多項式乘以多項式14.1整式的乘法1、單項式乘以單項式的運算法則：2、單項式乘以多項式的運算法則：

單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。知識回顧問題：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，寬m米的長方形綠地增長b米，加寬n米，求擴地以后的面積是多少？abmn用幾種方法表示擴大后綠地的面積？不同的表示方法之間有什么關系？

方法一：這塊花園現在長(a+b)米，寬(m+n)米，因而面積為(a+b)(m+n)米2．方法二：這塊花園現在是由四小塊組成，它們的面積分別為：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2．∵(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一塊綠地的面積，∴(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn情境引入(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn等式的左邊(a+b)(m+n)是兩個多項式(a+b)與(m+n)相乘，把(m+n)看成一個整體，那么兩個多項式(a+b)與(m+n)相乘的問題就轉化為單項式與多項式相乘，(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----單×多=am+an+bm+bn----單×多新知探究你能總結出多項式乘以多項式的運算法則嗎？多項式與多項式相乘的運算法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．新知學習例：計算(3x+1)(x+2)(2)(x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式=(3x)

·x+(3x)·2+1·x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3新知應用多項式與多項式相乘時，多項式的每一項都應該帶上它前面的正負號。多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定各項的符號。練習計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）鞏固法則x

p+q

pq新知鞏固根據上述求解過程，觀察計算結果的各項系數與原式中的系數有怎樣的關系？

1、多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、多項式與多項式相乘時，多項式的每一項都應該帶上它前面的正負號。多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號，在計算時一定要注意確定各項的符號。歸納小結4、在數學知識的學習中，“轉化”思想是的重要思想方法。在今天的學習中，第一步是“轉化”為多項式與單項式相乘，第二步是“轉化”為單項式乘法。即將新的知識、方法化為已知的數學知識、方法。從而使學習能夠進行。3、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq必做題：教材習題14.1第5、8題；

選做題：教材習題14.1第14、15題．

布置作業:綜合應用練習：確定下列各式中m的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x+mx+36(3)(x+3)(x+p)=x+mx+36(4)(x-6)(x-p)=x+mx+36(5)(x+p)(x+q)=x+mx+36(p，q為正整數)(1)m=13(2)m=-20(3)p=12,m=15(4)p=-6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13p=2,q=18,m=20p=3,q=12,m=15p=6,q=6,