學科中職數學課題5.4.1同角三角函數的基本關系課型新授課授課班級高一機電專業2班授課人XX教學目標知識與技能熟練掌握同角三角函數的兩個基本關系能在已知某角的一個三角函數值的情況下，求出其他三角函數值過程與方法通過自主學習、小組討論，對公式進行猜想、證明和應用，培養學生的觀察和分析能力通過例題與練習，組間探討的教學模式提高學生的運算能力和分析解決問題的能力情感態度價值觀通過學生積極參與、大膽猜想與證明的精神，培養學生的探究意識和邏輯推理能力讓學生通過自主學習，感知知識的生成過程體驗學習的成就感，培養學生學習數學的興趣和信心教學重難點教學重點同角三角函數的基本關系教學難點三角函數值符號的確定，同角三角函數的基本關系式的變式運用教學準備學生準備課前完成預設導學案，猜想并探究同角三角函數的基本關系教師準備微課視頻、教學課件（PPT）教學方式小組討論、合作探究教學環節項目與任務教師活動學生活動設計意圖新課引入1.通過微課視頻回顧任意角的三角函數概念、認識單位圓和特殊三角函數值。同時，上傳課前自主學習內容。播放微課視頻觀看視頻，回顧三角函數的基本概念，單位圓。上傳課前自學內容。溫故知新，為本堂課所學內容進行鋪墊2.各小組通過自主學習歸納結論①平方關系：，②商數關系：，其中點評學生發現的問題通過雨課堂教學平臺展示課前預習成果，并小組討論驗證所給結論是否正確，雨課堂平臺分享討論內容。通過學生的自主學習、合作探究，自發的發現、猜想、驗證而得到本節知識點，可以加深學生對本節知識點的理解3.及時判斷：小組討論判斷下列等式是否成立，并說明理由。（角要相同）①；②；③；④。雨課堂發起判斷投票，引導學生發現問題通過結論投票正確的式子，發現問題，指出問題，修正問題。基于對兩條性質的認識，通過及時判斷練習，加深對性質在使用過程中需要注意的要點（角要相同）的認識。典例精析1.例題展示例1：已知，且是第二象限的角，求和的值。解：由，可得，則又因為是第二象限的角，故，所以分析、演示，并提出問題學生自主思考，提出解題思路并與老師一起共同分析，解決問題。教師引導學生自我分析、解決問題，培養學生合作探究，發散思維的能力。合作探究2.組間活動類比例題，各自出題訓練，網絡平臺展示所出題目，并探討所出題目是否符合邏輯要求，如果所出題目有錯，指出并改正；如果所出題目無錯，解出該題。通過該活動，培養類比思想，讓學生自己發現并抓住本節知識的易錯點，并通過出題的過程，發現運用這兩個基本關系需要注意的內容。引導學生自主出題，并發現題目中的邏輯矛盾，加強對理論的理解，引導學生合作交流完成題目。學生模仿例題，自主出題，通過雨課堂平臺展示個人所出題目，其他同學討論評判所出題目是否符合邏輯。并通過答題競賽訓練對知一求二題型的解答。以活動為載體，明確以學定教的教學思路，還課堂主人公于學生。透過學生自我出題、解題的過程，同時讓學生觀察、小組討論探究，不僅加深學生對本節課知識點的認識和運用，還可以充分發揮學生主動性的同時讓學生體會數學的嚴謹性。通過該活動，可以培養學生的解題能力，鍛煉思維和提高合作探究的意識。歸納總結1.你有那些收獲？（1）正余弦平方關系（常用變形為，，注意符號由象限決定）（2）商數關系（其中）（常用變形為，）（3）三個量中，知到其中任一個，總能求出另外兩個。引導學生總結本課要點，注意點。學生自主梳理、總結本節要點師生共同對本節課進行課堂小結，加深學生的映像，抓住本節課的重點，理清知識脈絡。2.在應用基本關系時要注意哪些問題？（1）三角函數名要正確，角不在乎形式只要相同；（2）運用公式要符合定義，三角函數值的符號由象限決定。總結運用基本關系計算時應該注意的要點拓展延伸已知角為第二象限角，化簡求值：提出課后思考問題，拓展延伸課堂知識學生課后思考完成。分層教學，由易到難。體現了分層教學的思想，幫助學生自行構建知識體系，提高學生學習數學興趣。問題鋪墊思考1：同角三角函數公式還可以有哪些變形公式？思