二倍角的正弦余弦正切公式(人教A版必修4)_第1頁
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文檔簡介

3．1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式學習導航預習目標重點難點

重點：理解各公式之間的關系．難點：公式的逆用及變形運用．新知初探思維啟動倍角公式及其變形形式sin2α＝________________；cos2α＝cos2α－sin2α＝____________＝__________________；cos2α＝_________________；sin2α＝_________________；2sinαcosα2cos2α－11－2sin2α想一想sin2α＝2sinα，cos2α＝2cosα，tan2α＝2tanα能成立嗎？做一做典題例證技法歸納題型探究例1題型一給角求值【名師點評】根據三角函數式的特征，經過適當變形，進而利用公式，同時變換出特殊角，獲得三角函數式的值，在變形中一定要整體考慮式子的特征．變式訓練【思路點撥】首先對等式兩邊平方，求得sinα，再利用同角關系求cosα，最后利用二倍角公式求值．題型二給值(式)求值例2【名師點評】從角的關系尋找突破口．這類三角函數求值問題常有兩種解題途徑：一是對題設條件變形，將題設條件中的角、函數名向結論中的角、函數名靠攏；另一種是對結論變形，將結論中的角、函數名向題設條件中的角、函數名靠攏，以便將題設條件代入結論．互動探究2.在例2條件不變的情況下，求sin2α＋cos2α的值．

化簡cos2(θ＋15°)＋sin2(θ－15°)＋sin(θ＋180°)·cos(θ－180°)．題型三化簡與證明例3【名師點評】被化簡的式子中有正切函數和正、余弦函數時,常首先切化弦或弦化切,然后分析角的內部關系，看是否有互余或互補的，若有，應用誘導公式轉化；若沒有，再分析角之間是否存在線性

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