電路理論下一頁章目錄返回上一頁第14章網絡函數

§14-1網絡函數的定義

§14-2網絡函數的極點和零點

§14-3極點、零點與沖激響應

§14-4極點、零點與頻率響應

電路理論下一頁章目錄返回上一頁一、定義

零狀態e(t)

r(t)

激勵響應§14-1網絡函數的定義

電路在單一激勵作用下，其零狀態響應r(t)的象函數R(s)與激勵e(t)的象函數E(s)之比為該電路的網絡函數H(s)。

電路理論下一頁章目錄返回上一頁解：1.網絡函數是由網絡的結構和參數決定，與激勵無關2.網絡函數是S的實系數有理分式3.分母是微分電路方程的特征方程+_uc

C

R

+

_us

L

+

_uL

+_UC

C

R

+

_Us

L

+

_UL

例：圖示電路，試求網絡函數電路理論下一頁章目錄返回上一頁1）驅動點函數驅動點阻抗驅動點導納激勵與響應在同一個端口上。若I(s)為激勵

若U(s)為激勵

U(s)I(s)+_零狀態

二、網絡函數的分類1.按R(S)/E(S)的性質阻抗、導納、電壓比、電流比2.按R(S)，E(S)所在位置區分電路理論下一頁章目錄返回上一頁2)轉移函數(傳遞函數)激勵與響應不在同一個端口上。轉移導納

轉移阻抗轉移電壓比轉移電流比U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+_+-零狀態電路理論下一頁章目錄返回上一頁結論：網絡函數是單位沖激響應的象函數。E(s)

R(s)

零狀態

激勵

響應

三、網絡函數與沖激響應的關系

(t)h(t)電路理論下一頁章目錄返回上一頁C

L

+_

(t)R

iL

例：已知R=1Ω,L=1.5H,C=1/3F,求iL單位沖激響應解：

解得

[]=R(s)1H(s)=R/scLδ(t)sL+R+1/sc電路理論下一頁章目錄返回上一頁三、網絡函數的應用1.由網絡函數求取任意激勵的零狀態響應零狀態

e(t)

r(t)

激勵響應若

則單位階躍響應為

電路理論下一頁章目錄返回上一頁2.由網絡函數確定正弦穩態響應中令

可得正弦穩態下的傳遞函數

在

響應相量激勵相量電路理論下一頁章目錄返回上一頁圖(a)：解：例：P中初始值為0；圖a中：圖b中：，求圖C中：①②

若u0(t)ε(t)+

_+

_P圖ais(t)P圖bδ(t)+

_則在單位沖激函數作用下：i(t)P圖cu1(t)+

_R

30Ω電路理論下一頁章目錄返回上一頁圖(b)：圖(d)：圖(c)：is(t)P圖bδ(t)+_Z(s)

+_E(s)

R

圖dI(s)i(t)P圖cu1(t)+_R

電路理論下一頁章目錄返回上一頁零點用“

”表示。

極點用“

”表示。

§14-2網絡函數的極點和零點復頻率平面

j

oH(s)的一般表示零極圖電路理論下一頁章目錄返回上一頁

j

-

-例1：，繪出其極零點圖。-1

2。

4。解：H(s)的零點為z1=2；

z2=4H(s)的極點為

p1=－1

電路理論下一頁章目錄返回上一頁例2：繪出其極零點圖。解：H1(s)的極點為z1=z2=-3

j

-3×2重電路理論下一頁章目錄返回上一頁電路的零狀態響應的象函數

極點位置不同，響應的變化規律隨之變化。§14-3極點、零點與沖激響應=

零狀態響應=自由分量+強制分量包含D(s)=0的根包含Q(s)=0的根網絡函數是單位沖激響應的象函數。

電路理論下一頁章目錄返回上一頁設

a>0

j

電路理論下一頁章目錄返回上一頁網絡函數極點的位置決定了系統的穩定性：

全部極點在左半平面系統是穩定的，只要有一個極點在右半平面系統不穩定，極點在虛軸上是臨界穩定。網絡函數極點是該網絡變量的固有頻率（自然頻率）1.極點的位置決定沖激響應的波形;2.極點和零點共同決定沖激響應的幅值。說明：§14-4極點、零點與頻率響應響應相量激勵相量中令可得正弦穩態下的傳遞函數在分析隨變化的情況可以預見相應的轉移函數或驅動點函數在正弦穩態情況下隨

變化的特性。下一頁章目錄返回上一頁電路理論頻率響應幅頻響應相頻響應~~H0|H0|幅頻響應：下一頁章目錄返回上一頁電路理論用線段N1表示相頻響應××用線段M2表示用線段M1表示下一頁章目錄返回上一頁電路理論RC+_+uc_us有一個極點例：試定性分析以uc為輸出時電路的頻率響應。下一頁章目錄返回上一頁電路理論