1.農業上利用鉆60衰變發出的射線，誘發突變培植性狀比較理想的新品種。鉆60的衰變

方程為2710-28N1十人，下列有關說法正確的是（）

A.X粒子是光子

B.X粒子本來就存在于^Co原子核中

C.算。的比結合能小于;;Ni

D.冬天溫度較低時，鉆60的半衰期變小

【答案】C

【解析】A.根據質量數和電荷數守恒可知X粒子是電子，A錯誤；

B.B衰變實質是原子核中一個中子轉化為一個質子和一個電子，原子核中原本并沒有電

子，B錯誤；

C.比結合能越大越穩定，而核反應是朝著穩定方向發生反應的，所以卷Co的比結合能

小于1Ni,C正確;

D.半衰期和元素本身有關，與外界條件比如溫度是沒有關系的，D錯誤。

故選C。

2.如圖所示，一玻璃板傾斜固定，兩塊相同的磁鐵甲和乙各自被吸附在玻璃板正對的兩個

面上而處于靜止狀態。若磁鐵之間的作用力與玻璃板垂直，則下列說法正確的是（）

A.玻璃板對甲、乙的作用力方向相同

B.玻璃板對甲、乙的摩擦力方向相同

C.玻璃板對甲、乙的作用力大小相等

D.玻璃板對甲的摩擦力大于對乙的

【答案】B

【解析】A.對磁鐵甲、乙受力分析如圖所示

由此可知，玻璃板對甲、乙的作用力為支持力和摩擦力的合力，方向不同，故A錯誤；

B.玻璃板對甲、乙的摩擦力均沿玻璃板向上，所以二者方向相同，故B正確；

C.玻璃板對甲、乙的作用力大小與重力和二者的吸引力等大反向，根據力的合成可得玻

璃板對甲的作用力大于玻璃板對乙的作用力，故C錯誤；

D.玻璃板對甲的摩擦力等于玻璃板對乙的摩擦力，均等于重力沿斜面向下的分量，故D

錯誤。

故選B。

3.倒掛的彩虹被叫作“天空的微笑”，是由薄且均勻的卷云里面大量扁平的六角片狀冰晶

（如圖甲所示）折射形成。光線從冰晶的上表面進入，經折射從側面射出，當太陽高度角a

增大到某一臨界值，側面的折射光線因發生全反射而消失不見，簡化光路如圖乙所示，以下

分析正確的是（）

A.光線有可能在下表面發生全反射

B.光線從空氣進入冰晶后傳播速度變大

C.紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度小

D.隨太陽高度角a增大，紫光比紅光先在側面發生全反射

【答案】D

【解析】A.冰晶上下表面平行，根據折射原理可知，光線從上表面入射的光線與下表面

射出的光線平行，故光線不可能在下表面發生全反射。故A錯誤；

B.光線從空氣中的傳播速度大于在固體中的傳播速度。故B錯誤；

C.紅光的頻率小于紫光的頻率，則冰晶對紅光的折射率小于對紫光的折射率，根據u=￡

n

可知，紅光在冰晶中的傳播速度比紫光在冰晶中的傳播速度大。故C錯誤；

D.全反射條件為入射角度達到臨界角C,根據

,C1

sinC=—

n

可知，冰晶對紅光的折射率小于對紫光的折射率的情況下，紫光的臨界角更小，更容易發生

全反射，即紫光比紅光先在側面發生全反射。故D正確。

故選D。

4.如圖所示，兩平行極板間存在相互正交的勻強電場和勻強磁場，某帶負電粒子（不計重

力）恰好能在極板間做勻速直線運動到達。點，。為中點。若僅撤去磁場，粒子恰能

從極板邊緣離開，則若僅撤去電場下列說法正確的是（)

A.粒子將打在上極板B.粒子將打在下極板

C.粒子將在。0間離開D.粒子將在QV間離開

【答案】B

【解析】某帶負電粒子（不計重力）恰好能在極板間做勻速直線運動到達。點，受向上的

電場力和向下的洛倫茲力，兩力大小相等；僅撤去磁場，粒子作平拋運動恰能從上極板邊

緣M離開，若撤去電場，粒子將向下偏轉作圓周運動，則粒子在水平方向的位移一定小于

做平拋運動時的水平位移，即粒子將打在下極板上。

故選B。

5.某同學從h高的平臺由靜止豎直落到裝有壓力傳感器的地面上，壓力傳感器的示數如圖

所示，4時刻傳感器示數最大為K，時刻之后該同學的速度為零，傳感器的示數為"。

若不計空氣阻力，重力加速度為g,則內，地面給該同學的平均作用力大小為（)

【答案】B

【解析】人落到地面時用時間為

設向上為正方向，從開始下落到速度減為零，由動量定理

FNt2-mg(to+t2)=O

其中

Fi-mg

解得

—F.2h.

’2Ng

故選Bo

6.如圖所示，長方形單匝金屬線框中AB=CD=4L,AD=BC=AE=DF=L,整個

線框空間存在垂直于線框平面向外的勻強磁場。當線框以垂直于磁場的轉軸EE逆時針（從

E看向F）勻速轉動時，線框中感應電流的最大值為辦。若僅撤掉封左側的磁場，從圖示

位置開始計時，取圖中逆時針為正方向，則線框中感應電流隨時間的變化關系圖線可能正確

的是（）

B

C

【解析】ABD.由題可得，電流方向為時BTATD—C為正方向。根據楞次定律，當線框

以垂直于磁場的轉軸E/逆時針轉動時，穿過線圈的磁通量減少，感應電流的磁場方向向

外，再由右手定則知電流沿為為正方向，當轉過90°后，穿過線圈的磁通量

開始增加，感應電流的磁場方向向里，再由右手定則知電流沿順時針方向，電流方向為

BTA—DTC,電流為正，同理分析可得，再轉90。，電流方向為負，在轉90。，電流方向

為負，故ABD錯誤;

C.設從圖示位置計未撤去EF左邊磁場時，線圈轉動的角速度為。，在轉動/,過程中線

圈的電流為

.4BL2?ysincot

=zsincot

R0

T3

撤去左邊磁場后，在一個周期內，在線圈轉動0~一時和一丁?T時，線圈的電流為

44

,3BI?eosina)t3..

=—ism(ot

R0

在工^時，線圈的電流為

44

.BLrcosina)t1..

—zsinryf

R0

故C正確。

故選C。

7.如圖所示，地球質量為相，地球的半徑為心探測器甲繞地球公轉的長軸為8R,地球繞

太陽做勻速圓周運動的公轉軌道半徑為〃iR,探測器乙繞太陽公轉的長軸也為勺“，太陽的

質量為〃2〃?，則甲繞地球運動的周期與乙繞太陽運動的周期之比為（）

地球甘太陽/'〃陽

乙

A.160:飛?^B.:16母

C.16yl2n2:%D.ntdn^:\6d2n,

【答案】c

【解析】由開普勒第三定律可把甲、乙的橢圓軌道等效為圓軌道，由萬有引力充當向心力

可得

、2

Gmw(24

Wx4R

Gn2nlm乙2?丫

m乙xO.5〃1R

(0.5〃⑶2

綜合解得

.=16兀R

比較可得

品：n=T612nl:4

故C正確。

故選Co

二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四

個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有

選錯的得0分。

8.如圖所示，某“靜電透鏡”區域的等勢面為圖中虛線，其中M、N兩點電勢8M>以。

現有一束粒子經M點沿垂直于虛線的方向進入“透鏡”電場，粒子運動過程中僅受電場力

作用，并最終穿過小孔。下列說法正確的是（）

A.若粒子電子，則其動能一定增加

B.若粒子為正電子，則其電勢能一定減少

C.若粒子電子，則其有可能通過N點

D.若粒子為正電子，則其有可能通過N點

【答案】BC

【解析】根據題意可知電勢9“>/v，則M點處電場線方向為向右。

AC.若粒子為電子，則受電場力方向與電場方向相反，電場力做負功，動能會減小。電子

垂直虛線進入電場，根據圖中等勢面信息可知，電子會向下偏轉，有可能通過N點。故A

錯誤，C正確；

BD.若粒子為正電子，則受電場力方向與電場方向相同，電場力做正功，電勢能減少，根

據圖中等勢面信息可知，正電子應向上穿過小孔，不會經過N點。故B正確，D錯誤。

故選BCo

9.如圖所示，兩平行金屬板P、。之間的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度大小為瓦，在

其下方有兩光滑金屬導軌處在勻強磁場中，導軌平面與水平面夾角為。，兩導軌分別與

P、。相連，現將等離子體（不計重力）垂直于磁場為持續噴入P、Q板間，恰使垂直于導

軌放置的金屬棒昉靜止。若金屬棒始終在導軌上，下列說法正確的是（）

A.金屬棒中電流方向從a到6

B.層的方向可能豎直向上

C.僅增大P、。之間的距離，金屬棒將沿導軌向上運動

D.要使與取最小值，則必須使其方向豎直向下

【答案】AC

【解析】A.根據題圖，由左手定則可知，等離子體中的正離子向金屬板。偏轉，負離子向

金屬板「偏轉，可知金屬板。帶正電荷，。板相當于電源正極，金屬板尸帶負電荷，尸板

相當于電源負極，則金屬棒中電流方向從。到力，故A正確；

B.根據題意，從右向左看金屬棒，若昌的方向豎直向上，由左手定則可知，安培力向左，

對金屬棒受力分析，如圖所示

由平衡條件可知，金屬棒不可能靜止，則層的方向不可能豎直向上，故B錯誤；

D.根據題意，對金屬棒受力分析，由平衡條件可知，若安培力方向豎直向上，則安培力與

金屬棒重力大小相等，若安培力方向不是豎直向上，則安培力與重力和支持力的合力等大反

向，當安培力沿斜面向上時，安培力最小，即磁感應強度為最小，由左手定則可知，此時

當的方向為垂直斜面向下，故D錯誤；

C.設離子電荷量為4,達到穩定時設尸、。間的電壓為U,P、。間的距離為d,由平衡

條件有

可得

U=Bdv

僅增大P、。之間的距離，尸、。間的電壓增大，回路中電流變大，安培力變大，則金屬棒

將沿導軌向上運動，故C正確。

故選AC。

10.如圖甲所示，斜面底端A處安裝有輕彈簧。質量為m=2kg小物塊（可看作質點）從斜面

頂端B處由靜止滑下，之后又被彈簧彈回。已知A8之間的距離為1m,取斜面底面為零重

力勢能面，小物塊從靜止滑下到速度第一次減為零的過程，機械能隨路程的變化關系如圖乙

所示，圖中0~0.5m為直線，0.5~0.6m為曲線，g取10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.小物塊的最大動能為5J

B.彈簧的最大彈性勢能為6J

C.物塊與斜面間的動摩擦因數為0.5

D.小物塊第一次被彈回后距B點最近為0.225m

【答案】BC

【解析】C.由圖可知，當小物塊處于斜面頂端B處時，有

E,=mgLsin。=16J

所以

sina=0.8,a=53°

0~0.5m內，物塊沿斜面下滑，只受重力、支持力和摩擦力作用，有

AE減=拉、=/.imgcosa-xt=3J

解得

〃=0.5

故C正確；

B.0~0.6m內，根據能量守恒定律有

mgsina-x2=/.imgcos??%,+—kAx：

解得

Z=12（X）N/m

彈簧的彈性勢能最大為

Epmf婕=6J

故B正確；

A.當小物塊加速度為零時，速度達到最大，動能達到最大，有

mgsina=/+kM、

12

mgsina?（玉+Ax［）=/?（玉+A%））+—kk、+Ekm

聯立解得

%,=5Q42J

故A錯誤；

D.設小物塊第一次被彈回后距8點最近為右，從開始釋放到最終到B最近，有

mgsina-x3=f?（2x2-x3）

解得

x3=0.327m

故D錯誤。

故選BCo

三、填空、實驗題：本大題共2小題，共15分。

11.小剛在家里找到了一塊外形不規則的小金屬掛件代替擺球做了一個如圖所示的單擺,

來測量當地的重力加速度。具體操作如下：

（1）用刻度尺測量ON間細線的長度/,將掛件拉開一個大約a=5°的角度。

（2）由靜止釋放小擺件，從掛件擺至最低處開始用手機計時，當掛件第N次（開始計時

時記為0次）通過最低處時，停止計時，顯示時間為f,則周期T=。

（3）改變ON間細線的長度先后做兩次實驗，記錄細線的長度及單擺對應的周期分別為

4、7；和小T2,則重力加速度為o（用4、1、4、4表示）

（4）小剛未測量金屬擺件的重心位置，這對上述實驗結果（填“有”或“無”）

影響。

【答案】①.之②.（3）.無

N4；邛,”_4.2

【解析】（2）[1]一個周期經過最低點兩次，則

t_N

解得

（3）[2]設擺線末端與小擺件重心間的距離為廣，由周期公式可得

解得

4rd）

g=^r

（4）[3]由（3）可知，未測量金屬擺件的重心位置，這對實驗結果重力加速度的測量無影

響。

（1）圖甲電路中定值電阻作用為

（2）調節滑動變阻器，記錄電壓表與電流表示數，作電壓電流圖線如圖乙中曲線①所示。

通過檢查，發現錯把一非定值電阻連在了電路中。

（3）該同學測量了所用非定值電阻的伏安特性曲線如圖乙中曲線②所示。

（4）由圖乙中給出的數據可得電源的電動勢為V,內阻為夏。

（5）由圖乙中給出的數據，若把該電阻直接串接在該電源上，其消耗的電功率為W,

由于電表有內阻，則該功率測量值（填“偏大于”“偏小于”或“等于"）真實

值。

【答案】①.保護電阻②.8|④.20⑤?偏小于

【解析】（1）［1］圖甲電路中定值電阻的作用為保護電阻，防止滑動變阻器接入電路中阻值

為0時，電路電流過大，燒壞電源和電表。

（4）［2］由圖乙中曲線①可知，電源的電動勢為

E=8V

⑵由圖乙可知，當電壓表示數為3V時，電流表的示數為3A,由歐姆定律可知，此時非定

值電阻的阻值為

穌=』Q=IQ

由閉合回路歐姆定律有

U=E_/（K）+r）

解得

r=-Q

3

（5）⑷根據題意可知，若把該電阻直接串接在該電源上，即滑動變阻器接入電路的電阻為

0,圖乙中曲線①可知，此時電流表的示數為4A,由圖乙曲線②可知，此時非定值電阻兩端

的電壓為5V,則消耗的電功率為

P=U7=2OW

⑸由圖乙曲線②可知，非定值電阻的阻值隨著電流的增大而增大，由于電壓表的內阻分流影

響可知，此時流過非定值電阻的電流大于電流表的示數，則此時非定值電阻兩端的電壓大于

5V,則該功率測量值偏小于真實值。

四、計算題：本大題共3小題，共42分。解答應寫出必要的文字說明、方程式

和重要的演算步驟，只寫出最后結果的不能得分。有數據計算的題，答案中必須

明確寫出數值和單位。

13.氣壓式升降椅通過汽缸上下運動來支配椅子升降，其簡易結構如圖所示，圓柱形汽缸與

椅面固定連接，總質量為加=5kg,橫截面積為s=20cmz的柱狀氣動桿與底座固定連接，

可自由移動的汽缸與氣動桿之間封閉一定質量的理想氣體，穩定后測得封閉氣體柱長度為

L=20cm。設汽缸氣密性、導熱性能良好,忽略摩擦力，己知大氣壓強為P。=1.（）xIO,Pa,

室內溫度4=300K,取g=10m/s2。若質量為M=75kg的人盤坐在椅面上，室內溫度

保持不變。求:

（1）穩定后椅面下降的高度;

（2）穩定后，室內氣溫緩慢升高至1=3O3K,此過程中封閉氣體內能增加1.5J,求封閉

氣體與外界交換的熱量。

椅面1—

汽缸/L=20cm

_I...

氣動桿/

底座

1

【答案】（1）15cm；(2)Q=2J,吸熱

【解析】（1）初始狀態時,以圓柱形氣缸與椅面整體為研究對象，根據平衡條件有

mg+p0S=%S

當人坐上后,穩定時有

(M+m)g+p0S=p2S

根據波意耳定律有

p、SL=p2SL'

下落高度為

h—L-L'—15crn

（2）根據

L'SL"S

丁二元

外界對氣缸內氣體做功為

W=(PaS+Mg+mg^L'-L)=-0.5J

根據熱力學第一定律有

\U=Q+W

解得

Q=2J

。為正值，說明封閉氣體吸熱。

14.某種包裹分揀裝置如圖所示，包裹在左側光滑斜面上一定高度處釋放，水平面A3的左

端與斜面平滑連接，右端與傾角。=30。的傳送帶平滑連接，傳送帶長度L=8.0m,AB間

距離s=10m,傳送帶以恒定速率v=4m/s沿逆時針方向轉動。已知包裹與水平面A8間

的動摩擦因數為0.4,與傳送帶之間的動摩擦因數為也，取g=10m/s2。

2

(1)若從〃=2m處釋放，求包裹最終停止位置距8點的距離；

(2)若從一定高度范圍內釋放，包裹都停在同一位置，求此位置及所有能停在該位置的釋

放高度。

S

【答案】(1)5m；(2)距離案點1.6m；4.8m</j<14m

【解析】(1)若從〃=2m處釋放，包裹最終在AB面停止時，由動能定理

mgh=

解得

X2=5m

即包裹最終停止時的位置距8點的距離為5m；

(2)因包裹在傳送帶上時滿足

mgsin3()</J2mgcos3()

可知，包裹滑上傳送帶到達最高點然后向下滑動到達與傳送帶共速時相對傳送帶靜止，然

后到達底端滑到水平面上時與傳送帶具有相同的速度，則包裹都停在同一位置；包裹沿傳

送帶上滑時的加速度

2

a-sin3()+^i2gcos3()=12.5m/s

下滑加速階段的加速度也為

a=12.5m/s2

若包裹恰好滑到傳送帶底端時與傳送帶共速，則包裹滑上傳送帶時的速度為

/=v=4m/s

此時包裹能沿傳送帶上滑的距離

2

L.=i=0.64m<L=8m

12a

此時

,12

mghy=4mgs+—mv}

解得

〃i=4.8m

若包裹能到到傳送帶的最高點，則由動能定理

mghy=mgs+%mgLcos30+mgLsin30

包裹最終停止的位置距離B點的距離為

—mv~=^mgx2

X2=1.6m

所有能停在該位置的釋放高度4.8m</j<14mo

15.如圖所示，光滑水平桌面上有U型金屬導軌，導軌兩平行邊間距為L=0.2m,導軌電

阻不計。質量為M=0.06kg,電阻為R=0.2。的金屬棒，置于金屬導軌上，金屬棒的長度

也為L且與導軌間連接良好。勻強磁場區域I、II的寬度均為d=0.4m,之間存在垂直于

桌面豎直向下的勻強磁場，I區域磁場的磁感應強度大小為g=1T。開始時，金屬棒與I

區域右邊界之間的距離為(1,金屬導軌的PQ邊與區域H左邊界之間的距離為s。現用水平

向左大小為尸=0.55N的恒力拉動金屬導軌，開始時導軌與金屬棒一起向左運動，金屬棒

在I區域做勻速直線運動，金屬棒離開I區域時，金屬導軌的P