第四章平面連桿機構§4－2

鉸鏈四桿機構的基本型式及其演化§4－3鉸鏈四桿機構有曲柄條件§4－5

平面四桿機構的設計§4－4

鉸鏈四桿機構的基本特性練習題§4－1

概述§4－1

概述一、有關的幾個基本概念1、優點：

①主動件運動規律不變下，只改變桿的相對尺寸，可使從動件實現不同的運動規律和運動要求。1、連桿機構：構件間只有低副聯接的機構。（低副機械）二、平面連桿機構的特點2、平面連桿機構：所有構件間均作為平行于某一平面的平面運動的連桿機構。3、鉸鏈四桿機構：所有由低副均為轉動副連接組成的四桿機構。（是基本形式）②采用低副相連，面接觸、承載壓強較低，因而可傳遞較大的動力。便于潤滑、不易磨損，形狀簡單、易加工。③構件運動形式具有多樣性。轉動，搖動，滑動等缺點：①根據從動件所需要的運動規律或軌跡來連桿機構比較復雜。②產生動載荷（慣性力）不易平衡，使機構產生強迫振動，不適合高速。③構件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。④連桿曲線具有多樣性。曲線豐富，可滿足不同要求。分類:平面連桿機構空間連桿機構常以構件數命名：四桿機構、多桿機構。本章重點內容是介紹四桿機構。應用實例：內燃機、鶴式吊、火車輪、急回沖床、牛頭刨床、翻箱機、橢圓儀、機械手爪、開窗、車門、折疊傘、折疊床、牙膏筒拔管機、單車等。1、基本型式－鉸鏈四桿機構，其它四桿機構都是由它演變得到的。名詞解釋：連桿—不直接與機架相連的構件連架桿—與機架相聯的構件；曲柄和搖桿搖桿—作定軸擺動的構件；周轉副—能作360°相對回轉的運動副；曲柄—作整周定軸回轉的構件根據連桿運動的形式不同可分為三種基本型式：一、鉸鏈四桿機構的基本型式§4－2

平面四桿機構的基本型式及演化機架—固定不動的構件。曲柄連桿機架搖桿（2）特征：兩個曲柄作用：將等速回轉轉變為等速或變速回轉?？p紉機踏板機構應用實例：如葉片泵、慣性篩等。2143搖桿1主動3124作用：將曲柄的整周回轉轉變為搖桿的往復擺動。實例：特征：曲柄＋搖桿2、三種基本類型：（1）曲柄搖桿機構雷達天線雙曲柄機構ADCB1234旋轉式葉片泵ADCB123ABDC1234E6慣性篩機構31ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB實例：特例：平行四邊形機構AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動BC=ADABDC攝影平臺ADBCB’C’天平播種機料斗機構火車輪反平行四邊形機構車門開閉機構反向平行四邊形機構在共線位置出現運動不確定?；疖囕啿捎脙山M機構錯開排列。（3）雙搖桿機構特征：兩個搖桿應用舉例：特例：等腰梯形機構--、風扇搖頭機構B’C’ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ABDC鑄造翻箱機構汽車轉向機構(1)

改變構件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構對心曲柄滑塊機構曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構雙滑塊機構

正弦機構s=lsinφ↓∞

→∞φl二、平面四桿機構的演化(2)改變運動副的尺寸(3)選不同的構件為機架偏心輪機構導桿機構擺動導桿機構轉動導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC牛頭刨床運動機構應用實例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456牛頭刨床運動機構應用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(3)選不同的構件為機架ACB1234應用實例B34C1A2應用實例4A1B23C應用實例13C4AB2應用實例A1C234Bφ導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BC(3)選不同的構件為機架314A2BC直動滑桿機構手搖唧筒這種通過選擇不同構件作為機架以獲得不同機構的方法稱為：機構的倒置BC3214A導桿機構314A2BC曲柄滑塊機構314A2BC搖塊機構314A2BCABC3214例：選擇雙滑塊機構中的不同構件作為機架可得不同的機構橢圓儀機構1234正弦機構3214橢圓儀—雙滑塊機構應用l1l2l4l3C’B’AD平面四桿機構具有整轉副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉，必有兩次與機架共線l2≤(l4–l1)+l3則由△B’C’D可得：三角形任意兩邊之和大于第三邊則由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB為最短桿最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和→

l1+l2≤l3+l4C”l1l2l4l3ADl4-

l1將以上三式兩兩相加的：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→

l1+l3≤l2+l4§4－3鉸鏈四桿機構有曲柄的條件B”2.連架桿或機架之一為最短桿?？芍寒敐M足桿長條件時，其最短桿參與構成的轉動副都是整轉副。曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為整轉副。若取BC為機架，則結論相同，可知鉸鏈B也是整轉副。稱為桿長條件。ABCDl1l2l3l4當滿足桿長條件時，說明存在整轉副，當選擇不同的構件作為機架時，可得不同的機構。如：例題例：AB=30，BC=50，CD=40，AD=45，取不同桿為機架時，分別為何種機構1234BCDAABCDB2C2AD當曲柄以ω逆時針轉過180°+θ時，搖桿從C2D位置擺到C1D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：曲柄搖桿機構1、極位夾角：當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，此兩處曲柄之間的所夾銳角θ

。θ180°＋θωC1B1一、急回特性§4－4平面四桿機構的基本特性它是標志機構有無急回性質的重要參數。輸出件在兩極限位置間的移動距離或擺動角度稱行程B1C1ADC2當曲柄以ω繼續轉過180°-θ時，搖桿從C2D,置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ因曲柄轉角不同，故搖桿來回擺動的時間不一樣，平均速度也不等。顯然：t1>t2

V2

（空回）>

V1（（工作）搖桿的這種特性稱為急回特性。用以下比值表示急回程度2、行程速比系數。且θ越大，K值越大，急回性質越明顯。若θ

≠0，就有

K>1所以可通過分析機構中是否存在θ以及θ的大小來判斷機構是否有急回運動或運動的程度。設計新機械時，往往先給定K值，于是:

表示機構急回特性的相對程度，用行程速度變化系數K表示。牛頭刨床原理(急回特性)αFγF’

F”當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCD1、壓力角：從動件驅動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。ABCD設計時要求:

γmin≥50°γmin出現的位置：當∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα法向分力:

F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ此位置一定是：主動件與機架共線兩處之一。CDBAFγ可用γ的大小來表示機構傳動力性能的好壞,F”F’當∠BCD最小或最大時，都有可能出現γmin為了保證機構良好的傳力性能二、機構的壓力角、傳動角2、傳動角：連桿與從動桿所夾銳角γ。C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有：∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機構的傳動角一般在運動鏈最終一個從動件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2αF車門C2B2FVagagddg=dg=

1800-dgg壓力角與傳動角關系→壓力角越小，傳動角越大，機構傳力性能越好；否則相反。F三、機構的死點位置搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構不能運動.避免措施：

兩組機構錯開排列，如;稱此位置為：“死點”γ＝0靠飛輪的慣性（如內燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0死點位置*火車輪機構工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F也可以利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。連桿機構設計的基本問題機構選型－根據給定的運動要求選擇機構的類型；尺度綜合－確定各構件的尺度參數(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結構條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結構合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續性條件等。γ§6－5

平面四桿機構的設計ADCB飛機起落架B’C’三類設計要求：1)滿足預定的運動規律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數機構。函數機構要求兩連架桿的轉角滿足函數y=logxxy=logxABCD三類設計要求：1)滿足預定的運動規律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數機構。前者要求兩連架桿轉角對應，后者要求急回運動2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?C’B’ABDC鶴式起重機攪拌機構要求連桿上E點的軌跡為一條卵形曲線要求連桿上E點的軌跡為一條水平直線QQABCDECBADE三類設計要求：1)滿足預定的運動規律，兩連架桿轉角對應，如:

飛機起落架、函數機構。2)滿足預定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構。3)滿足預定的軌跡要求，如:鶴式起重機、攪拌機等。給定的設計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）設計方法：圖解法、解析法、實驗法E

φ

θ

θ1)曲柄搖桿機構①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設計此機構。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。⑤選定A，設曲柄為l1

，連桿為l2

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;

90°-θP

AC1=l1+l2DAC1C2一、按給定的行程速比系數K設計四桿機構ADmnφ=θD2)導桿機構分析：由于θ與導桿擺角φ相等，設計此機構時，僅需要確定曲柄

a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設計此機構。E2θ2ae3)曲柄滑塊機構H已知K，滑塊行程H，偏距e，設計此機構。①計算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設計要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1二、按預定連桿位置設計四桿機構xyABCD1234給定連架桿對應位置：構件3和構件1滿足以下位置關系：δφψl1l2l3l4建立坐標系,設構件長度為：l1

、l2、l3、l4在x,y軸上投影可得：l1+l2=l3+l4機構尺寸比例放大時，不影響各構件相對轉角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n設計此四桿機構(求各構件長度)。令：

l1=1三、給定兩連架桿對應位置設計四桿機構消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2帶入移項得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ則化簡為：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入兩連架桿的三組對應轉角參數，得方程組：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0P1cocφ1＝P0cosψ1

＋

P1

cos(ψ1－

φ1

)

＋

P2cocφ2＝P0cosψ2

＋

P1

cos(ψ2－

φ2

)

＋

P2cocφ3＝P0cosψ3

＋

P1

cos(ψ3－

φ3

)

＋

P2可求系數:P0、P1、P2以及:

l2

、

l3、

l4將相對桿長乘以任意比例系數，所得機構都能滿足轉角要求。若給定兩組對應位置，則有無窮多組解。舉例：設計一四桿機構滿足連架桿三組對應位置：φ1ψ1

φ2ψ2

φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3帶入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相對長度:

P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各桿相對長度為：選定構件l1的長度之后，可求得其余桿的絕對長度。

cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783

l3=P0=

1.553,D實驗法設計四桿機構當給定連架桿位置超過三對時，一般不可能有精確解。只能用優化或試湊的方法獲得近似解。1)首先在一張紙上取固定軸A的位置，作原動件角位移φi位置φiψi

位置φi

ψi

1→215°10.8°4→515°15.8°2→315°12.5°5→615°17.5°3→415°14.2°6→715°19.2°2)任意取原動件長度AB3)任意取連桿長度BC，作一系列圓弧;4)在一張透明紙上取固定軸D，作角位移ψiDk15)

取一系列從動件長度作同心圓弧。6)

兩圖疊加，移動透明紙，使ki落在同一圓弧上。φiψiAC1B1ABCDE14325傳送機構攪拌機構CBADE6步進式四、按預定的運動軌跡設計四桿機構ABCD四、按預定的運動軌跡設計四桿機構NEM連桿作平面運動,其上各點的軌跡均不相同。B,C點的軌跡為圓弧;其余各點的軌跡為一條封閉曲線。設計目標:

就是要確定一組桿長參數,使連桿上某點的軌跡滿足設計要求。連桿曲線生成器ABCD連桿曲線圖譜重點和難點：四桿機構的基本形式、演化及應用；曲柄存在條件、傳動角γ、壓力角α、死點、急回特性：極位夾角和行程速比系數等物理含義，并熟練掌握其確定方法；基本要求：

掌握四桿機構的基本形式判斷，按連桿二組位置、三組位置、連架桿三組對應位置、行程速比系數設計四桿機構的原理與方法。本章重點主要內容：四桿機構的基本形式、演化及應用；曲柄存在條件、傳動角γ、壓力角α、死點、急回特性：極位夾角和行程速比系數。鉸鏈四