數學人教A版（2019）必修第一冊5.6函數y=Asin(ωx φ) 課件_第1頁
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文檔簡介

5.6.1勻速圓周運動的數學模型

問題導入我們知道，單位圓上的點，以(1,0)為起點，以單位速度按逆時針方向運動，其運動規律可用三角函數加以刻畫.對于一個一般的勻速圓周運動可以用怎樣的數學模型刻畫呢？下面先看一個實際問題.問題：筒車是我國古代發明的一種水利灌輸工具，因其經濟又環保，至今還在農業生產中得到使用.明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理。新知探索假定在水流量穩定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.你能用一個合適的函數模型來刻畫盛水筒(視為質點)距離水面的相對高度與時間的關系嗎？因筒車上盛水筒的運動具有周期性，可以考慮利用三角函數模型刻畫它的運動規律。思考1：與盛水筒運動相關的量有哪些?它們之間有怎樣的關系？新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索

新知探索新知探索

思考7：請同學們結合著以上內容，做出這一過程的流程圖.新知探索平移變換：

新知探索伸縮變換：

例析

例析

例析

例析

題型一：根據函數圖象求解析式

題型一：根據函數圖象求解析式

題型一：根據函數圖象求解析式

題型二：同名函數圖象的變換

題型二：同名函數圖象的變換

題型二：同名函數圖象的變換

題型三：異名函數圖象的變換

題型三：異名函數圖象的變換

題型四：變換的重合問題

題型四：變換的重合問題

題型五：求圖象變換前、后的解析式

題型五：求圖象變換前、后的解析式

題型六：由圖象變換研究函數的性質

題型六：由圖象變換研究函數的性質

題型七：三角函數圖

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