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文檔簡介

2023年人教版初中數學《二次根式的除法》精華版教案(二)

教學目標

【知識與技能】

1.理解當|=(a20,b>0),并運用它們進

1(aNO,b>0)和

行計算.

2.利用具體數據，通過學生練習活動，發現規律，歸納出除法規定，并用逆

向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡.

3.理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次

根式.

【過程與方法】

1.先由具體數據，發現規律，導出堂=祗(a20,b>0),并用它進行計

算.

,士(a20,b>0),并運用它進行解題和化

2.再利用逆向思維，得出

簡.

3.理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次

根式.

【情感態度】

通過探究飛4a弋(a20,b>0)培養學生由特殊到一般的探究精神；讓學

號=堂(a^0,b>0)以訓練逆向思維，通過嚴謹解題，增強學生準確

生推導

解題的能力.

【教學重點】

1.理解當=e（a20,b>0）,機=曾（a^0,b>0）及利用它們進行

計算和化簡.

2.最簡二次根式的運用.

【教學難點】

發現規律，歸納出二次根式的除法規定.最簡二次根式的運用.

產,教與國睚

一、情境導入，初步認識

（學生活動）請同學們完成下列各題.

1.寫出二次根式的乘法規定及逆向公式.

旦-

布

4蒜6-

注

麻=

3.利用計算器計算填空:

3

3

一-

月

。

一-

(35-

叫

BK:

一

回

。

5一

【教學說明】每組推薦一名學生上臺闡述運算結果，最后教師點評.

二、思考探究，獲取新知

剛才同學們都練習得很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據大家的練習

和回答，我們可以得到：

一般地，對二次根式的除法規定:

4a_[a

7T匕(a，0,b>0)

[a_Va

反過來,(a20,b>0)

下面我們利用這個規定來計算和化簡一些題目.

例1計算:

【教學說明】

直接利用(a?0,b>0)

例2化簡:

觀察上面各小題的最后結果，發現這些二次根式有這些特點:

(1)被開方數中不含分母;

(2)被開方數中所含的因數(或因式)的累的指數都小于2.

【教學說明】利用二次根式的乘法、除法規定來化簡，要求最后結果化成最

簡二次根式.

三、運用新知，深化理解

1.化簡：

(1)3於；(2)-7172-132；

W2

2.已知勺=,則a的取值范圍

qaa

是.

3.如圖，在RtZXABC中,NC=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長.

【教學說明】第1題可由學生自主完成，第2題、3題教師可給予相應的指

導.

四、師生互動，課堂小結

請若干學生口述小結，老師再利用電子課件將小結放映在屏幕上.

守課后作業

1.布置作業：從教材“習題”中選取.

2.完成練習冊中本課時練習

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