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第六章反比例函數2.

反比例函數的圖象與性質（第1課時）山東省青島市第五中學郝萍知識回顧

3.借助圖象我們研究了一次函數的哪些性質？1.我們通常從哪幾個方面研究函數？2.畫一次函數圖象的步驟是什么？新知探究類比畫一次函數圖象的過程，請同學們畫出反比例函數的圖象.x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421下面畫法是否正確？（1）列表：（2）描點如圖1所示.

（3）連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得到反比例函數的圖象（如圖2）.圖1圖2議一議畫反比例函數圖象時，應該注意哪些問題？

列表時，自變量的值可以選取絕對值相等而符號相反的一對一對的數值，這樣既可簡化計算，又便于描點；列表、描點時，要盡量多取一些數值，多描出一些點，這樣方便連線等.做一做在圖3的平面直角坐標系內畫出反比例函數的圖象.圖3歸納小結1.；2.用光滑的曲線連接各點；3.圖象是延伸的，不要畫成有明確的端點；4.曲線的發展趨勢是無限靠近坐標軸，但不和坐標軸相交.議一議觀察函數和的圖象，它們有什么相同點和不同點？相同點：圖象分別都是由兩支曲線組成的；它們都不與坐標軸相交.

不同點：位置不同；增減性不同.反比例函數的圖象是由兩支組成的.當k>0時，兩支曲線分別位于第一、三象限內；當k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限內.歸納小結想一想反比例函數圖象是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱中心.反比例函數圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，你能試著說明它的對稱軸是什么嗎？

反比例函數圖象是中心對稱圖形，其對稱中心是坐標原點；反比例函數圖象也是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸：直線y=x和直線y=-x.2.反比例函數的圖象兩支分布在第二、四象限，

則點（m，m-2）在().隨堂練習1.已知的圖象的一部分如圖4，則k=

.A.第一象限B.第二象限C.

第三象限D.第四象限Cxyo-1圖4課堂小結反比例函數圖象分別都是由兩支曲線組成，因此稱反比例函數的圖象為雙曲線.反比例函數的圖象由k決定：當k>0時，兩支雙曲線分別位于第一，三象限內；當k<0時，兩支雙曲線分別位于第二，四象限內.作業布置當時，下列圖象中，有可能表示的圖象的是（

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