2023年廣東省梅州市高職錄取數學自考測試卷十四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

2.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

3.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

4.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

5.過拋物線C:y2=4x的焦點F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

6.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

7.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

8.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

9.已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b為常數，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

10.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

二、填空題(4題)11.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

12.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數,則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

13.在區間[-2,3]上隨機選取一個數X，則X≤1的概率為________。

14.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

三、計算題(2題)15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.D

2.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

3.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數量積.

4.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

5.B

6.B

7.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

8.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

9.D

10.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

11.60

12.（3/2,3）

13.3/5

14.10Π

15.5

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(