…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………德州市臨邑縣2021年八年級上學期《數學》期中試題與參考答案一．選擇題共12小題，每題4分，共48分。1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3,4,5B.5,6,11C.5,6,12D.6,8,152．如果一個多邊形的內角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數是（）A．11 B．12 C．13 D．143．如圖，△BAC的外角∠CAE為120°，∠C=80°，則∠B為（）A．60° B．40° C．30° D．45°4.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（）A．底邊上的高 B．腰上的高所在的直線C．頂角的平分線所在的直線D．過頂點的直線5．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數是（）A．45° B．75°C．60° D．85°6.如圖，∠BAC=∠DAC，若添加一個條件仍不能判斷出△ABC≌△ADC的是（）A．AB=AD B．BC=DC C．∠B=∠D D．∠ACB=∠ACD7．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC＝6，AC＝5，則△ACE的周長為（）A．8 B．11C．16 D．178.如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線L成軸對稱，則下列結論中錯誤的是（）A．AB=A′B B．∠B=∠B′C．AB∥A′C D．直線L垂直平分線段AA′9．如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E．若DE＝1，則BC的長為（）A．2+ B．+C．2+ D．310．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內部，點P1與點P關于OA對稱，點P2與點P關于OB對稱，則△P1OP2是（）A．含30°角的直角三角形B．頂角是30°的等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形11．如圖，AO=BO，CO=DO，AD與BC交于E，∠O=40°，∠B=25°，則∠BED的度數是（）A．90° B．60° C．75° D．85°12.如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點M，連接OM．下列結論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的個數為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題共6小題，每小題4分，共24分。13.已知點A（x，4）與點B（3，y）關于y軸對稱，那么x+y=.14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是．15．如圖，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC與D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為cm．16.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于點D，若∠BDC＝25°，則∠ABC的度數為．17.已知，△ABC≌△DEF,BC＝EF＝6cm，△ABC的面積為18cm2，則EF邊上的高的長是.18．如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四邊形DEBF=9，則AB的長為．三、解答題19.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，化簡：|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|﹣|a+b+c|.若一個多邊形每一個內角都是120o，則這個多邊形的邊數？21．如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.求證：EB=FC22.如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；（2）在直線l上找一點P，使PB+PC的值最??；（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在l圖中小正方形的頂點上．這樣的點M共有個．（標出位置）23.如圖，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．求證：BD＝CE．24如圖，△ABC為等邊三角形，BD平分∠ABC交AC于點D，DE∥BC交AB于點E．（1）求證：△ADE是等邊三角形．（2）求證：AE=AB．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E，F分別在邊BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，連結DE，EF，DF，∠1＝60°（1）求證：△BDF≌△CED．（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．（3）若BC＝10，當BD=時，DF⊥BC．請說明理由。

參考答案一、選擇題1.A2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.A10.C11.A12.B二、填空題13．114.1615．1516．65°17．6cm18.6三、解答題19.原式=b﹣a﹣3c20.這個多邊形的邊數是621．證明：∵AD是角平分線,DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF,△DEB和△DFC都是直角三角形∵BD=CD∴△DEB≌△DFC（HL）∴EB=CD22.（1）略（2）略（3）這樣的點M共有3個，23.證明：∵AB⊥AC，AD⊥AE∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°∴∠CAE＝∠BAD又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE∴△ABD≌△ACE（ASA）∴BD＝CE。24.證明：（1）∵△ABC為等邊三角形∴∠A=∠ABC=∠C=60°∵DE∥BC∴∠AED=∠ABC=60°，∠ADE=∠C=60°∴△ADE是等邊三角形（2）∵△ABC為等邊三角形∴AB=BC=AC∵BD平分∠ABC∴AD=0.5AC∵△ADE是等邊三角形∴AE=AD∴AE=0.5AB25.（1）證明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C在△BDF和△CED中，∴△BDF≌△CED（SAS）。（2）△ABC是等邊三角形，理由如下：由（1）得：△BDF≌△CED∴∠BFD＝∠CDE∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠1+∠CDE∴∠B＝∠1＝60°∵AB＝A