學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州文博中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)（文科)上學(xué)期第15周(周練)班級：座號：姓名:成績：一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求)。1.已知U為實數(shù)集，，則（）A.B. C. D.2。在等差數(shù)列｛｝中，，則=（）A.B。C.D.3．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()A。B。C.D.4.設(shè)向量,,則下列結(jié)論中正確的是(）A．B．C．D．5．若，則方程有實根的概率為（） A．B． C．D．6．已知表示兩個不同的平面，是一條直線且，則“”是“”的（）A。充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D。既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)（其中），為了得到的圖象，則只要將的圖象（） A。向左平移個單位B。向右平移個單位C。向右平移個單位D.向左平移個單位若方程在內(nèi)有解,則的圖象是（）9．以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且過坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為（)10．已知和點(diǎn)M滿足.若存在實數(shù)使得成立，則=()A．2B．3C．4D．511。已知點(diǎn)的雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心,成立,則的值為（)A． B． C． D．12。已知函數(shù)的定義域為,且，為的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)的圖象如圖所示，則所圍成的平面區(qū)域的面積是（）A．2B．4 C．5D．8二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，共16分)13．已知，則的值為14．設(shè)是正實數(shù)．若橢圓的焦距為，則如某校高中三年級的300名學(xué)生已經(jīng)編號為0，1，……,299，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要抽取一個樣本數(shù)為60的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，若第59段所抽到的編號為293，則第1段抽到的編號為16．給定下列命題：①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形的面積為；②若a、為銳角，，則；③若A、B是△ABC的兩個內(nèi)角，且sinA＜sinB，則BC＜AC；④若a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對邊的長,且〈0,則△ABC一定是鈍角三角形．其中真命題的序號是三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17．（共12分）已知數(shù)列的前n項和為，且（1）求，；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；并求的通項公式。18．（共12分）已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,求的最小值；（Ⅱ）若存在,使成立，求實數(shù)的取值范圍。19．（共12分）電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖；將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷"中有10名女性。（Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷"與性別有關(guān)？非體育迷體育迷合計男女合計（Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷"中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率.20．（共12分）某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系為y=，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為210噸.（1)求年產(chǎn)量為多少噸時,生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？21。（共12分）已知橢圓:的離心率為,過坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓相交于、，．（Ⅰ）求橢圓的