2022-2023年成都市七年級上冊數學期末試題分類匯編：基礎易錯題一、單選題1．下列各組單項式中，是同類項的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與【答案】A【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項，由此即可判斷．【詳解】解：A、與，所含字母相同，相同字母的指數也相同，是同類項，故A符合題意；B、與所含字母不同，不是同類項，故B不符合題意；C、與相同字母的指數不相同，不是同類項，故C不符合題意；D、與所含字母不同，不是同類項，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查同類項的概念，關鍵是掌握同類項的定義中兩個相同的含義．2．我國古代有很多經典的數學題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，則由題意可列方程為（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】設快馬x天可追上慢馬，根據行程相等即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】解：設快馬x天可追上慢馬，根據題意可得故選：D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程求解．3．已知A，B，C是數軸上的三個點．如圖所示，點A，B表示的數分別是1和5，若，則點C表示的數是（

）A．12 B．8 C． D．12或【答案】D【分析】先利用點A、B表示的數計算出，再計算出，然后分兩種情況討論計算出點C到原點的距離，即可得到C點表示出數．【詳解】∵點A，B表示的數分別是1和5，∴，∵，∴，當點C在點B的左面時C點代表的數為：，當點C在點B的右面時C點代表的數為：，故選：D．【點睛】本題考查了數軸：所有的數軸上的點表示，但數軸上的點不都表示有理數．4．某居民生活用水收費標準：每月用水量不超過20立方米，每立方米a元；超過部分每立方米元．該區某家庭上月用水量為25立方米，則應繳水費（

）A．元 B．元C．元 D．元【答案】B【分析】用水量，列代數式為，進而可得結果．【詳解】解：故選B．【點睛】本題考查了列代數式．解題的關鍵在于不同的水量代數式的表達．5．如圖，數軸上A，B兩點分別表示數a，b，且滿足，點M是線段的中點，則原點的位置一定在（）A．點A左邊 B．線段上 C．線段上 D．點B右邊【答案】C【分析】由，再結合數軸上點的特點，可判斷出原點在點M的右邊或重合．【詳解】解：∵，∴，∴點A離原點比點B更遠，∴原點在線段上．故選C．【點睛】本題考查了數軸和絕對值，掌握絕對值的意義是一個點到原點的距離是解題的關鍵．6．下列計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據冪的運算，合并同類項的方法以及去括號的方法進行辨析即可．【詳解】解：A選項當是偶數的時候，所以此項錯誤；B選項中和不是同類項，不能合并，所以此項錯誤；C選項中去括號得：，所以此項錯誤；D選項中去括號得：，所以此項正確；故選D．【點睛】本題主要考查的值，同類項的判斷以及去括號，熟練掌握的性質，同類項的判斷方法以及去括號的方法是解決本題的關鍵．7．將正整數1至2022按一定規律排列如下表：若把陰影方框內最中間的數設為a，則陰影內5個數的總和我們可以表示為．現將表中帶陰影的方框上下左右移動時，則方框所框住的五個數的總和（）A．大于 B．等于 C．小于 D．不能確定【答案】B【分析】當帶陰影的方框上下左右移動時，仍設中間數為a，則另外4個數分別為，再把這五個數相加，即可得出答案．【詳解】解：當帶陰影的方框上下左右移動時，仍設中間數為a，則另外4個數分別為，∴五個數之和為．故選：B．【點睛】本題考查了列代數式以及規律型中數字的變化類，找準等量關系，正確列出算式是解題的關鍵．8．下列說法正確的個數為（

）①直線上有三個點、、，若線段，則點是線段的中點；②兩點之間線段的長度叫做兩點間的距離；③兩點之間的所有連線中，線段最短；④射線和射線表示同一條射線．A． B． C． D．【答案】B【分析】根據線段中點的定義，兩點間距離，線段的性質，射線的性質，逐一進行判斷即可得到答案．【詳解】解：①當點在線段的延長線上時，點不是線段的中點，不符合題意；②兩點之間線段的長度叫做兩點間的距離，符合題意；③兩點之間的所有連線中，線段最短，符合題意；④射線和射線不表示同一條射線，不符合題意，綜上分析可知，說法正確的個數為2，故B正確．故選：B．【點睛】本題考查了線段中點的定義，兩點間距離，線段的性質，射線的性質，熟練掌握相關知識點是解題關鍵．9．如圖是一個正方體的展開圖，相對的面上的數互為倒數，則等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】正方體的表面展開圖，同行隔一個，異行隔一列，由此可知a與是相對面，c與是相對面，再根據倒數的性質求得a、c的值，即可得到答案．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中a與是相對面，c與是向對面，相對面上的數互為倒數，，，，故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，倒數，代數式求值，理解其各面的對立關系是解題關鍵．10．已知，，，，，…，請你推算的個位數字是（

）A．8 B．6 C．4 D．2【答案】A【分析】由題意可得的末位數字按，，，四次一循環的規律出現，再計算結果的余數即可．【詳解】解：∵，，，，，……，的末位數字按，，，四次一循環的規律出現，，的末位數字是，故選：A．【點睛】此題考查了乘方的尾數規律問題的解決能力，關鍵是能歸納出問題中尾數循環出現的規律．11．已知下列一組數：1，，，，，…；用代數式表示第n個數，則第n個數是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據題意仔細觀察給出的數字，找出其中存在的規律從而解題即可．【詳解】解：∵1＝；；；∴第n個數是：.故選：B．【點睛】本題考查數字找規律，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．12．如圖，將三個三角板直角頂點重疊在一起，公共的直角頂點為點，若，，那么的度數為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據，求出，再根據，求出，最后根據進行計算即可．【詳解】解：，，，，，，故選：A．【點睛】此題考查了角的計算，解題的關鍵是根據已知條件求出角的度數，要能根據圖形找出角之間的關系．13．如圖，點在的延長線上，下列條件不能判定的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A．根據內錯角相等，兩直線平行可判定，故此選項不合題意；B．根據同位角相等，兩直線平行可判定，故此選項不合題意；C．根據內錯角相等，兩直線平行可判定，無法判定，故此選項符合題意；D．根據同旁內角互補，兩直線平行可判定，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．14．單項式的系數和次數分別是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據單項式的系數的定義（單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數）和次數的定義（一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數）即可得．【詳解】解：單項式的系數，次數是，故選：C．【點睛】本題考查了單項式的系數和次數，熟記定義是解題關鍵．15．下列四個圖中，能用三種方法表示同一個角的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用角度的三種表示方法，逐個進行分析即可．【詳解】解：A、圖中表示的是不同的角，不能表示圖中的角，不符合題意；B、圖中表示的是同一個角，符合題意；C、圖中表示的是同一個角，不能表示圖中的角，不符合題意；D、圖中表示的是同一個角，表示的是另一個角，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了角的表示方法的應用，角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．二、填空題16．單項式的系數是，多項式的次數是．【答案】【分析】單項式的系數指的是單項式中的數字因數，多項式的次數指的是次數最高項的次數，由此即可求解．【詳解】解：單項式的系數是，多項式中，的次數是，的次數是，∴多項式的次數是，故答案為：，．【點睛】本題主要考查單項式，多項式的概念，理解并掌握單項式的系數，多項式的次數的確定方法是解題的關鍵．17．下圖是正方形的展開圖，圖中的六個正方形內分別標有：我、愛、七、中、育、才，將其圍成一個正方體后，與“我”所在面相對面上的字是．【答案】才【分析】根據正方體表面展開圖的“相對的面之間一定相隔一個正方形或相間、Z端是對面”判斷即可．【詳解】解：根據正方體的表面展開圖，“愛”相對的字是“中”；“七”相對的字是“育”；“我”相對的字是“才”.故答案為：才．【點睛】本題考查正方體的表面展開圖，掌握正方體的表面展開圖的特征是正確判斷的關鍵．18．若是方程的解，則a的值為．【答案】5【分析】把代入方程，求解即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得：；故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義．熟練掌握方程的解是使等式成立的未知數的值，是解題的關鍵．19．單項式的系數為．【答案】【分析】根據單項式的系數的定義寫出即可．【詳解】解：單項式的系數是．故答案為：．【點睛】本題考查了對單項式的應用，注意：說單項式的系數時帶著前面的符號．20．如圖，點，，在數軸上對應的數分別為，1，9．它們分別以每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度的速度在數軸上同時向左做勻速運動，設同時運動的時間為秒．若，，三點中，有一點恰為另外兩點所連線段的中點，則的值為．【答案】1或4或16．【分析】當運動時間為t秒時，點A在數軸上對應的數為-2t-3，點B在數軸上對應的數為-t+1，點C在效軸上對應的數為-4t+9，然后分三種情況：點B為線段AC的中點、點C為線段AB的中點及點A為線段CB的中點，找出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：根據題意得：當運動時間為t秒時，點A始終在點B的左側，點A在數軸上對應的數為-2t-3，點B在數軸上對應的數為-t+1，點C在數軸上對應的數為-4t+9，當點B為線段AC的中點時，-t+1-（-2t-3）=-4t+9-（-t+1），解得：t=1；當點C為線段AB的中點時，-4t+9-（-2t-3）=-t+1-（-4t+9），解得：t=4；當點A為線段CB的中點時，-2t-3-（-4t+9）=-t+1-（-2t-3）解得：t=16.故答案為：1或4或16．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及數軸，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．21．一個角是70°39′，則它的余角的度數是．【答案】19°21′【分析】根據余角的定義列式進行計算即可．【詳解】一個角是70°39′，則它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案為19°21′．【點睛】本題考查了余角和補角以及度分秒的換算，掌握互余兩角的和為90度是解題的關鍵．22．如圖，和都是直角，若，則．【答案】/155度【分析】先求出，再根據代入數據計算即可得解．【詳解】解：∵和都是直角，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角的概念并準確識圖是解題的關鍵．23．已知，則代數式的值為．【答案】8【分析】將變形為，再利用整體代入即可計算求值．【詳解】解：，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數式求值，運用整體代入的思想解決問題是解題關鍵．24．如圖，，是角內部一條射線，且，平分，則的度數為．【答案】/75度【分析】根據已知條件推出的度數，再利用角平分線定義推出度數，從而求出的度數．【詳解】解：，．．．平分，．．故答案為：．【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義，解題的關鍵在于是否能熟練掌握角平分線定義（在角的內部，把一個角分成兩個相等角的射線叫做這個角的角平分線）．25．如圖，當鐘表上時刻為上午正時，鐘表上時針與分針的夾角為度．

【答案】【分析】根據鐘表上時針小時轉，小時轉，即可．【詳解】∵鐘表上時針小時轉，小時轉∴鐘表上時刻為上午正時，鐘表上時針與分針的夾角為：故答案為：．【點睛】本題考查角的計算，解題的關鍵是掌握角的計算，掌握鐘表上時針小時轉，小時轉．26．單項式的系數是；次數是．【答案】2023【分析】根據單項式的系數和次數的定義得出即可．【詳解】解：單項式的系數是，次數是2023，故答案為：，2023．【點睛】本題主要考查了單項式，解題的關鍵是掌握單項式的相關定義．單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．27．用棋子擺成如圖所示的“小房子”，則圖⑤需要枚棋子，圖n需要枚棋子（用含n的代數式表示）．

【答案】29【分析】根據已知圖形找出規律求解即可．【詳解】解：∵第①個圖形中棋子的數量為：，第②個圖形中棋子的數量為：，第③個圖形中棋子的數量為：，第④個圖形中棋子的數量為：，∴第⑤個圖形中棋子的數量為：，第n個圖形中棋子的數量為：．故答案為：29；．【點睛】本題考查了圖形的變化規律，通過從一些特殊的圖形變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．28．若，則的值為．【答案】【分析】將利用多項式乘多項式的計算法則展開即可求解．【詳解】解：，，則，故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘多項式．掌握相應計算法則即可．29．如圖，用棋子擺成的“T”形圖，按這樣的規律擺下去，第2022個需要枚棋子．【答案】6068【分析】觀察圖形可知：“”字隨著圖形變化，橫每次增加2個棋子，豎每次增加1個棋子，據此進行求解即可．【詳解】解：根據圖形得出：隨著圖形變化，橫每次增加2個棋子，豎每次增加1個個棋子．即每次共增加3個棋子．第1個“”字需要5；第2個“”字需要；第3個“”字需要；；第個“”字需要．故得：按這樣的規律擺下去，擺成第2022個“”字需要棋子枚數是：．故答案為：6068．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規律，解題的關鍵是掌握對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．30．若在傳統鐘表的表盤上時間顯示為，則此時時針與分針所成的角為度．【答案】【分析】根據表盤有12個大格，確定每一個大格角度是，從而得到表盤中與的夾角為，再根據表盤上時間顯示為，角度是一個大格的一半，角度為，即可得到此時時針與分針所成的角為．【詳解】解：表盤有12個大格，確定每一個大格角度是，傳統鐘表的表盤上時間顯示為，此時時針與分針之間有個大格，即可得到所成的角為，故答案為．【點睛】本題考查以鐘表為背景的求角度問題，理解表盤每一個大格的度數是解決問題的關鍵．31．如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則．【答案】/80度【分析】根據長方形性質得出平行線，根據平行線的性質求出，根據折疊求出，即可求出答案．【詳解】解：四邊形是長方形，，，沿折疊到，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質，注意：平行線的性質有兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內角互補．三、解答題32．解下列方程：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號，然后移項合并同類項，最后將未知數系數化為1即可；（2）先去分母，再去括號，然后移項合并同類項，最后將未知數系數化為1即可．【詳解】（1）解：去括號得：，移項合并同類項得：，未知數系數化為1得：．（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，未知數系數化為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準確計算．33．計算下列各式(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）原式變形后，利用減法法則計算即可得到結果．（2）兩個負數相除，結果是正數，再將絕對值相除即可．（3）根據乘法分配律計算即可．（4）根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，掌握其運算法則是解題的關鍵．34．（1）化簡：；

（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（2）依次去分母，移項，合并同類項，系數化1進行求解，即可解方程．【詳解】解：（1）；（2）兩邊同時乘以6，得：移項，得：合并同類項，得：系數化1，得：．【點睛】本題考查了整式的加減運算，解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法和步驟是解題關鍵．35．已知，從的頂點O引出一條射線，射線在的內部，將射線繞點O逆時針旋轉形成．(1)如圖1，若，比較和的大小，并說明理由；(2)作射線，射線為的平分線，設．①如圖2，當，若射線恰好平分，求的度數；②當時，請探究與之間的數量關系．【答案】(1)，見解析；(2)①，②．【分析】（1）結合題意，進行角的加減計算求出、的度數即可；（2）①由角平分線的定義得，，依據可求得，從而求出；②如圖1，當，結合角平分線的定義求得，，即；如圖2，當，結合角平分線的定義求得，，即；綜上所述，．【詳解】（1）解：和的大小相等．理由如下：由題意可得：射線、射線和射線在射線同側，∵，，∴，又∵，∴，∴；（2）①∵射線恰好平分，∴，∴，∵射線為的平分線，∴，∴，∵，∴，∴，∴②如圖1，當，∵，∵，射線為的平分線，∴，∴，∴；如圖2，當，∵，∵，射線為的平分線，∴，∴，∴；綜上所述，．【點睛】本題考查了與角平分線有關的角的計算；掌握角平分線的性質是解題的關鍵．36．如圖，已知平面上有四個村莊，用四個點A，B，C，D表示．(1)連接，作射線，作直線與射線交于點E；(2)建一供電所M，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應建在何處？請畫出點M的位置．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據直線，射線，線段的畫法畫圖即可；（2）根據兩點之間，線段最短可知只需要連接交于M，點M即為所求．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：如圖所示，點M即為所求；根據兩點之間，線段最短可知，點M即為的交點．【點睛】本題主要考查了畫直線，射線，線段，兩點之間線段最短，靈活運用所學知識是解題的關鍵．37．小聰做作業時解方程的步驟如下：解：去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數化為1得：①小聰的解答過程在第（填上對應字母）步開始出現錯誤；②請寫出正確的解答過程．【答案】①；②見解析【分析】根據解一元一次方程的步驟即可得到的值．【詳解】①小聰的解答過程在第步開始出現錯誤，故答案為：A；②正確的解答過程如下：，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：．【點睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟記解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．38．先計算，再求值：計算與的差，其中．【答案】，21【分析】直接利用整式的加減運算法則計算，進而把已知數據代入得出答案．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】此題主要考查了整式的加減及求代數式的值，正確合并同類項是解題關鍵．39．先化簡，再求值：，其中，．【答案】【分析】先去括號，再合并同類項，即可將原式化簡，再將x，y的值代入求解即可得到答案．【詳解】解：，，原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，包含整式的加減法、去括號、合并同類項等知識點，以及有理數的乘方，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．40．計算或解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據有理數混合運算法則進行計算即可得到答案；（2）先計算有理數的乘方，再結合乘法分配律進行有理數混合運算，即可得到答案；（3）依次去括號、移項、合并同類項、系數化1，即可解方程；（4）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化1，即可解方程．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化1，得：；（4）解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化1，得：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，有理數的乘方，解一元一次方程，熟練掌握相關運算法則和解方程的步驟是解題關鍵．41．（1）計算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【分析】（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減；（2）根據去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1的步驟求解即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數化為1，得：．【點睛】本題考查了含乘方的有理數的混合運算，解一元一次方程，熟練掌握運算法則和運算順序是解題的關鍵．42．如圖，點O是直線上一點．將射線繞點O逆時針旋轉，轉速為每秒，得到射線；同時