探究小車速度隨時間變化的規律

放眼所見，物體的運動規律各不相同，如圖所示，飛機著陸時的運動，火車出站時的運動，鳥兒在空中飛行……這些物體遵從什么樣的運動規律?

要探究一個物體的速度隨時間的變化的規律，必須知道物體在一系列不同時刻的速度。直接測量瞬時速度是比較困難的，本實驗中我們用打點計時器先記錄物體不同時刻的位置，再對紙帶進行分析計算得到各個時刻的速度。一、實驗電磁打點計時器的構造圖示實驗器材：附有滑輪的長木板、小車、帶小鉤的細線、25g的鉤碼3個（也可以用50g的鉤碼后用沙子和小桶代替鉤碼，用彈簧秤或天平稱量）、打點計時器、紙帶、刻度尺、學生電源、導線。實驗目的：探究小車速度隨時間的變化的規律。實驗原理：把紙帶跟運動的物體連接在一起，并穿過打點計時器。這樣紙帶上的點不但記錄了物體運動的時間，而且相應地表示運動物體在不同時刻的位置，研究這些點的情況，就可以了解物體的運動情況。實驗步驟：（1）把附有滑輪的長板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。（2）把一條細繩栓在車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼。放手后，看小車能否在木板上平衡的加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的一端固定在小車的后面。（3）把小車停在打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一列的小點，再按同樣的方法（不改變鉤碼）打出兩條紙帶，從這三條紙帶中選用一條點跡清晰的。計為紙帶1。（4）增加一個鉤碼，按上述方法打出紙帶2。（5）在打紙帶1的基礎上再減少一個鉤碼，仍按上述方法打出紙帶3。（6）整理器材。實驗注意事項（1）打點計時器紙帶限位孔要與長木板縱軸位置對齊再固定在長木板上，使紙帶、小車、拉線和定滑輪在一條直線上。小車要選擇在木板上運動不跑偏或跑偏較小的小車。（2）小車另一端所掛的鉤碼個數要適當，避免加速度過大而使紙帶上打的點太少，或者加速度太小，使各段位移無多大區別。（3）在紙帶后面平整地安裝好紙帶，使小車運動時保持紙帶與木板平行，減小摩擦力影響。注意調整滑輪高度，使小車的拉繩與板面平行，減小拉力的變化。（4）開啟電源，待打點計時器工作穩定后釋放小車。同時，用手在滑輪一端準備接住小車，防止小車撞擊滑輪和落地。實驗結束，關閉電源后再取下紙帶。1.合理的數據處理如下：（1）對每條紙帶都舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當的點當作計時起點。且每間隔五個點計一個計數點。二、數據處理（2）對每條紙帶分別進行測量，并計算小車對應各計數點的瞬時速度并填入下表。位置（計數點）01234567時間（s）00.10.20.30.40.50.60.7速度（m/s）紙帶1紙帶2紙帶3（3）以速度v為縱軸，時間t為橫軸建立平面直角坐標系，并根據表中的數據給坐標軸適當刻度。特別注意要表明各軸的單位。（4）分別根據表中紙帶1、2、3對應的數據，在坐標系中描點，并分析對應每條紙帶描出點的分布規律。（5）做出每條紙帶對應的v-t圖象。（6）從圖象上分析小車的運動速度隨時間的變化規律。2.如何計算出所取點的速度？選擇包括該點在內的一段位移（該點最好處在中間時刻位置）Δx，找出對應的時間Δt，用Δx/Δt作為該點的瞬時速度）；對于選取的兩個端點的速度暫時不計算（誤差較大）；測量各個計數點之間的距離應考慮估位、單位。3.作出速度-時間圖象（１）列表法位置（計數點）01234567時間（s）00.10.20.30.40.50.60.7速度（m/s）紙帶1紙帶2紙帶3①根據所得數據，選擇合適的標度建立坐標系（讓圖象盡量分布在坐標系平面的大部分面積）。②描點③擬合：從點的分布可以有很大把握地說這些點應該在一條直線上，用直線擬合，讓盡可能多的點處在直線上，不在直線上的點應對稱地分布在直線兩側。（2）圖象法在誤差范圍內得到的小車的v-t圖象是一條傾斜的直線。三、實驗結論

本節練習打點計時器的使用,并利用打點計時器測速度，實際是研究某一物體在運動中速度隨時間變化的規律，并對實驗數據分析，作出v-t圖象。1.在“探究小車的速度隨時間的變化的規律”的實驗中，小明與他的同伴操作中有實驗步驟，其中有錯誤或遺漏的步驟有（遺漏的步驟可編上G、H、……）-------------A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，先放開紙帶，再連通電源。B.將打點計時器固定在平板上，并接好電路。C.把一條細繩栓在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當的鉤碼。D.取下紙帶，E.將平板一段抬高，輕推小車，使小車能在平板上做加速運動。F.將紙帶固定在小車后部，并穿過打點計時器的限位孔答案：（1）A中應先接通電源，再放開紙帶。（2）D中取下紙帶前應先斷開電源。（3）補充步驟G：換上新紙帶，重復3次。步驟順序：BFCADG。2.在本節“實驗：探究小車速度隨時間變化的規律”中，算出各計數點小車的瞬時速度如下表：計數點序號123456計數點對應的時刻t/s0.10.20.30.40.50.6小車的瞬時速度v/(cm·s-1)44.062.081.0100.0110.0168.0為了算出小車的加速度，最好的方法是？A.根據任意兩個計數點的速度，用公式算出加速度B.依次算出連續兩個計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度C.根據實驗數據畫出v-t圖象，量出其傾角由公式算出加速度D.根據實驗數據畫出v－t圖象，由圖象上任意兩點所對應的速度，用公式算出加速度答案：D3.在“實驗：用打點計時器測速度”和“實驗：探究小車速度隨時間變化的規律”中，我們已經兩次描繪了速度圖象。請說明：怎樣描繪實驗圖線？答：描繪實驗圖線的具體做法是：（1）描繪圖線時，一般以橫坐標代表自變量，以縱坐標代表因變量，在軸的末端箭頭旁注明代表的物理量及其單位。（2）根據測量的數據選取適當的坐標軸的標度（即每格所代表的量值），使橫軸與縱軸的全長（表示數值的最大值的長度）接近相等，圖線大約分布在以原點為頂點、以橫坐標為一條邊的400～60O角之間，并盡可能使最小分度與測量的準確程度相一致。當圖線不通過坐標原點時，坐標的原點可以不從零開始，這樣可以使圖線分布勻稱。（3）依據實驗數據用削尖的鉛筆在圖上描點，用“×”或“?

”符號標明。描線應該用直尺或曲線板，描出的線應是光滑的直線或曲線。因為測量值有一定的誤差，圖線不通過全部點是正常現象。連線時應盡量使圖線通過或接近數據點，個別嚴重偏離的點應舍棄，應使其余的點盡量比較均勻地分布在圖線兩側。

處理實驗數據的常用方法之一是圖象法。要掌握實驗圖線的描繪方法，通過實驗圖線的描繪研究物理問題。物理圖象與數學函數圖象的描繪有什么相同之處，又有什么不同之處？想一想【器材】

斜槽軌道（J2127型），節拍器，彩旗若干（用彩色硬紙剪成），紙膠帶等。【操作】（1）在直軌道的水平標尺部分（通常標有0～60厘米的刻度），每隔10厘米用紙膠帶粘貼1面彩旗作為"路標"。（2）調整直軌道呈水平狀態（旋動支架的調節螺絲，直到把配套鋼球放在直軌道的任一位置都不會滾動。也可用氣泡水準器進行校正），使鋼球從斜軌道釋放滾下后能在直軌道上做勻速直線運動。用斜槽軌道演示勻速直線運動和變速直線運動（3）選擇鋼球在斜軌道上的起滾位置和節拍器的標稱拍率，使鋼球路經每面彩旗時節拍器正好發聲報時。

（4）如上圖所示，將鋼球放于斜軌道上已確定的位置，待節拍器報某一拍聲時立即釋放，則可清楚地觀察到節拍器每次（或每兩次）發拍聲時，鋼球恰好從每面彩旗旁通過。由此表明，鋼球在相等的時間內通過的路程相等。（5）調節支架，使直軌道成為斜面。當節拍報某一拍聲時，讓鋼球從直軌道的始端釋放滾下，在節拍器每報一次（或兩次）拍聲時鋼球經過的位置重新粘貼彩旗。然后如上圖所示，正式演示。可以明顯地看到鋼球在相等的時間內通過的路程不相等。【注意事項】儀器調好后，在演示過程中不要移動其位置。軌道表面應保持清潔光滑而且不能磕碰，必要時應用干布揩擦和涂抹潤滑劑。【備注】（1）雖然鋼球在軌道上滾動，但因球的轉動慣量較大，球與軌道間的摩擦又很小，因此可以認為鋼球的球心（密度均勻的圓球，它的球心位置即是它的質心和重心的位置）在水平直軌道和傾斜直軌道上分別做勻速直線運動和變速直線運動。實驗演示正反映了這種情況。