八年級下期數學期末測試一、單選題1．計算的結果為（

）A．2 B．4 C． D．2．計算的結果為（

）A． B． C．3 D．43．計算：，則（

）A． B． C．2 D．54．如圖，中，，，，則的長度為（

）A．3 B．4 C． D．5．下列長度的四組線段中，可以構成直角三角形的一組是（

）A．，， B．0.3，0.4，0.5 C．1，，3 D．2，3，46．小明所在班級進行1分鐘跳繩測試，隨機選取7個同學的成績（單位：個），分別是：150，170，180，165，168，186，190，小明的成績是171，下列對他跳繩水平的判斷中，最合理的是（

）．A．高于平均水平 B．屬于中上水平 C．屬于中下水平 D．與小明分數相同的人數最多7．根據小成和小華一周內每天的鍛煉時長繪制成如下折線統計圖，已知兩人平均每天的鍛煉時長相同，，分別表示小成和小華鍛煉時長的方差，則（

）A． B． C． D．8．一組管道如圖1所示，其中四邊形是矩形，是的中點，管道由，，，，，，，組成，在的中點處放置了一臺定位儀器．一個機器人在管道內勻速行進，對管道進行檢測．設機器人行進的時間為，機器人與定位儀器之間的距離為，表示與的函數關系的圖像大致如圖2所示，則機器人的行進路線可能為（

）A． B． C． D．9．若、、三點都在函數的圖像上，那么的大小關系是（

）A． B． C． D．10．己知，點A（a，﹣2）、B（4，b）在同一條直線上，a比4小2，b比﹣2大6，則直線l與y軸的交點坐標為（

）A．（0，﹣8） B．（0，8） C．（﹣8，0） D．（8，0）11．如圖，在中，用直尺和圓規作的平分線，作圖痕跡如圖所示，AG交BC于點E．若AB＝4，∠BAD＝60°，則AE的長為（

）A．6 B．2 C．4 D．812．如圖，在矩形中，點E是上一點，將沿折疊，點B落在上的點F處．點M是上一點，將沿折疊，點D與點E恰好重合．若，則的長是（

）A． B． C． D．13．某快遞公司每天上午8：00-9：00為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數量（件）與時間（min）之間的函數圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．8：00時，乙倉庫快遞數量為180件B．15min后，甲倉庫內快件數量為180件C．乙倉庫每分鐘派送快件數量為6件D．9：00時，甲倉庫內快件數為400件14．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊分別作正方形BAHI，正方形BCFG與正方形CADE，延長BG，FG分別交AD，DE于點K，J，連接DH，IJ．圖中兩塊陰影部分面積分別記為S1，S2．若S1：S2=1：4，S四邊形邊BAHE=27，則四邊形MBNJ的面積為（

）A．9 B．8 C．7 D．6二、填空題15．如圖，a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡的值為___________．16．云頂滑雪公園是北京2022年冬奧會7個雪上競賽場館中唯一利用現有雪場改造而成的．下圖左右兩幅圖分別是公園內云頂滑雪場U型池的實景圖和示意圖，該場地可以看作是從一個長方體中挖去了半個圓柱而成，它的橫截面圖中半圓的半徑為，其邊緣，點E在上，．一名滑雪愛好者從點A滑到點E，他滑行的最短路線長為_________m．17．如果一組數據的方差，已知9是這組數據中的一個數據，現把9去掉，所得新的一組數據的平均數是______．18．將點先向右移動a個單位，再向上移動b個單位后落在直線上，則代數式的值為___________．19．如圖，D是內一點，，E、F、G、H分別是的中點，則四邊形的周長是___________．三、解答題20．計算：(1)(2)．21．某船從港口A出發沿南偏東32°方向航行12海里到達B島，然后沿某方向航行16海里到達C島，最后沿某個方向航行了20海里回到港口A，則該船從B到C是沿哪個方向航行的，請說明理由．22．已知正比例函數的圖象經過點．（1）求這個正比例函數的解析式；（2）直接寫出點、點是否在這個函數的圖象上．23．某校有甲、乙兩隊跳遠運動員（每隊人數相同），兩隊開展了為期一個月的跳遠強化訓練．在強化訓練之后，田戰賓老師將這兩隊運動員的跳遠成績（均為正整數）制作成如圖所示的統計圖及不完整的統計表（十分制，單位：分）乙隊運動員的成績統計表成績/分678910人數/人13m53(1)求m的值．(2)將下表（單位：分）補充完整；平均數眾數中位數甲隊________8________乙隊8.3________________(3)經計算，訓練后甲隊成績的方差為1.15，乙隊成績的方差為1.11，綜合考慮，田戰賓老師很有可能選擇哪個隊代表學校參加市里比賽？并說明理由．24．如圖，平行四邊形中，對角線、相交于點，BE∥AC交的延長線于點，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，，求四邊形的面積．25．某超市每天從農場購進甲、乙兩種有機蔬菜進行銷售，兩種蔬菜的進價和售價如下：品種進價（元/斤）售價（元/斤）甲3.55乙67超市每天購進兩種蔬菜共300斤，并在當天都銷售完，其中銷售甲種蔬菜不少于80斤且不超過120斤，設每天銷售甲種蔬菜x斤，當天銷售這兩種蔬菜總獲利W元（銷售過程中損耗不計）．(1)求出W與x的函數關系式，并確定當天銷售這兩種蔬菜的最大利潤；(2)五一節超市讓利銷售，將甲種蔬菜售價降低a元/斤，為了保證當天銷售這兩種蔬菜總獲利的最小值不低于320元，求a的最大值．26．已知如下兩個圖：(1)如圖①，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過A點作AG⊥EB，垂足為G，AC交BD于O，求證：OE=FO；(2)如圖②，若點E在AC的延長線上，AG⊥EB，交EB的延長線于G．AG的延長線交DB的延長線于F，其他條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．答案1．A2．D3．A4．C5．B6．B7．B8．D9．D10．A11．C12．A13．D14．A15．16．17．2118．19．1720.(1)解：(2)21.解：如圖，∵AB=12，BC=16，AC=20，∴AB2+BC2=400=AC2，∴∠ABC=90°，由題知∠1=32°，∴∠2=180°-∠ABC-∠1，=58°．∴該船從B到C沿著南偏西58°方向航行．22.解：（1）∵正比例函數的圖象經過點（2，-6），∴，解得，∴正比例函數的解析式為；（2）令，則，∴點A（-1，3）在正比例函數圖像上，點B（-1，2）不在正比例函數圖像上．23.(1)解：由題意得，甲隊的人數為人，∵甲乙兩隊人數相同，∴乙隊的人數為20人，∴(2)解：甲隊的平均數為：(6×1+7×2+8×7+9×6+10×4)÷(1+2+7+6+4）=170÷20=8.5(分)，∵甲隊的成績按從小到大排列，第10，11個成績是8和9，∴甲隊的中位數是(8+9)÷2=8.5，∵乙隊成績為8分的人數為7，人數最多，∴乙隊的眾數是8，∵乙隊的成績按從小到大排列，第10，11個成績都是8，∴乙隊的中位數是(8+8)÷2=8，故填表如下：平均數眾數中位數甲隊8.588.5乙隊8.388(3)解：田戰賓老師很有可能會選擇甲隊作為學校代表參加市里比賽；理由：甲、乙兩隊的方差相差不大，說明兩隊成績整齊程度不相上下，但甲隊的平均成績較高，且甲隊10分有4人，9分有6人，均比乙隊多，∴田戰賓老師很有可能會選擇甲隊作為學校代表參加市里比賽．24.(1)證明：如圖，四邊形是平行四邊形，．又點在的延長線上，．又，四邊形是平行四邊形，．又，，平行四邊形是矩形；(2)解：在矩形中，，，是等邊三角形，，，又四邊形是平行四邊形，，，在中，，四邊形的面積．25.(1)由題意得：W=（5-3.5）x+（7-6）×（300-x）=0.5x+300（80≤x≤120），∵0.5＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當x=120時，W有最大值為360，即最大利潤為360元；(2)由題意得，W=（5-a-3.5）x+（7-6）×（300-x）=（0.5-a）x+300，其中80≤x≤120，∵當0.5-a≤0時，W=（0.5-a）x+300≤300，不合題意，∴0.5-a＞0，∴W隨x的增大而增大，∴當x=80時，W最小，由題意得，（0.5-a）×80+300≥320，解得a≤0.25，∴a的最大值為0.25．26.(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴OA=BO，∠AOB=∠BOC=90°，又∵AG⊥EB，∴∠AGE=90°，