2023-2024學(xué)年第三次課堂作業(yè)調(diào)研九年級上冊數(shù)學(xué)一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．如圖幾何體中，主視圖是三角形的是（）A．B．C．D．2．已知兩個相似多邊形的面積之比是1：4，則這兩個相似多邊形的相似比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：163．有一根2米高的竹竿，影長0.8米，同一時間同一地點測得影長1.2米的樹高為（）A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米4．一個口袋中有紅球、黃球共20個，這些除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一球，記下顏色后再放回口袋，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次，發(fā)現(xiàn)其中有161次摸到紅球．則這個口袋中紅球數(shù)大約有（）A．4個 B．10個 C．16個 D．20個5．順次連接矩形的各邊中點，所得的圖形一定是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．正方形 D．矩形6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，則AE的長為（）A．4 B．5 C．6 D．7第6題圖第8題圖第10題圖7．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）A．m＞94 B．m＜94 C8．如圖，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．ABAD=ACAE C．∠C＝∠AED9．若點A（﹣2，y1）．B（﹣1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=-4x的圖象上，則y1，y2，yA．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y310．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣1，n），其部分圖象如圖所示．以下結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．4a-2b+c>0C．2a-b=0 D．4ac﹣b2＜0二．填空題（共6小題,每題3分，共18分）11．已知ab=cd=23，若b+d≠12．某蓄電池的電壓為48V，使用此蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）的函數(shù)表達式為I=48R．當R＝6Ω時，I的值為13．將拋物線y＝2（x+1）2先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線是．14．如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應(yīng)的格點上，則tan∠ACB的值為．第14題圖第15題圖第16題15．如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y2=kx（k≠0）的圖象交于A（﹣1，m），B（3，n）兩點，若y1<y2，則x的取值范圍是16．正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，那么CH的長是．三．解答題（共9小題,共72分）17．（1）解方程：x2﹣2x﹣4＝0；（2）計算：|2-3|+(2023-π18．如圖，為了測量旗桿的高度BC，在離旗桿底部12米的A處，用高1.5米的測角儀DA測得旗桿頂端C處的仰角α為47°．求旗桿BC的高．（精確到0.1米）[參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07]19．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，2），且當x＝﹣1時，y有最小值y＝﹣2．（1）求這個函數(shù)的關(guān)系式；（2）試判斷點（3，14）是否在此函數(shù)圖象上．20．為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率．21．已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝8，∠ABC＝60°，求四邊形AODE的面積．22．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？23．如圖，一次函數(shù)y=12x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x＞（1）求a，k的值；（2）直線CD過點A，與反比例函數(shù)圖象交于點C，與x軸交于點D，AC＝AD，連接CB．求△ABC的面積；（3）以線段AB為對角線作正方形AEBF（如圖），點G是線段BF（不與點B、F重合）上的一動點，M是EG的中點，MN⊥EG交AB于N，當點G在BF上運動時，請直接寫出線段MN長度的取值范圍．24．在長方形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝5，BC＝AD＝4．（1）如圖1，P為BC邊上一點，將△ABP沿直線AP翻折至△APQ的位置，其中點Q是點B的對稱點，當點Q落在CD邊上時，請你直接寫出DQ的長為．（2）如圖2，點E是AB邊上一動點，過點E作EF⊥DE交BC邊于點F，將△BEF沿直線EF翻折得△B'EF，連接DB'，當△DEB'是以DE為腰的等腰三角形時，求AE的長；（3）如圖3，點M是射線AB上的一個動點，將△ADM沿DM翻折，其中點A的對稱點為A'，當A′，M，C三點在同一直線上時，請直接寫出AM的長．

2023-2024學(xué)年第三次課堂作業(yè)調(diào)研九年級上冊數(shù)學(xué)參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．如圖幾何體中，主視圖是三角形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．該圓錐主視圖是等腰三角形，故A符合題意；B．該圓柱主視圖是矩形，故B不符合題意；C．該正方體主視圖是正方形，故C不符合題意；D．該三棱柱的主視圖是矩形，故D不符合題意；故選：A．2．已知兩個相似多邊形的面積之比是1：4，則這兩個相似多邊形的相似比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16【解答】解：∵兩個相似多邊形的面積之比是1：4，∴這兩個相似多邊形的相似比是1：故選：A．3．有一根2米高的竹竿，影長0.8米，同一時間同一地點測得影長1.2米的樹高為（）A．0.48米 B．1.8米 C．3米 D．4米【解答】解：設(shè)這棵樹的高度是x米，根據(jù)題意得：2：0.8＝x：1.2，解得：x＝3；即這棵樹的高度為3米．故選：C．4．一個口袋中有紅球、黃球共20個，這些除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一球，記下顏色后再放回口袋，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次，發(fā)現(xiàn)其中有161次摸到紅球．則這個口袋中紅球數(shù)大約有（）A．4個 B．10個 C．16個 D．20個【解答】解：因為共摸了200次，有161次摸到紅球，所以摸到紅球的頻率=161200=0.805，由此可根據(jù)摸到紅球的概率為0.805，所以可估計這個口袋中紅球的數(shù)量為0.805×20故選：C．5．順次連接矩形的各邊中點，所得的圖形一定是（）A．平行四邊形 B．菱形 C．正方形 D．矩形【解答】解：連接AC、BD，∵四邊形ABCD為矩形，∴AC＝BD，∵點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點，∴EF=12AC，F(xiàn)G=12BD，GH=12∴EF＝FG＝GH＝EH，∴四邊形EFGH為菱形，故選：B．6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，則AE的長為（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，∴ADDB∴93解得：AE＝6，故選：C．7．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）A．m＞94 B．m＜94 C【解答】解：根據(jù)題意得Δ＝（﹣3）2﹣4m＞0，解得m＜9故選：B．8．如圖，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）A．∠B＝∠D B．ABAD=ACAE C．∠C＝∠AED【解答】解：∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠DAE．A、∵∠B＝∠D，∴△ABC∽△ADE，故本選項不符合題意；B、∵ABAD=ACAE，∴△C、∵∠C＝∠AED，∴△ABC∽△ADE，故本選項不符合題意；D、∵ABAD=BCDE，∠B與∠D的大小無法判定，∴無法判定△故選：D．9．若點A（﹣2，y1）．B（﹣1，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=-4x的圖象上，則y1，y2，yA．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y1＞y3【解答】解：將點A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）代入反比例函數(shù)y=-3y1=-3y2＝3，y3=-3所以y2＞y1＞y3，故選：D．10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣1，n），其部分圖象如圖所示．以下結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．4a-2b+c>0C．2a-b=0 D．4ac﹣b2＜0【解答】解：A．∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵對稱軸為直線x=-b2∴b＝2a＜0，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴abc＞0，故A正確；B．當x=-2時，得到4a-2b+c，由圖像可知，當x=-2時，y>0.故B正確；C．∵對稱軸為直線x=-b2a=-1，∴b＝2a，∴2a故D錯誤．故選：D．二．填空題（共6小題）11．已知ab=cd=23，若b+d≠【解答】解：∵ab∴a+12．某蓄電池的電壓為48V，使用此蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）的函數(shù)表達式為I=48R．當R＝6Ω時，I的值為8【解答】解：當R＝6Ω時，I=48R=48故答案為：8．13．將拋物線y＝2（x+1）2先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到新二次函數(shù)的表達式是y＝2（x-1）2+3．【解答】解：拋物線y＝2（x+1）2的頂點坐標為（﹣1，0），向右移2個單位，再向上平移3個單位所得對應(yīng)點的坐標為（1，3），所以得平移后的拋物線的表達式是y＝2（x-1）2+3故答案為y＝2（x-1）2+3．14．如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應(yīng)的格點上，則tan∠ACB的值為13【解答】解：由圖形知：tan∠ACB=2故答案為：1315．如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y2=kx（k≠0）的圖象交于A（﹣1，m），B（3，n）兩點，若y1<y2，則x的取值范圍是-1<x<0或x>3【解答】解：結(jié)合圖象可知，當x≤﹣1或0＜x≤3時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，∴若y1≥y2，則x的取值范圍是x≤﹣1或0＜x≤3．故答案為：x≤﹣1或0＜x≤3．16．正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，那么CH的長是5．【解答】解：如圖，連接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC＝1，CE＝3，∴AC=2，CF＝32，∠ACD＝∠GCF＝45∴∠ACF＝90°，由勾股定理得，AF=AC2+∵H是AF的中點，∴CH=12AF=1故答案為：5．三．解答題（共8小題）17．（1）解方程：x2﹣2x﹣4＝0；（2）計算：|2-3|+(2023-π【解答】解：（1）x2﹣2x﹣4＝0，x2﹣2x＝4，x2﹣2x+1＝4+1，（x﹣1）2＝5，x﹣1=±5x1=1+5（2）|2-3|+(2023-π＝2-3+1+2＝3．18．如圖，為了測量旗桿的高度BC，在離旗桿底部12米的A處，用高1.5米的測角儀DA測得旗桿頂端C處的仰角α為47°．求旗桿BC的高．（精確到0.1米）[參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07]【解答】解：過點D作DE⊥BC交BC于E，則DE＝AB＝12米，在△CDE中，有CE＝tan47°×DE＝1.07×12≈12.8（米），∴BE＝CE＝12.8米故BC＝BE+CE＝1.5+12.8＝14.3（米），答：旗桿的高度約為14.3米．19．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，2），且當x＝﹣1時，y有最小值y＝﹣2．（1）求這個函數(shù)的關(guān)系式；（2）試判斷點（3，14）是否在此函數(shù)圖象上．【解答】解：（1）由題意得，對稱軸x=-b2a=-1，代入函數(shù)得y＝a﹣b將點（1，2）代入函數(shù)得a+b+c＝2，解得a＝1，b＝2，c＝﹣1∴解析式為y＝x2+2x﹣1（2）當x＝3時，y＝14∴（3，14）在此函數(shù)圖象上20．為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率．【解答】解：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為：24÷20%＝120（人）；喜歡廣場舞的人數(shù)為：120﹣24﹣15﹣30﹣9＝42（人），條形圖如圖所示：；（2）扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：30120×360°＝（3）如圖所示：，一共有12種可能，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的有2種可能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率為：1621．已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝8，∠ABC＝60°，求四邊形AODE的面積．【解答】（1）證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD＝90°，∴平行四邊形AODE是矩形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，AB＝8，∠ABC＝60°，∴AD＝AB＝BC＝AC＝8，AO＝CO=12AC=12由（1）得：四邊形AODE是矩形，在Rt△ADO中，由勾股定理得：OD=AD2∴四邊形AODE的面積＝AO?OD＝4×43=16322．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元？【解答】解：（1）設(shè)每次下降的百分率為a，根據(jù)題意，得：50（1﹣a）2＝32，解得：a＝1.8（舍）或a＝0.2，答：每次下降的百分率為20%；（2）設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，由題意，得（10+x）（500﹣20x）＝6000，整理，得x2﹣15x+50＝0，解得：x1＝5，x2＝10，因為要盡快減少庫存，所以x＝5符合題意．答：該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價5元．23．如圖，一次函數(shù)y=12x+1的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x＞（1）求a，k的值；（2）直線CD過點A，與反比例函數(shù)圖象交于點C，與x軸交于點D，AC＝AD，連接CB．求△ABC的面積；（3）以線段AB為對角線作正方形AEBF（如圖），點G是線段BF（不與點B、F重合）上的一動點，M是EG的中點，MN⊥EG交AB于N，當點G在BF上運動時，請直接寫出線段MN長度的取值范圍．【解答】解：（1）將A（a，3）代入y=∴12a+1＝3解得a＝4，∴A（4，3），將A（4，3）代入y=∴k＝12；（2）過點C作CG⊥x軸交于點G，連接BD，∵AC＝AD，∴A點是CD的中點，∵A（4，3），D點在x軸上，∴C點的縱坐標是6，∵C點在反比例函數(shù)y=12∴C（2，6），∴D（6，0），直線y=12x+1與y軸的交點為B（0，∴S△BCD＝S梯形BOGC+S△DCG﹣S△BOD=12×（1+6）×2+12×4＝16，∴S△ABC=12S△BCD＝（3）過點A作AL⊥x軸交于點L，連接NF，NG，NE，∵四邊形AEBF是正方形，∴AE＝BE，∠AEB＝90°，∴∠AEL+∠BEO＝90°，∵∠AEL+∠EAL＝90°，∴∠BEO＝∠EAL，∴△BEO≌△EAL（AAS），∴AL＝BE，BO＝EL，∵OB＝1，AL＝3，∴E（3，0），∵AF＝AE，∠FAN＝∠NAE＝45°，AN＝AN，∴△AFN≌△AEN（SAS），∴FN＝NE，∵M是GE的中點，MN⊥GE，∴GN＝NE，∴FN＝GN，∵∠FGN＝45°+∠BNG，∴∠FNG＝90°﹣2∠BNG，∴∠FNB＝90°﹣∠BNG，∵∠FNB＝∠ENB，∴∠GNE＝∠BNG+90°﹣∠BNG＝90°，∴△GNE是等腰直角三角形，∴MN=12過點F作FK⊥y軸交于點F，同理可證△BKF≌△EOB（SAS），∴BK＝3，KF＝1，∴F（1，4），∵BE=10，EF＝25∴1