課時練第29章投影和視圖29.1投影一、選擇題1.如圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是()A.長方體 B.正方體 C.三棱錐 D.三棱柱2.如圖是某一個多面體的表面展開圖,那么這個多面體是()A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱3.下列四組圖中,每組左邊的平面圖形能夠折疊成右邊的立體圖形的是()A.①② B.③④ C.② D.③4.一個幾何體的三視圖如圖，那么這個幾何體是()5.【2021·荊門】如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“紅”字的面的對面上的字是()A．傳B．因C．承D．基6.把如圖所示的紙片沿著虛線折疊，可以得到的幾何體是()A．三棱柱B．四棱柱C．三棱錐D．四棱錐7.下面的圖形經過折疊可以圍成一個棱柱的是()8.下列圖形經過折疊不能圍成一個棱柱的是()9.如圖所示，正方體的展開圖為()10.在圖中添加一個小正方形，使該圖形經過折疊后能圍成一個四棱柱，不同的添法共有()A．7種B．4種C．3種D．2種11.如圖是由一些棱長為1的小正方體搭成的幾何體的三視圖.若在所搭幾何體的基礎上(不改變原幾何體中小正方體的位置),繼續添加相同的小正方體,以搭成一個長方體,至少還需要小正方體的個數為()

A.24 B.25 C.26 D.27二、填空題12.如圖1,在邊長為18cm的正方形紙片的四個角各剪去一個同樣大小的正方形,折成一個如圖2所示的無蓋的長方體.設剪去的小正方形的邊長為4cm,則折成的無蓋長方體的容積是.

13.小明用彩紙給爸爸做了一頂圓錐形生日帽,其左視圖和俯視圖如圖所示,其中點C到AB的距離為123cm,☉C'的周長為24π,則至少需用彩紙cm2.(接口處重疊面積不計,結果保留π)

14.在圖中添加一個小正方形,使該圖形經過折疊后能圍成一個四棱柱,不同的添法有種.

15.如圖是一個幾何體的三視圖，那么這個幾何體是_____________.三、解答題16.一個幾何體的三視圖如圖所示,若其俯視圖為正方形,求這個幾何體的體積.17.按照下面給出的兩組視圖：選取合適的材料制成相應的實物模型，寫出制作流程．18.(1)請畫出該立體模型的三視圖和表面展開圖；(2)做該筆筒至少要用多少平方厘米的廢紙板？19.如圖是一個食品包裝盒的側面展開圖．(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；(2)請根據圖中所標的尺寸，計算這個多面體的側面積和全面積．20.如圖是由兩個長方體組合而成的一個立體圖形的三視圖,根據圖中所標尺寸(單位:mm),計算出這個立體圖形的體積和表面積.21.回答下列問題:(1)如圖,平面圖形甲可以折成五棱錐,平面圖形乙能折成什么幾何體?(2)由多個平面圍成的幾何體叫做多面體.若一個多面體的面數為f,頂點數為v,棱數為e,分別計算第(1)題中兩個多面體的f+v－e的值.你發現了什么規律?(3)應用上述規律解決問題:一個多面體的頂點數比面數大8,且有50條棱,求這個幾何體的面數.

參考答案一、選擇題1234567891011DDCADABDABC二、填空題12.400cm313.288π14.415.四棱柱三、解答題16.解:觀察該幾何體及其三視圖發現,該幾何體的底面是正方形,且邊長為2,高為3,則V＝17.解：(1)是圓錐．制作流程：①用刻度尺度量其底面圓的半徑r，高h；②用小刀把蘿卜削成一個底面圓的半徑為r，高為h的圓柱體；③把圓柱體加工成如圖①所示的模型．(2)為正方體截去一個三棱柱，是五棱柱．制作流程：①用刻度尺度量正方體的棱長a，被截去的三棱柱的底面為直角三角形，一條直角邊長為b，另一條直角邊長為c；②用小刀將蘿卜削成一個正方體，棱長為a；③在以這個正方體為毛坯的基礎上再加工，使其截去一個三棱柱，三棱柱底面上直角三角形的兩直角邊長分別為b和c，做成如圖②所示的模型．18.解：三視圖和表面展開圖如圖(表面展開圖畫法不唯一)：(2)做該筆筒至少要用多少平方厘米的廢紙板？解：側面積為(6＋8＋10)×14＝336(cm2)，易知底面為直角三角形，直角三角形的面積為eq\f(1,2)×8×6＝24(cm2)，表面積為336＋24＝360(cm2)．所以做該筆筒至少要用廢紙板360cm2.19.解：(1)六棱柱(2)側面積6ab，全面積6ab＋3eq\r(3)b220.解:根據三視圖可得上面的長方體長4mm、高4mm、寬2mm,下面的長方體長6mm、寬8mm、高2mm,∴立體圖形的體積是4×4×2+6×8×2＝128(mm3),立體圖形的表面積是4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2－4×2＝200(mm2).21.解:(1)平面圖形乙能折成長方體.(2)甲: