2023年福建省廈門市高三單招數學摸底卷一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）

A.5B.10C.15D.20

2.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

3.函數f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內為增函數

B.在（-∞，1）內為增函數

C.在（1，+∞）內為減函數

D.在（1，+∞）內為增函數

4.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

5.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

6.在(0，+∞)內，下列函數是增函數的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

7.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

9.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

10.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學生進行調研，廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調研，則抽取的理科生的人數為（）

A.2B.4C.5D.10

二、填空題(4題)11.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

12.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

13.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

14.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

三、計算題(2題)15.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

16.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

5.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

6.C

7.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

8.B

9.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

10.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

11.0

12.0

13.6

14.x+y-2=0

15.解：設原來三個數為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當d=2時，原來這三個數為1,3,5②當d=-6時，原來三個數為9,3，-3

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-