杠桿原理

(-)杠桿的構成

杠桿的構成通常包括：用力點、支點、阻力點及力臂。

杠桿原理亦稱“杠桿平衡條件”。杠桿平衡是包括杠桿處于靜止狀態或勻速轉動的

狀態。

要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個力(用力點、支點和阻力點)的大小跟它們的

力臂成反比。即：動力X動力臂=阻力X阻力臂，用代數式表示為：

FA'LA=FB'LR

從上式可看出，欲使杠桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分

之一.也就是當杠桿的一端發生較小變化時，其另一端則會發生較大變化。

杠桿原理之所以會發生作用，是由于支點的存在。

(-)杠桿系數

那么杠桿究竟發揮了多大的作用呢？通常用杠桿系數來反映，通常我們只需要使用

較小的力，就可以移動重于其幾倍的物體，這個倍數就是杠桿系數。杠桿系數包括靜

態杠桿系數和動態杠桿系數。

杠桿系數=FA/FB……靜態

=(AFA/FAQ)/△FB/FBQ)...動態

財務管理中的杠桿效應

杠桿效應的表現：由于特定固定支出或費用的存在，導致當某一財務變量以較小幅

度變動時，另一相關變量會以較大幅度變動。財務管理中的杠桿效應包括經營杠桿、財務杠

桿和總杠桿三種效應形式。

(-)經營杠桿

1、含義：

經營杠桿，是指由于固定性經營成本的存在，而使得企業的資產報酬(息稅前利潤)

變動率大于業務量變動率的現象。

經營杠桿反映了資產報酬隨業務量變動的波動性，用以評價企業的經營風險。

用息稅前利潤(EBIT)表示資產總報酬，則有：

當產品成本中存在固定成本時，如果其他條件不變，產銷業務量的增加雖然不會改

變固定成本總額，但會降低單位產品分攤的固定成本，從而提高單位產品利潤，使息稅前利

潤的增長率大于產銷業務量的增長率，進而產生經營杠桿效應。當不存在固定性經營成本時,

所有成本都是變動性經營成本，邊際貢獻等于息稅前利潤，此時息稅前利潤變動率與產銷業

務量的變動率完全一致。

2、經營杠桿系數

只要企業存在固定性經營成本，就存在經營杠桿效應。

測算經營杠桿效應程度，常用指標為經營杠桿系數。

經營杠桿系數(DOL),是息稅前利潤變動率與產銷業務量變動率的倍數，定義計算

公式為：

式中：DOL：經營杠桿系數；△EBIT：息稅前利潤變動額；△()：產銷業務量變動值。

上述定義式經整理后，經營杠桿系數的計算便簡化為：

【提示】

不同產銷業務量基礎上，其經營杠桿效應的大小程度是不一致的，在其他因素不變

的情況下，銷售越小，經營杠桿系數越大，經營風險也越大，反之亦然。當銷售額處于盈虧

臨界點是，經營杠桿系數趨于無窮大，此時企業銷售額銷有減少便會導致更大虧損；

【例1】泰華公司產銷某種服裝，固定成本500萬元，變動成本率70%。年產銷額

5000萬元時，變動成本3500萬元，固定成本500萬元，息前稅前利潤1000萬元；年產銷

額7000萬元時，變動成本為4900萬元，固定成本仍為500萬元，息前稅前利潤為1600萬

7U?

要求：計算該公司本年度經營杠桿系數。

【分析】此題可以采用兩種方法求解。

【注意】通常情況在計算杠桿系數時都采用的是簡化公式。

方法「：定義公式法

方法二：簡化公式法

可見兩種方法計算結果一致，使用定義式計算得到的是當期（即產銷量變動后那期

的）杠桿系數，而簡化式計算得出則是預測期杠桿系數。在使用簡化公式時，一定要使用預

測期前一期的數據計算杠桿系數。

（二）財務杠桿

1、含義

財務杠桿，是指由于固定性資本成本的存在，而使得企業的普通股收益（或每股收

益）變動率大于息稅前利潤變動率的現象。

財務杠桿反映了股權資本報酬的波動性，用以評價企業的財務風險。用普通股盈余

或每股盈余表示普通股權益資本報酬，貝也

當有固定利息費用等資本成本存在時，如果其他條件不變，息稅前利潤的增加雖然

不改變固定利息費用總額，但會降低每一元息稅前利潤分攤的利息費用，從而提高每股盈余,

使得普通股盈余的增長率大于息稅前利潤的增長率，進而產生財務杠桿效應。當不存在固定

利息、股息等資本成本時，息稅前利潤就是利潤總額，此時利潤總額變動率與息稅前利潤變

動率完全一致。如果兩期所得稅率和普通股股數保持不變，每股盈余的變動率與利潤總額變

動率也完全一致，進而與息稅前利潤變動率一致。

2、財務杠桿系數

只要企業融資方式中存在固定性資本成本，就存在財務杠桿效應。如固定利息、固

定融資租賃費等的存在，都會產生財務杠桿效應。

在同一固定的資本成本支付上，不同的息稅前利潤水平，對固定的資本成本的承受

負擔是不一樣的，其財務杠桿效應的大小程度是不一致的。

測算財務杠桿效應程度，常用指標為財務杠桿系數。財務杠桿系數(DFL),是普通

股盈余變動率與息稅前利潤變動率的倍數，計算公式為：

【例2】泰華公司，2008年資本總額均為1000萬元，所得稅率均為30%,每股面

值均為1元，共500萬股，其余資本通過負債籌集債務資本成本為10%；該公司2008年EB

IT為200萬元，2009年EBIT為300萬元，EBIT增長了50%。

要求：計算該公司2009年財務杠桿系數。

【分析】此題可以采用兩種方法求解。

【注意】通常情況在計算杠桿系數時都采用的是簡化公式。

方法一：定義公式法

2008年每股收益=(200-500*10%)(1-30%)/500=0.21(元/股)

2009年每股收益=(300-500*10%)(1-30%)/500=0.35(元/股)

(三)總杠桿效應

1、含義

經營杠桿和財務杠桿可以獨自發揮作用，也可以綜合發揮作用，總杠桿是用來反映

二者之間共同作用結果的，即權益資本報酬與產銷業務量之間的變動關系。由于固定性經營

成本的存在,產生經營杠桿效應,導致產銷業務量變動對息稅前利潤變動有放大作用；同樣，

由于固定性資本成本的存在，產生財務杠桿效應，導致息稅前利潤變動對普通股每股收益有

放大作用。可見，產銷量變動通過息稅前利潤的變動，傳導至普通股收益，使得每股收益發

生更大的變動，這就是兩種杠桿共同作用的結果，也就是總杠桿的作用結果。

總杠桿，是指由于固定經營成本和固定資本成本的存在，導致普通股每股收益變動

率大于產銷業務量的變動率的現象。

2、總杠桿系數

只要企業同時存在固定性經營成本和固定性資本成本，就存在總杠桿效應。

總杠桿系數（DTL）表示總杠桿效應程度，是普通股每股收益變動率與產銷量變動率

的倍數，計算公式為：

由于總杠桿是經營杠桿和財務杠桿共同作用的結果，因此它等于經營杠桿系數和財

務杠桿系數的乘積，DTL=DOLXDFL

【例31某企業有關資料如下表所示：單

位：萬元

項目20X8年20X9年

銷售收入（售價10元）10001200

邊際貢獻（單位4元）400480

固定成本200200

息稅前利潤（EBIT）200280

利息5050

利潤總額150230

凈利潤（稅率20%）120184

每股收益（200萬股，元）0.600.92

要求：根據上表中數據分別計算該企業20X9年經營杠桿系數、財務杠桿系數和總

杠桿系數。

方法一：定義公式法

方法二：簡化公式法

M400

D0L=——=----------=2（倍）

M-F400-200四

DFL=^=就%L333（援）

DTL=———=------................=2.67藺

M-F-I400-200-50

或：，

DTL=D0LXDFL=2X1.333=2.6?（援）

小結

關于杠桿效應的內容很多……，因此，記憶、掌握甚至達到熟練運用該部分知識都

有一定的難度，接下來介紹兩種掌握這部分知識的方法：

(-)圖示法

(二)豎式法

【提示】

1.在企業不發生經營性虧損、息稅前利潤為正的前提下，只要有固定性經營成本存

在，經營杠桿系數總是大于1:

2.只要有固定性資本成本存在，財務杠桿系數總是大于1；

3.影響經營杠桿的因素包括：企業成本結構中的固定成本比重、息稅前利潤水平

息稅前利潤水平又受產品銷售數量、銷售價格、成本水平（單位變