第頁(yè)滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷-帶參考答案一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．在根式、、、、中，可以與進(jìn)行合并的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．的一個(gè)有理化因式是（）A． B． C． D．3．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣k2x+k﹣3＝0的一個(gè)解，則k的值是（）A．﹣2或1 B．0 C．0或1 D．0或﹣14．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．下列命題中，假命題的是（）A．若a≥b，則ac2≥bc2 B．到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)一定在這條線段的垂直平分線上 C．斜邊和一銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等 D．若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則△ABC為直角三角形6．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）7．計(jì)算：＝；＝．8．已知非零實(shí)數(shù)0a，b滿足|5﹣3a|+|b+3|++5＝3a，則a+b＝．9．若|2020﹣m|+＝m，則m﹣20202＝．10．在﹣，，，1四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的實(shí)數(shù)是．11．關(guān)于x的方程（m+5）x2﹣2mx﹣4＝0是一個(gè)一元二次方程，那么m的取值范圍是．12．關(guān)于x的不等式：2x﹣5＞x的解集為．13．直接寫出解：y2﹣2y+1＝0．14．某玩具廠2022年1月份生產(chǎn)玩具5000個(gè)，后來生產(chǎn)效率逐月提高，第一季度生產(chǎn)玩具10000個(gè)，設(shè)2、3月份每月平均增長(zhǎng)率為x，列方程為．15．實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式a4﹣6a2+9＝．16．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣2022＝0的兩根，則代數(shù)式的值．17．如圖，已知∠NBC＝∠MEF，NB＝ME，若以“SAS”為依據(jù)判定△NBC≌△MEF，還要添加的條件為．18．如圖，點(diǎn)A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5cm2和9cm2，則△CDE的面積為．三．解答題（共7小題，滿分78分）19．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．20．解方程：（1）x2﹣4x+2＝0；（2）x（x﹣5）+x﹣5＝0．21．先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求的值．22．已知x＝1和x＝﹣2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解，試求方程ax2﹣bx+c＝0（a≠0）的解．23．已知：如圖，若AB∥CD，AB＝CD且BE＝CF．求證：AE＝DF．24．如圖，若要建一個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)36米．若墻長(zhǎng)為18米，要圍成雞場(chǎng)的面積為180平方米，則雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各為多少米？25．【問題背景】（1）如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，求證：AB＝AC，BD＝CD；【變式遷移】（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，AD⊥DB，CE⊥AD，垂足為E，M為BC的中點(diǎn)，連接ME，MD．求證：ME＝MD．

參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．解：，，，∴在根式、、、、中，可以與進(jìn)行合并的有、共2個(gè)．故選：B．2．解：A、根據(jù)二次根式的乘法法則，不是的一個(gè)有理化因式，故A不符合題意；B、?＝2?＝2（x﹣y），是的一個(gè)有理化因式，故B符合題意；C、根據(jù)二次根式的乘法法則，+不是的一個(gè)有理化因式，故B不符合題意；D、根據(jù)二次根式的乘法法則，﹣不是的一個(gè)有理化因式，故B不符合題意．故選：B．3．解：把x＝﹣1代入方程x2﹣k2x+k﹣3＝0中得：1+k2+k﹣3＝0，整理得：k2+k﹣2＝0，（k+2）（k﹣1）＝0，解得：k＝﹣2或k＝1，故選：A．4．解：3+4不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；＝2﹣＝，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；＝，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；＝＝3，故選項(xiàng)D正確，符合題意；故選：D．5．解：A、若a≥b，則ac2≥bc2，正確，是真命題，不符合題意；B、到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)一定在這條線段的垂直平分線上，正確，是真命題，不符合題意；C、斜邊和一銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等，正確，是真命題，不符合題意；D、若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則△ABC為直角三角形，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意．故選：D．6．解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（﹣4）2﹣4m＞0，解得m＜4．m的值可以是3，故選：A．二．填空題（共12小題，滿分24分，每小題2分）7．解：原式＝×＝＝3；原式＝＝+．8．解：∵，∴a﹣2≥0，∴a≥2，∴5﹣3a＜0，∴|5﹣3a|＝3a﹣5．∵|5﹣3a|+|b+3|++5＝3a，∴3a﹣5+|b+3|++5﹣3a＝0，∴|b+3|+＝0，∴b+3＝0，a﹣2＝0．∴b＝﹣3，a＝2．∴a+b＝﹣3+2＝﹣1．故答案為：﹣1．9．解：由題意得：m﹣2021≥0，解得：m≥2021，∵|2020﹣m|+＝m，∴m﹣2020+＝m，∴＝2020，∴m﹣2021＝20202，則m﹣20202＝2021，故答案為：2021．10．解：∵﹣≈﹣1.732，≈1.414，＝1.5，∴1.5＞1.414＞1＞﹣1.732，∴＞＞1＞﹣，故答案為：．11．解：由關(guān)于x的方程（m+5）x2﹣2mx﹣4＝0是一個(gè)一元二次方程，得m+5≠0，解得m≠﹣5．故答案為：m≠﹣5．12．解：2x﹣5＞x，2x﹣x＞5，（2﹣）x＞5，x＜，x＜﹣10﹣5，故答案為：x＜﹣10﹣5．13．解：由原方程，得（y﹣1）2＝0，則y1＝y(tǒng)2＝1．故答案為：y1＝y(tǒng)2＝1．14．解：∵某玩具廠2022年1月份生產(chǎn)玩具5000個(gè)，2、3月份月產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，∴該玩具廠2022年2月份生產(chǎn)玩具5000（1+x）個(gè)，3月份生產(chǎn)玩具5000（1+x）2個(gè)．又∵該玩具廠第一季度生產(chǎn)玩具10000個(gè)，∴可列方程為5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝10000．故答案為：5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝10000．15．解：a4﹣6a2+9＝（a2﹣3）2＝[（a+）（a﹣）]2＝（a+）2（a﹣）2．故答案為：（a+）2（a﹣）2．16．解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣2022＝0的兩根，∴x12﹣2x1＝2022，x1x2＝﹣2022，∴x12﹣2x1+x1x2＝2022﹣2022＝0．故答案為：0．17．解：由題意∠NBC＝∠MEF，NB＝ME，∵“SAS”為依據(jù)判定△NBC≌△MEF，∴需要添加BC＝EF．故答案為：BC＝EF．18．解：過E作EH⊥CD于點(diǎn)H．∵∠ADG+∠GDH＝∠EDH+∠GDH，∴∠ADG＝∠EDH．在△ADG和△HDE中，，∴△ADG≌△HDE（AAS）．∴HE＝AG．∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5cm2和9cm2．即AD2＝5，DG2＝9．∴在直角△ADG中，AG＝＝＝2．∴EH＝AG＝2．∴△CDE的面積為CD?EH＝××2＝（cm2）．故答案為：cm2．三．解答題（共7小題，滿分78分）19．解：（1）＝＝；（2）＝＝＝10；（3）＝＝＝．20．解：（1）∵x2﹣4x+2＝0，∴x2﹣4x＝﹣2，∴x2﹣4x+4＝﹣2+4，即（x﹣2）2＝2，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣；（2）∵x（x﹣5）+x﹣5＝0，∴（x﹣5）（x+1）＝0，則x﹣5＝0或x+1＝0，解得x1＝5，x2＝﹣1．21．解：∵，∴，∴．22．解：∵x＝1和x＝﹣2是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解，∴a+b+c＝0，4a﹣2b+c＝0，由a+b+c＝0可得a?（﹣1）2﹣b?（﹣1）+c＝0，即當(dāng)x＝﹣1時(shí)，方程ax2﹣bx+c＝0左右兩邊相等，∴x＝﹣1是方程ax2﹣bx+c＝0的解；由4a﹣2b+c＝0知a?22﹣2b+c＝0，即當(dāng)x＝2時(shí)，方程ax2﹣bx+c＝0左右兩邊相等，∴x＝2是方程ax2﹣bx+c＝0的解．∴方程ax2﹣bx+c＝0的解為x＝﹣1和x＝2．23．證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AE＝DF．24．解：設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)的寬為x米，根據(jù)題意得：x（36﹣2x+2）＝180，解得：x1＝10，x2＝9，當(dāng)x＝10時(shí)，36﹣2x+2＝18，當(dāng)x＝9時(shí)，36﹣2x+2＝20＞18，（舍去），則養(yǎng)雞場(chǎng)的寬是10米，長(zhǎng)為18米．25．證明：【問題背景】∵AD平分∠BAC，∴