2023-2024學年河南省濮陽市縣八上數學期末教學質量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各組值代表線段的長度，其中能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，2．下列運算正確的是()A．3a–2a=1 B．a2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2 D．(a+b)2=a2+b23．下列命題中，是真命題的是（）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內部④三角形的三個外角一定都是銳角A．①② B．②③ C．①③ D．③④4．下列關于的方程中一定有實數解的是（）A． B． C． D．5．已知直線y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b>0的解集是（）A．x>2 B．x>3 C．x<2 D．x<36．若把分式中的x與y都擴大3倍，則所得分式的值（）A．縮小為原來的 B．縮小為原來的C．擴大為原來的3倍 D．不變7．如圖，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC邊上的高，AD=BD，點E在AC上，BE交AD于點F，BF=AC，則∠AFB的度數為（）.A．27° B．37° C．63° D．117°8．A、B兩地相距千米，一艘輪船從A地順流行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用9小時，已知水流速度為千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程為（）A． B．C． D．9．一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為千米/時，則可列方程（）A． B．C． D．10．如圖，下列條件不能判斷直線a∥b的是（）A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°11．下列說法正確的是（）A．所有命題都是定理B．三角形的一個外角大于它的任一內角C．三角形的外角和等于180°D．公理和定理都是真命題12．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：_____．14．計算3的結果是___．15．如圖，，要使，則的度數是_____．16．若，則___．17．如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A＝30°，∠B＝50°，則∠DCE的度數是__．18．已知是關于的一元一次不等式，則的值為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）某縣為落實“精準扶貧惠民政策"，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工，則恰好在規(guī)定時間內完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規(guī)定時間的1.5倍；若由甲、乙兩隊先合作施工15天，則余下的工程由甲隊單獨完成還需5天這項工程的規(guī)定時間是多少天？20．（8分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-1221．（8分）求下列各式中的．(1)；(2)．22．（10分）閱讀下面的計算過程：①=②=③=④上面過程中（有或無）錯誤，如果有錯誤，請寫出該步的代號．寫出正確的計算過程．23．（10分）小明的家離學校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現他的數學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.24．（10分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始分鐘內只進水不出水．在隨后的分鐘內既進水又出水，直到容器內的水量達到．如圖，坐標系中的折線段表示這一過程中容器內的水量（單位：）與時間（單位：分）之間的關系．（1）單獨開進水管，每分鐘可進水________；（2）求進水管與出水管同時打開時容器內的水量與時間的函數關系式；（3）當容器內的水量達到時，立刻關閉進水管，直至容器內的水全部放完．請在同一坐標系中畫出表示放水過程中容器內的水量與時間關系的線段，并直接寫出點的坐標．25．（12分）解方程（1）（2）26．對于兩個不相等的實數心、，我們規(guī)定：符號表示、中的較大值，如：.按照這個規(guī)定，求方程(為常數，且)的解．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可．【詳解】因為1+2＜3.5，故A中的三條線段不能組成三角形；因為15+8＞20，故B中的三條線段能組成三角形；因為5+8＜15，故C中的三條線段不能組成三角形；因為4+5=9，故D中的三條線段不能組成三角形；故選：B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是關鍵．2、C【解析】分析：利用合并同類項的法則，同底數冪的乘法以及完全平方公式的知識求解即可求得答案．解答：解：A、3a-2a=a，故本選項錯誤；B、a2·a3=a5，故本選項錯誤；C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本選項正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項錯誤．故選C．【詳解】請在此輸入詳解！3、B【解析】兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以①錯誤；在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，所以②正確；三角形的三條高中，必有一條在三角形的內部，所以③正確；三角形的三個外角最多只有一個銳角，所以④錯誤．故選B.4、A【分析】根據一元二次方程根的判別式直接進行排除選項即可．【詳解】A、由可得：，故方程始終有兩個不相等的實數根，故符合題意；B、由可得：，當或時方程才有實數解，故不符合題意；C、由可得：，所以方程沒有實數根，故不符合題意；D、由可得：，所以方程沒有實數根，故不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關鍵．5、C【分析】根據函數圖象可得當y＞0時，圖象在x軸上方，然后再確定x的范圍．【詳解】直線y＝kx+b中，當y＞0時，圖象在x軸上方，則不等式kx+b＞0的解集為：x＜2，故選：C．【點睛】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式，關鍵是掌握數形結合思想，利用圖象可直接確定答案．6、A【分析】根據分式的基本性質即可求出答案．【詳解】解：原式＝＝，故選：A．【點睛】本題考查分式的基本性質,關鍵在于熟記基本性質.7、D【分析】利用HL證出RtBDF≌RtADC，從而得出∠BFD=∠C=63°，再根據平角的定義即可求出結論．【詳解】解：∵AD是BC邊上的高，∴∠BDF=∠ADC=90°在RtBDF和RtADC中∴RtBDF≌RtADC∴∠BFD=∠C=63°∴∠AFB=180°－∠BFD=117°故選D．【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質，掌握利用HL判定兩個三角形全等是解決此題的關鍵．8、A【分析】分別表示出順水航行時間和逆水航行的時間，根據“順水航行時間+逆水航行時間=9”列方程即可求解．【詳解】解：設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，列方程得．故選：A【點睛】本題考查了列分式方程解應用題，熟知“順水速=靜水速+水速”，“逆水速=靜水速-水速”是解題關鍵．9、A【解析】設江水的流速為x千米/時，.故選A.點睛：點睛：本題主要考查分式方程的實際問題的應用，解題的關鍵是讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，設出未知數，分別找出順水和溺水對應的時間，找出合適的等量關系，列出方程即可.10、D【解析】試題解析：A、能判斷，∵∠1=∠4，∴a∥b，滿足內錯角相等，兩直線平行．

B、能判斷，∵∠3=∠5，∴a∥b，滿足同位角相等，兩直線平行．

C、能判斷，∵∠2+∠5=180°，∴a∥b，滿足同旁內角互補，兩直線平行．

D、不能．

故選D．11、D【分析】直接利用命題與定理的定義以及三角形的外角的性質分析得出答案．【詳解】解：A、命題不一定都是定理，故此選項錯誤；B、三角形的一個外角大于它不相鄰的內角，故此選項錯誤；C、三角形的外角和等于360°，故此選項錯誤；D、公理和定理都是真命題，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了三角形外角的性質以及命題與定理，正確掌握相關定義是解題關鍵．12、C【解析】根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．【詳解】解：A、是多項式乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；

B、是提公因式法，不是分解因式，故本選項錯誤；

C、右邊是積的形式，故本選項正確．D、沒有把一個多項式化為幾個整式的積的形式，錯誤.

故選：C．【點睛】此題考查了因式分解的意義；這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【解析】分別根據負指數冪和絕對值進行化簡每一項即可解答；【詳解】解：；故答案為.【點睛】本題考查實數的運算，負整數指數冪的運算；掌握實數的運算性質，負整數指數冪的運算法則是解題的關鍵．14、．【分析】首先化簡二次根式進而計算得出答案．【詳解】原式＝32．故答案為．【點睛】本題考查了二次根式的加減，正確化簡二次根式是解題關鍵．15、115°【分析】延長AE交直線b于B，依據∠2=∠3，可得AE∥CD，當a∥b時，可得∠1=∠5=65°，依據平行線的性質，即可得到∠4的度數．【詳解】解：如圖，延長AE交直線b于B，

∵∠2=∠3，

∴AE∥CD，

當a∥b時，∠1=∠5=65°，

∴∠4=180°-∠5=180°-65°=115°，

故答案為：115°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，解題時注意：應用平行線的判定和性質定理時，一定要弄清題設和結論，切莫混淆．16、7【分析】利用完全平方公式對已知變形為，即可求解．【詳解】∵，∴，即，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，利用完全平方公式對已知變形是解題的關鍵．17、10°．【分析】根據∠ECD=∠ECB-∠DCB，求出∠ECB，∠DCB即可解決問題．【詳解】∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝100°，∵EC平分∠ACB，∵∠ECB＝∠ACB＝50°，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝90°﹣50°＝40°，∴∠ECD＝∠ECB﹣∠DCB＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°．【點睛】本題考查三角形內角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．18、2【解析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵不等式（m+2）x|m|-1+3＞0是關于x的一元一次不等式，

∴|m|-1=1，且m+2≠0，

解得：m=-2（舍去）或m=2，

則m的值為2，

故答案為：2.【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，熟練掌握一元一次不等式的定義是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、30天【分析】設這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，根據甲隊完成的工作量+乙隊完成的工作量=總工作量（單位1），即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論．【詳解】解：設這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，

依題意，得：，解得：x=30，

經檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意．

答：這項工程的規(guī)定時間是30天．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．20、（1）x(x+2)(x-2)；（2）(x+2)(x-6)．【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，即可得到答案；（2）利用十字相乘法，即可分解因式．【詳解】（1）x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）x2-4x-12=(x+2)(x-6)．【點睛】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法，公式法以及十字相乘法，是解題的關鍵．21、(1)或；(2)．【分析】(1)方程兩邊同時除以5，再利用平方根的定義即可(2)利用立方根的定義解方程即可【詳解】(1)解：或(2)解：【點睛】本題主要考查了平方根與立方根的定義，熟記定義是解答本題的關鍵．22、有，②，過程見解析【分析】第一步通分正確，第二步少分母，這是不正確的，分母只能通過與分子約分化去．【詳解】解：有錯誤；②；正確的計算過程是：====【點睛】本題考查了異分母分式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．23、小明的速度為80米/分.【解析】試題分析：設出小明和爸爸的速度，利用時間作為等量關系列方式方程解應用題.試題解析：設小明的速度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經檢驗，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點睛：分式方程應用題：一設，一般題里有兩個有關聯的未知量，先設出一個未知量，并找出兩個未知量的聯系；二列，找等量關系，列方程，這個時候應該注意的是和差分倍關系：三解，正確解分式方程；四驗，應用題要雙檢驗；五答，應用題要寫答.24、（1）；（2）；（3）點的坐標為．【解析