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文檔簡介
2023年河南省信陽市數學自考測試卷十九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.在△ABC中,內角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是()
A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形
2.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
3.設a=lg2,b=lg3,c=lg5,則lg30=()
A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定
4.在等差數列{an}中,a1=2,a3+a5=10,則a7=()
A.5B.8C.10D.12
5.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張,那么這2張卡片數字之積為偶數的概率為()
A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5
6.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為()
A.5B.10C.15D.20
7.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
8.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
9.若拋物線y2=2px(p>0)的準線與圓(x-3)2+y2=16相切,則p的值為()
A.1/2B.1C.2D.4
10.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
二、填空題(4題)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
12.已知點A(1,2)和點B(3,-4),則以線段AB的中點為圓心,且與直線x+y=5相切的圓的標準方程是________。
13.已知函數y=2x+t經過點P(1,4),則t=_________。
14.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。
三、計算題(2題)15.解下列不等式x2>7x-6
16.計算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
參考答案
1.D
2.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點:正弦定理.
3.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故選B.考點:對數的運算.
4.B因為a3+a5=2a4=10,所以a4=5,所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點:等差數列求基本項.
5.C
6.D
7.B
8.A
9.C[解析]講解:題目拋物線準線垂直于x軸,圓心坐標為(3,0)半徑為4,與圓相切則為x=?1或x=7,由于p>0,所以x=?1為準線,所以p=2
10.C
11.-2/3
12.(x-2)2+(y+1)2=8
13.2
14.10Π
15.解:因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或
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