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文檔簡介
數列的概念與簡單表示法三角形數1,3,6,10,.…..
正方形數1,4,9,16,……觀察下列圖形：提問：這些數有什么規律嗎？
傳說古希臘畢達哥拉斯學派數學家研究的問題：三角形數：1，3，6，10，···正方形數：1，4，9，16，···事例：請觀察1，2，3，4……的倒數排列成的一列數：-1的1次冪，2次冪，3次冪，……排列成一列數：無窮多個1排列成的一列數：三角形數：1，3，6，10，···正方形數：1，4，9，16，···?共同特點共同特點：1.都是一列數；2.都有一定的順序1，3，6，10，···1，4，9，16，···定義：按一定順序排列著的一列數稱為數列問1：數列
，2，
改為13
，…，35,2，
，…，3531請問：是不是同一數列？問2:數列改為：-1，1，-1，1……1，-1，1，-1……，請問：是不是同一數列？不是不是(數列具有有序性)12數列中的每一個數叫做這個數列的項。各項依次叫做這個數列的第1項(首項)，第2項，······，第n項，······3數列的分類(1)按項數分：項數有限的數列叫有窮數列項數無限的數列叫無窮數列(2)按項之間的大小關系：遞增數列，遞減數列，擺動數列，常數列。有窮數列無窮數列有窮數列無窮數列無窮數列遞增數列遞增數列遞減數列擺動數列常數列？？？？？4
數列的一般形式可以寫成：簡記為
其中是數第1項第2項第3項第n項5
的第n項與項數之間的關系可以用一個公式來表示，列的第n項。
那么這個公式就叫做這個數列的通項公式如果數列或例1：設某一數列的通項公式為高一（24）班考試名次由小到大排成的一列數又如:每個序號也都對應著一個數（項）序號項
從函數的觀點看，是的函數。
y=f（x）ann函數值自變量
從映射的觀點看，數列可以看作是：到的映射數列項序號數列項序號
（正整數或它的有限子集）項6數列的實質序號項即，數列可以看作是一個定義域為正整數集（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數，當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值。序號通項公式1234567891024681012141618200是些孤立點12345123450-1我們好孤單！我們好孤單！思考：根據數列的前若干項寫出的通項公式的形式唯一嗎？請舉例說明。？
例1：寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：注意：①一些數列的通項公式不是唯一的②不是每一個數列都能寫出它的通項公式③
課堂小結本
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