2023年四川省巴中市高三單招數學自考預測試題三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.在空間中，直線與平面的位置關系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內D.平行、相交或直線在平面內

2.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

3.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=（）

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

4.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

5.定義在R上的函數f(x)是奇函數,且f(x+2)=f(x),則f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

6.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔任班長和體育委員則不同的選法種數為（）

A.5B.10C.15D.20

7.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

8.在等差數列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

9.已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

10.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

二、填空題(4題)11.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

12.在區間[-2,3]上隨機選取一個數X，則X≤1的概率為________。

13.函數y=3sin2x-1的最小值是________。

14.已知5件產品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產品，則取出的產品是正品的概率等于_________；

三、計算題(2題)15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數列求基本項.

9.B

10.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

11.60

12.3/5

13.-4

14.3/5

15.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

16.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=si