2023年甘肅省隴南市高職單招數學自考預測試題十七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

2.已知函數f(x)=x2-2x+b（b為實數)則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

3.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

4.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

5.已知集合A={2，4,6}，B={6，a,2a}，且A=B，則a的值為()

A.2B.4C.6D.8

6.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

7.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

8.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

9.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學生進行調研，廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調研，則抽取的理科生的人數為（）

A.2B.4C.5D.10

10.不在3x＋2y<6表示的平面區域內的點是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

二、填空題(4題)11.已知平面向量a=(1，2)，b=(-2，m)，且a⊥b，則a+b=_________。

12.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數a的取值為_____________。

13.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

14.在空格內填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

16.我國是一個缺水的國家，節約用水，人人有責；某市為了加強公民的節約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

5.A[解析]講解：考察集合相等，集合里的元素也必須相同，a,2a,要分別等于2,4，則只能有a=2，選A

6.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點：正弦定理.

7.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當體積比為1:8的時候，棱長比就應該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

8.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經驗證直線過點（3,5）。

9.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

10.D

11.（-1，3）

12.-1/2

13.155

14.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

15.5

16.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因為張大爺10月份繳水費為37元，所以