第一章

靜電場第11講帶電粒子在電場中的運動會從力和能量角度分析計算帶電粒子在電場中加速和偏轉的有關問題.知道示波管的主要構造和工作原理．目標定位欄目索引一、帶電粒子的加速二、帶電粒子的偏轉三、示波管的原理對點檢測 自查自糾一、帶電粒子的加速如圖1所示，初速度為零、質量為m、帶電荷量為q的帶正電粒子，由靜止開始從正極板通過電勢差為U的電場到達負極板，求其速度時可根據qU

＝

mv2，得v＝

.圖1知識梳理答案【深度思考】(1)若上述粒子從兩極板的中點由靜止開始運動到負極板，則粒子到達負極板的速度是多少？(2)若上述粒子以速度v0從正極板運動到負極板，其速度又是多少？答案，相距典例精析例

1

如圖

2

所示，

M

和

N

是勻強電場中的兩個等勢面為d，電勢差為U，一質量為m(不計重力)、電荷量為－q的粒子，以速度v0通過等勢面M射入兩等勢面之間，則該粒子穿過等勢面N的速度應是(

C

)圖2總結提升解析答案針對訓練1如圖3所示，P和Q為兩平行金屬板，兩極板間電壓為U，在P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動，關于電子到達Q板時的速率，下列說法正確的是(C

)A.兩極板間距離越大，加速時間越長，獲得的速率就越大

B.兩極板間距離越小，加速度越大，獲得的速率就越大

C.與兩極板間距離無關，僅與加速電壓U有關D.以上說法都不正確圖3答案返回知識梳理如圖4甲所示，質量為m、電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直于電場方向進入兩平行板間場強為

E

的勻強電場，極板間距離為

d

，兩極板間電勢差為U，板長為l.二、帶電粒子的偏轉圖4＝

的勻加速直線1.運動性質沿初速度方向：做速度為

v0

的勻速直線

運動.沿電場力方向：做初速度為零

，加速度為a＝運動..2.運動規律偏轉距離：由t＝

，a＝偏轉角度：因為vy

＝at＝，所以y＝

at2＝，所以tan

θ＝

＝.答案3.結論如圖乙所示，粒子射出電場時速度方向的反向延長線過水平位移的中點，即粒子就像是從極板間處射出的一樣.【深度思考】質子

和α粒子

由靜止經同一電場加速后再垂直進入同一偏轉電場，它們離開偏轉電場時偏移量相同嗎？為什么？答案

相同.若加速電場的電壓為U0，有即偏移量與m、q均無關.答案典例精析例

2

一束電子流在經

U

＝

5

000 V

的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖5所示.若兩板間距離d＝1.0

cm，板長l＝5.0cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最大能加多大電壓？圖5解析答案針對訓練2

裝置如例2.如果質子經同一加速電壓加速(U＝5

000V，但加速電場方向與例2相反，如圖6)，從同一位置垂直進入同一勻強電場(d

＝

1.0

cm

，l

＝

5.0

cm)，偏轉電壓U

′＝

400

V.質子能飛出電場嗎？如果能，偏移量是多大？圖6返回解析答案總結提升三、示波管的原理知識梳理1.構造示波管是示波器的核心部件，外部是一個抽成真空的玻璃殼，內部主要由電子槍(由發射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉電極(由一對X偏轉電極板和一對Y偏轉電極板組成)和熒光屏

組成，如圖7所示.圖7答案2.原理(1)掃描電壓：XX′偏轉電極接入的是由儀器自身產生的鋸齒形電壓.(2)燈絲被電源加熱后，發射熱電子，發射出來的電子經加速電場加速后，以很大的速度進入偏轉電場，如在Y偏轉電極板上加一個信號電壓，在X偏轉電極板上加一周期相同的掃描電壓，在熒光屏上就會出現按Y偏轉電壓規律變化的可視圖象.答案【深度思考】示波管熒光屏上的亮線是怎樣產生的？所加的掃描電壓和信號電壓的周期要滿足什么條件才能得到待測信號在一個周期內的穩定圖象？答案

電子打在熒光屏上將出現一個亮點，若電子打在熒光屏上的位置快速移動，由于視覺暫留效應，能在熒光屏上看到一條亮線.所加的掃描電壓和信號電壓的周期相等才能得到待測信號在一個周期內的穩定圖象.答案典例精析例3

示波管的內部結構如圖8

甲所示.

如果在偏轉電極XX

′、YY

′

之間都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏中心.如果在偏轉電極XX′之間和YY′之間加上圖丙所示的幾種電壓，熒光屏上可能會出現圖乙中(a)、(b)所示的兩種波形.則(

)圖8若XX′和YY′分別加電壓(3)和(1)，熒光屏上可以出現圖乙中(a)所示波形若XX′和YY′分別加電壓(4)和(1)，熒光屏上可以出現圖乙中(a)所示波形C.若XX′和YY′分別加電壓(3)和(2)，熒光屏上可以出現圖乙中(b)所示波形D.若XX′和YY′分別加電壓(4)和(2)，熒光屏上可以出現圖乙中(b)所示波形返回解析答案對點檢測 自查自糾1

2

3

41.(帶電粒子的直線運動)(多選)如圖9所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，當到達B極板時速度為v，保持兩板間電壓不變，則()A.當增大兩板間距離時，v增大

B.當減小兩板間距離時，v增大

C.當改變兩板間距離時，v不變D.當增大兩板間距離時，電子在兩板間運動的時間也增大圖9解析答案1

2

3

42.(帶電粒子的偏轉)如圖10所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強電場，當偏轉電壓為U1時，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當偏轉電壓為U2時，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉電壓之比為(A.U1∶U2＝1∶8C.U1∶U2＝1∶2A

)B.U1∶U2＝1∶4D.U1∶U2＝1∶1圖10解析答案1

2

3

43.(對示波管原理的認識)如圖11是示波管的原理圖.它由電子槍、偏轉電極(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內抽成真空.給電子槍通電后，如果在偏轉電極XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點.圖111

2

3

4A.極板X應帶正電

C.極板Y應帶正電B.極板X′應帶正電

D.極板Y′應帶正電(1)帶電粒子在

Ⅰ

區域是加速的，在

Ⅱ

區域是偏轉的.(2)如果在熒光屏上P點出現亮斑，那么示波管中的(

AC

)答案1

2

3

44.(帶電粒子的偏轉)如圖12為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發出(初速度可忽略不計)，經燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線

KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點.已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力.圖121

2

3

4(1)求電子穿過A板時速度的大小；解析答案1

2

3

4(2)求電子從偏轉電場中射出時的偏移量；解析

電子沿極板方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加