專題44等邊三角形問題備戰2014中考2013年數學母題擊波學生版_第1頁
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【母題來源】2013年貴州貴陽第【母題來源】2013年貴州貴陽第22題（10分【母題原題】已知：如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半10，OE、OFAB于點E、F，OF的長線交⊙OD，且AE=BF，∠EOF=60°（1）求證：△OEF是等邊三角形（2）時，求陰影部分的面積（結果保留根號1OC⊥EF，所以OE=OF，再由∠EOF=60°即可得出結論（2在等邊△OEFOEF=∠EOF=60°AE=OEA=∠AOE=30°故AO=10OFS陰影=S扇形AOD﹣S△AOF1.【2013年湖北襄陽7分】1A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形（1）連結BE，CD，求證（2）如圖2，將△ABDA順時針旋①當旋轉角 度時，邊AD′落在AE上②在①的條件下，延長DD’CE于點P，連接BD′，CD′．當線段AB、AC滿足什么數量關系時△BDD′與△CPD′全等？并給予證明2.【2013年山東萊蕪9分】Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角ACDAB的中點，連DE（1）證明（2）探索ACAB滿足怎樣的數量關系時，四邊形DCBE是平行四邊形3.【2013年四川內江12分】如圖，在等邊△ABC中，AB=3，D、EAB、AC上的點，DE∥BC，將△ADEDE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作（1）求△ABC的面積（2）AD=x，圖L的面積yy關于x的函數解析式2（3）已知L的頂點均在⊙O（3）已知L的頂點均在⊙O上，當圖形L的面積最大時，求⊙O的面積4.【2014年大慶市房頂中學】已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形和等邊 5.【原創題】如圖，分別以Rt△ABC的斜兩條直角邊為外作等BE交于H，∠ACB

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