設軌道長度為L，彈體質(zhì)量為m，電流為I，軌道寬度為d，發(fā)射速度為v，此時B＝kI，根據(jù)動能定理，kI·I·d·L＝eq\f(1,2)mv2.解得v＝Ieq\r(\f(2kdL,m))，由此可確定B、D正確．12、【答案】ACD【解析】要使a恰能在斜面上保持靜止，由安培定則可知b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度方向應向上，A正確，a的受力如圖甲所示．甲乙tan45°＝eq\f(F安,mg)＝eq\f(BIL,mg)，所以B＝eq\f(mg,IL)，B錯誤．b無論上移還是下移，b在a處的磁感應強度均減小．若上移，a的受力如圖乙所示．上移過程中FN逐